2024-2025学年内蒙古自治区赤峰市高一上册期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年内蒙古自治区赤峰市高一上册期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第三章第二节．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
2. 集合的子集个数为（ ）
A. B. C. D.
3. 若，则（ ）
A B.
C. D. 的大小关系无法确定
4. 已知函数若，则（ ）
A. 2B. 或2C. 0或2D. 或0或2
5. 已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
6. 若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数，若对任意，恒成立，则取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
10. 定义集合A与的运算：且．已知集合，，，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知关于不等式的解集为，则（ ）
A.
B.
C. 关于的不等式的解集为
D. 若，则的最大值为1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域为__________.
13. 已知，则的最小值为______.
14. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知全集，集合.
（1）求；
（2）若，求.
16. 如图，某花圃基地计划用栅栏围成两间背面靠墙的相同的矩形花室．
（1）若栅栏的总长为120米，求每间花室面积的最大值；
（2）若要求每间花室的面积为150平方米，求所需栅栏总长的最小值．
17. 已知函数满足.
（1）求的解析式；
（2）若是奇函数，求的值.
18. 已知函数.
（1）若恒成立，求最大值；
（2）若在上单调，求的取值范围；
（3）求在上的最小值为，求.
19. 定义：为函数在上平均变化率．
（1）若函数在上的平均变化率为3，证明：．
（2）设，a，，且．
①证明：．
②求的取值范围．
参考公式：．