甘肃省金昌市2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）

这是一份甘肃省金昌市2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 计算a2•a4的结果是（ ）
A. a8B. a6C. 2a6D. 2a8
【答案】B
【解析】a2•a4=a2+4=a6．故选B．
2. 下列运算中正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A． ，故该选项不正确，不符合题意；
B． ，故该选项不正确，不符合题意；
C． ，故该选项不正确，不符合题意；
D． ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
3. 下列各式中，，，，，，中不是分式的个数有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】，，是整式，不是分式，共3个
，，是分式，共3个，
故选：C．
4. 科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000 22米，将0.00000000022用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】，
故选：B．
5. 分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
因此的公因式是
故选：B．
6. 使分式有意义的的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】∵分式有意义，
∴2x－4≠0，即x≠2，
故选：B
7. 若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大2倍B. 扩大4倍C. 缩小2倍D. 不变
【答案】D
【解析】把分式中的和都扩大2倍得：，
所以分式的值不变，
故选：D．
8. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A. ，属于整式乘法，不是因式分解，不符合题意；
B. 并非将多项式转化为整式乘积的形式，不符合题意；
C. 属于整式乘法，不是因式分解，不符合题意；
D. 符合因式分解的定义，符合题意．
故选D．
9. 把多项式分解因式结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
，
故选：A．
10. A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】设该轮船在静水中速度为x千米/时，则顺流航行的速度为千米/时，逆流航行的速度为千米/时，
由题意得：，
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 已知，那么
【答案】15.
【解析】∵，
∴(ab)n= an×bn =5×3=15.
12. 化简的结果是_______________.
【答案】
【解析】=-=
13. 已知，则的值是________．
【答案】2020
【解析】∵
∴
，
故答案为：2020．
14. 分解因式：=______．
【答案】x（x+2）（x﹣2）
【解析】
=
=x（x+2）（x﹣2）．
故答案为：x（x+2）（x﹣2）．
15. 方程的解是______．
【答案】
【解析】方程两边同时乘以得：，
解得：，
检验：当时，，
原分式方程的解为．
故答案为：．
16. 若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为 _____．
【答案】±24
【解析】∵9x2+kxy＋16y2＝(3x)2+kxy＋(4y)2是一个完全平方式，
∴±2·3x·4y＝kxy，
∴k＝±24．
故答案为±24．
17. 已知，则的值是___．
【答案】14
【解析】，且由题意可得，
，
，
原式，
故答案为：14
18. 若关于x的方程无解，则m的值为______．
【答案】或
【解析】去分母得：，
当时，方程无解；
当时，
方程无解，
是方程的增根，
，
．
∴关于x的方程无解，则m的值为或
故答案为：或．
三、解答题（一）：本大题共5小题，共46分．解答时写出必要的文字说明、证明或验算步骤.
19. 计算：
（1）；
（2）（利用公式简便运算）．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
21. 分解因式：
（1）；
（2）．
解：（1）；
（2）．
22. 解下列分式方程：
（1）；
（2）．
解：（1）去分母得：，
，
，
经检验是分式方程的解；
∴原分式方程的解为．
（2）去分母得：
解得：
经检验是分式方程的解，
∴原分式方程的解为．
23. 先分解因式，再求值：，其中．
解：原式，
当，时，
原式
．
四、解答题（二）：本大题共5小题，共42分．解答时写出必要的文字说明、证明或验算步骤．
24. 已知，m，n为正整数，求．
解：，
25. 已知，，求的值．
解：∵，，
∴，
故答案：．
26. 步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行步与小红步行步消耗的能量相同．若每消耗千卡能量小明行走的步数比小红多步，求小红每消耗千卡能量需要行走多少步？
解：设小红每消耗千卡能量需要行走步，
列方程得：，
解得：，
经检验：为原方程的解，
答：小红每消耗千卡能量需要行走步，
27. 先化简代数式，然后从0，，1，2，这几个数中选取一个你喜欢的的值代入求值．
解：原式
，
，，不能取0和1，
当时，原式（答案不唯一）．
28. 一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地．求第一小时的行驶速度．
解：设第一小时的行驶速度为，
根据题意得
化简得
去分母得
去括号得
移项、合并同类项得
解得
经检验是原方程解
∴ 第一小时的行驶速度为．