初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）第3章 一次方程（组）3.3 一元一次方程的解法备课课件ppt

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1. 能熟练、正确地解较复杂的一元一次方程.2. 进一步体会解方程中的化归思想.重点：熟练、正确地解较复杂的一元一次方程.难点：规避解方程中的易错点.
解一元一次方程的一般步骤：
去分母，得 4(x＋14)＝7(x＋20)，
方程两边同除以－3，得 x＝－28.
移项、合并同类项，得 －3x＝84.
去括号，得 4x＋56＝7x＋140，
把分数化成整数计算更简单！
思考：两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
解：去分母(方程两边乘 10 )，得 5(3x－1)－2 (2－x)＝10x，去括号，得 15x－5－4＋2x＝10x，移项、合并同类项，得 7x＝9，方程两边都除以 7，得
移项，得 0.2x－0.3x－0.3x＝0.4＋0.4＋0.9，
合并同类项，得 －0.4x＝1.7，
解 去括号，得 0.2x－0.4－0.3x－0.4＝0.3x＋0.9，
例1 解方程：0.2(x－2)－0.1(3x＋4)＝0.3(x＋3).
解 ：两边乘 2，得 2(x－2)－(3x＋4)＝3(x＋3)，
移项，得 2x－3x－3x＝4＋4＋9，
合并同类项，得 －4x＝17，
去括号，得 2x－4－3x－4＝3x＋9，
去分母 (方程两边乘 30)，得 6(4x＋9)－10(3＋2x)＝15(x－5).去括号，得 24x＋54－30－20x＝15x－75.移项，得 24x－20x－15x＝－75－54＋30.合并同类项，得 －11x＝－99.两边都除以－11，得 x＝9.
解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果.
去分母，得 4(x－10)＝3x－8，
移项，得 x＝32.
去括号，得 4x－40＝3x－8，
解：按小马去分母的方法，得 2(2x－1)＝3(x＋a)－1.把 x＝2 代入上面的方程，得 2(2×2－1)＝3(2＋a)－1，解这个方程，得 a＝ . 所以原方程为 解这个方程，得 x＝－3.
解一元一次方程有哪些基本步骤？
去分母 (方程两边乘 10)，得 2(4x－1.6)－5(3x－5.4)＝10(1.8－x)，去括号，得 8x－3.2－15x＋27＝18－10x，移项，得 8x－15x＋10x＝18＋3.2－27，合并同类项，得 3x＝－5.8，两边都除以3，得 x＝ .
去分母 (方程两边乘 6)，得 10x－(16－50x)＝6，去括号，得 10x－16＋50x＝6，移项，得 10x＋50x＝6＋16，合并同类项，得 60x＝22，两边都除以 60，得 x＝ .