人教版（2024）九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.4 圆周角课后练习题

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【考点2 同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】
【考点3 圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的一半的运用】
【考点4圆内接四边形的综合运用】
【考点5 运用圆周角、圆心角和圆内接四边形的性质求边长】
【考点1 直径所对圆周角为90°的运用】
1．如图，是的直径，弦交于点E，连接．若，则的度数是（ ）
A．28°B．82°C．72°D．62°
2．如图，内接于，是的直径，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，内接于，是的直径，若，则（ ）
A．B．C．D．
4．如图，四边形内接于，连接对角线与交于点，且为的直径，已知，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是⊙O的直径，点是的中点，弦与交于点．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，是的直径，C，D是上的两点，连接，若，平分，则的度数为 ．
7．如图，内接于，，为的直径，，则 ．
8．如图，内接于，是的直径，若，则等于 ．

9．如图，内接于，为的直径， D为上一点，连接．若，则的度数为 ．
【考点2 同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】
10．如图，在中，弦，相交于点．若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中， 弦、相交于点．若，，则的度数为（ ）

A．B． C．D．
12．如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
13．如图，已知是的直径，，则等于（ ）
A．B．C．D．
【考点3 圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的一半的运用】
14．（2023•广西）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠C＝40°．则∠AOB的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
15．（2023•集宁区校级模拟）如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（ ）
A．55°B．65°C．75°D．130°
16．（2022秋•西岗区校级期末）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠AOB＝50°，则∠ACB的度数是（ ）
A．25°B．50°C．75°D．100°
17．（2022秋•云阳县期末）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC＝78°，则∠A的度数是（ ）
A．39°B．40°C．78°D．100°
【考点4圆内接四边形的综合运用】
18．如图，是的直径，为的弦．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
19．如图，四边形内接于，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
20．如图，是四边形的外接圆，连接，若，则的大小为（ ）

A．B．C．D．
21．如图，四边形内接于，已知的半径为2，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
22．如图，四边形内接于，E为延长线上一点．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
23．如图所示，四边形为的内接四边形，E为延长线的上一点，，则等于（ ）
A．B．C．D．
24．如图，点A，B，C，D在上，，，则大小为（ ）
A．80°B．90°C．100°D．110°
25．如图，的三个顶点均在上，是的直径，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
26．如图，四边形内接于，连接，，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
27．如图，在中，是正三角形，点C在上，若，则（ ）
A．B．C．D．
【考点5 运用圆周角、圆心角和圆内接四边形的性质求边长】
28．如图，是的外接圆，点在圆上，若，，若的半径为，则弦的长为（ ）
A．B．C．D．
29．如图，点A在上，弦于点D．若，，则（ ）
A．B．C．2D．
30．如图，内接于经过圆心，过点作，交于点，交于点．若，则的长是（ ）
A．3B．2C．5D．4
31．如图，四边形内接于，是的直径．若，，，则的长为（ ）
A．3B．C．5D．4
32．如图，的直径长为10，弦长为6，的平分线交于点B，连接，则四边形的周长为（ ）
A．B．C．D．24
33．如图，圆O的弦的长度为 ， 点A， B， C为圆周上三点， 若， 则圆O 半径为（ ）

A．1B．2C．D．
34.如图，已知内接于，是的直径，过点C作，垂足为E，交于点D，，，则的长为（ ）
A．B．C．1D．
35．如图示，半圆的直径，弦，将半圆沿着过点A的直线折叠，折叠后使得弦恰好落在直径上，则折痕的长为 ．
36．如图，点A，B，C在半径为4的上，，，垂足为E，交于点D，连接，则的长度为 ．