2024-2025学年广西北海市合浦县高一上册期中数学检测试题

这是一份2024-2025学年广西北海市合浦县高一上册期中数学检测试题，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容， 已知，且，则的最小值为， 下列命题是真命题的有， 已知集合，等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册前三章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知为幂函数，则（ ）
A. B. C. 4D.
3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5 若，，则（ ）
A. 24B. 12C. D.
6. 已知集合满足，则不同的的个数为（ ）
A. 8B. 6C. 4D. 2
7. 已知指数函数与的图象如图所示，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知，且，则的最小值为（ ）
A. 12B. 10C. 9D. 8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题是真命题的有（ ）
A. 空集是任何集合的子集
B. “有些三角形是等腰三角形”的否定为“所有的三角形都不是等腰三角形”
C. “”是的一个充分条件
D. 已知a，，则是“”的充要条件
10. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 关于的不等式的解集为
D. 若，则的最大值为1
11. 已知函数满足对于任意不同的实数x，y，都有，则（ ）
A
B.
C.
D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 用列举法表示由倒数大于的整数构成的集合为________.
13. 已知，则________（填“”或“”）
14. 已知函数，若，则______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，.
（1）若，求，.
（2）是否存在实数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
16. 给出下列两个结论：①，；②函数在上单调.
（1）若结论①正确，求的取值范围；
（2）若结论①②都正确，求的取值范围.
17. 已知．
（1）证明．
（2）若，求的最小值．
18 已知函数满足
（1）求的解析式；
（2）用定义法证明在上单调递减.
19. 已知是定义在上的奇函数，函数.
（1）求a，b的值；
（2）求值域；
（3）已知，且，若对于任意，存在，使得成立，求t的取值范围.