人教版数学八年级上册期末模拟（一）（2份，原卷版+解析版）

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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共40分)
1．(本题4分)（2022·湖南永州·七年级期末）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题4分)（2020·山西吕梁·八年级期末）将一副三角板按图中方式叠放，则∠的度数为（ ）
A．85°
B．95°
C．105°
D．115°
3．(本题4分)（2020·广西·八年级阶段练习）如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A．两点之间线段最短B．长方形的对称性
C．长方形四个角都是直角D．三角形的稳定性
4．(本题4分)（2021·湖南永州·八年级期中）如图，已知，要说明≌，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）．
A．B．
C．D．
5．(本题4分)（2022·福建泉州·七年级期末）如图，在不同位置处放置两个大小不相同的正方形，其中能构成轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．(本题4分)（2022·山东枣庄·七年级期末）下列式子运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．(本题4分)（2022·安徽滁州·七年级阶段练习）如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）
A．B．
C．D．
8．(本题4分)（2022·浙江绍兴·七年级期末）下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．(本题4分)（2021·四川达州·八年级期末）如果，那么代数式的值是（ ）
A．2B．1C．D．
10．(本题4分)（2022·重庆南开中学八年级期末）若关于x的方程有非负整数解，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和为（）
A．－1B．4C．5D．7
第II卷（非选择题）
二、填空题(共20分)
11．(本题5分)（2022·甘肃陇南·七年级阶段练习）如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____．
12．(本题5分)（2022·辽宁·阜新实验中学八年级期末）因式分解：________．
13．(本题5分)（2022·山东枣庄·七年级期末）计算：______．
14．(本题5分)（2021·江西上饶·八年级阶段练习）设n边形A1A2……An中，有m个点B1，B2，……，Bm，（任何三点不在同一直线上）连接它们成一张互相毗邻的三角形网，称每个小三角形为一个“网眼”，如图是n＝6，m＝4 时的情形，此时有_______个“网眼”；对于一般情形，用含n，m的代数式表示，网中共有___个“网眼”．
三、解答题(共90分)
15．(本题8分)（2022·河南平顶山·八年级期末）（1）分解因式；
（2）解方程
16．(本题8分)（2022·江西吉安·八年级期末）化简求值：，再从-1、0、1、2中选取一个你喜欢的a的值代入求值．
17．(本题8分)（2022·海南省直辖县级单位·七年级期末）如图，在中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，，，．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
18．(本题8分)（2022·山东烟台·期末）小明计划用三种拼图将长为米，宽为米的客厅铺上一层漂亮的图案．其中A和B两种拼图为正方形，C为长方形，边长如图所示．如果拼图不允许切割，请你帮助小明计算一下：
(1)分别需要A，B和C三种拼图多少块？
(2)若A，B和C三种拼图的单价分别为5元，3元，2元，且购买任意一种拼图的数量超过100块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求小明的总花费．
19．(本题10分)（2022·湖南永州·八年级期末）如图，在中，，，D是AC上一点，于E，且，求的度数．
20．(本题10分)（2022·甘肃平凉·八年级期末）如图，已知∠AOB，直线MNOA．请根据以下步骤完成作图过程．
(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB于点P、Q；
②以P，Q为圆心，大于PO长为半径画弧，交于一点K，连接OK，交MN于点L．
(2)直接写出∠BOL和∠AOL的数量关系．
21．(本题12分)（2022·内蒙古赤峰·八年级期末）如图，在中，，DE是AC的垂直平分线．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若的周长是26，，求的周长．
22．(本题12分)（2022·河南南阳·八年级阶段练习）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．
23．(本题14分)（2022·山东烟台·七年级期末）如图1，已知中，，，、分别与过点的直线垂直，且垂足分别为E，D．
(1)猜想线段AD、、三者之间的数量关系，并给予证明．
(2)如图2，当过点C的直线绕点旋转到的内部，其他条件不变，如图2所示，
①线段AD、、三者之间的数量关系是否发生改变？若改变，请直接写出三者之间的数量关系，若不改变，请说明理由；
②若，时，求的长．