2024-2025学年广西来宾市武宣县高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年广西来宾市武宣县高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题个数为（ ）
A 4B. 2C. 3D. 5
3. 已知命题，则为（ ）
A. ，B. ，
C. ， D. ，
4. 已知全集为，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知p：，q：，则是的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充要也不必要条件
6. 设集合，则集合的子集个数为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列说法中正确的是（ ）
A 1与表示同一个集合
B. 由1，2，3组成的集合可表示为或
C. 方程的所有解的集合可表示为
D. 集合可以用列举法表示
8. 集合，，，，则下面正确的是（ ）
A B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. 已知集合，则有（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列说法正确的有（ ）
A. 是的必要不充分条件
B. “”是‘’成立的充分条件
C. 命题，则
D. 为无理数是为无理数的既不充分也不必要条件
11. 已知全集，集合、满足⫋，则下列选项正确的有（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________．
13. 一元二次不等式的解集为______________________.
14. 已知，，若集合，，，则的值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设全集，集合,,求：
（1）,,
（2）,.
16. 设集合，，求下列集合：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17. 已知集合．
（1）若集合A是空集，求a的取值范围；
（2）若集合A中只有一个元素，求a的取值范围；
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
18. 已知集合，集合，集合．
（1）若，求实数a的值；
（2）若，，求实数a的值．
19. 已知集合或，．
（1）若，求和；
（2）若是必要条件，求实数a的取值范围.