安徽省黟县中学2023-2024高一上学期数学必修一期末测试卷（含试卷+完整解析）

这是一份安徽省黟县中学2023-2024高一上学期数学必修一期末测试卷（含试卷+完整解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={−2,−1,0,1,2}，N={x|x2−x−6≥0}，则M∩N=( )
A. {−2,−1,0,1}B. {0,1,2}
C. {−2}D. {2}
2.命题“∀x∈R，x2+2x+2>0”的否定是( )
A. ∃x∈R，x2+2x+20
3.若lgx=lga+2lgb−3lgc，则x等于( )
A. a+2b−3cB. a+b2−c2C. ab2c3D. 2ab3c
4.函数y=3csπ3−2x的单调递减区间是( )
A. kπ+π6,kπ+2π3，k∈Z B. kπ−2π3,kπ−π6，k∈Z
C. kπ−π6,kπ+π3，k∈Z D. kπ−π3,kπ+π6，k∈Z
5.函数y=4xx2+1的图象大致为( )
A. B.
C. D.
6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2−2x，则f(x)在R上的表达式是( )
A. y=x(x−2)B. y=x(|x|+2)
C. y=|x|(x−2)D. y=x(|x|−2)
7.函数f(x)=x3−12x−2的零点所在的区间为( )
A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)
8.已知函数f(x)=lg2(8−ax)，在区间[1,2]上是减函数，则实数a的取值范围是( )
A. (4,+∞)B. (0,4)C. (1,4)D. (1,4)∪(4,8)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是 ( )
A. 若ac2>bc2，则a>b B. 若a>b，c>d，则a+c>b+d
C. 若a>b，c>d，则ac>bd D. 若a>b，则1a>1b
10.已知f(x)=cs2x+π6，则下列结论正确的是 ( )
A. f(x)的最小正周期为π
B. f(x)在0,π2上单调递增
C. f(x)的图象向左平移π6个单位长度后关于原点对称
D. f(x)的图象的对称轴方程为x=−π12+kπ2(k∈Z)
11.【多选题】关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0)，有下列结论，其中正确的是( )
A. 函数f(x)的图象关于y轴对称
B. 函数f(x)的最小值是lg 2
C. 函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，在(−∞,0)上单调递减
D. 函数f(x)的单调递增区间是(−1,0)和(1,+∞)
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.cs(−585°)sin 495°+sin(−570°)的值等于_________．
13.若函数f(x)=2x,x0,则函数f(x)的值域是_________．
14.函数y=sin (ωx−π6)(ω>0)在[0,π]上有且仅有3个零点，则实数ω的取值范围是 _________．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知全集U=R，集合A={x|x2−4x4；
(2)若函数y=f(x)+f(−x)的最小值为−4，求m的值．
18.(本小题17分) 如图，墙上有一壁画，最高点A处离地面4米，最低点B处离地面2米，距离墙1.2米处设有防护栏，观察者从离地面高a(00，f(−1)0,解得0b
B. 若a>b，c>d，则a+c>b+d
C. 若a>b，c>d，则ac>bd
D. 若a>b，则1a>1b
【答案】AB
【解析】∵ac2>bc2，则ac2c2>bc2c2，∴a>b，A正确；若a>b，c>d，由不等式同向可加性可得，a+c>b+d，B正确； 当令a=2，b=1，c=−1，d=−2，则ac=bd，C错误； 令a=−1，b=−2，则1a0时，t=x2+1x=x+1x，
由对勾函数可得，函数t=x+1x在0,1上单调递减，在1,+∞上单调递增．
又函数y=lgt在0,+∞上单调递增，
所以函数fx在0,1上单调递减，在1,+∞上单调递增，故选项C错误；
由偶函数图象的对称性，可知函数fx在−∞,−1上单调递减，在−1,0上单调递增，
所以函数fx的单调递增区间是−1,0和1,+∞，故选项D正确．
故选ABD．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.cs(−585°)sin 495°+sin(−570°)的值等于________．
【答案】 2−2
【解析】【分析】
本题考查诱导公式.属于基础题．
利用诱导公式直接进行化简即可，注意牢记常见的特殊角的三角函数值．
【解答】
解：原式=cs585°sin495°−sin570°=cs360°+225°sin360°+135°−sin360°+210°
=cs225°sin135°−sin210°
=cs180°+45°sin180°−45°−sin180°+30°
=−cs45°sin45°+sin30°
=− 22 22+12=− 2 2+1= 2−2．
故答案为： 2−2．
13.若函数f(x)=2x,x0,则函数f(x)的值域是 ．
【答案】(−1,0)∪(0,1)
【解析】由x