贵州省贵阳市第三实验中学2025届高三上学期学业质量检测数学试卷

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一、单选题
1.已知集合A=xy=2x−x2，B=yy=2x+1，则A∩B=( )
A．1,2B．0,1C．1,2D．0,2
2.设x∈R，则“41满足对任意实数x1≠x2，都有fx2−fx1x2−x10的部分图象如图所示，下列不正确的个数有( )
①函数fx的图象关于点7π12,0中心对称
②函数fx的单调增区间为kπ−2π3,kπ−π6k∈Z
③函数fx的图象可由y=2sinωx的图象向左平移5π12个单位长度得到
④函数gx=ftωx在0,π上有2个零点，则实数t的取值范围为76,136
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、多选题
9.已知向量a=1,−2，b=−1,m，则( )
A．若a∥b，则a⋅b=−5B．若a⊥b，则m=−1
C．若m=−2，则a与b的夹角为60°D．若m=1，则a−b=13
10.在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列叙述正确的是( )
A．若acsB=bcsA，则△ABC为等腰三角形
B．若△ABC为锐角三角形，则sinA>csB
C．若tanA+tanB+tanC0时，f(x)0．
(1)当a=1时，求函数f(x)的极值；
(2)若∀x∈[−1,1]，f(x)≥1，求a的取值范围．
19.已知函数fx=x−1ex+2ax2+1a∈R．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数仅有两个零点时．
①求实数a的取值范围；
②求证：x1+x2