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冀教版(2024)七年级上册(2024)5.2 一元一次方程图文ppt课件
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这是一份冀教版(2024)七年级上册(2024)5.2 一元一次方程图文ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了t+318,长+宽×220,长×宽24,已知方程等内容,欢迎下载使用。
1.借助由特殊到一般的的研究思路,归纳出一元一次方程及方程的解的概念,掌握其特征,并且能从现实情境中提炼等量关系.2.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.3.通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程,提高学生的抽象概括能力.
小明骑自行车从甲村出发去乙村.已知甲村到乙村的路程是18 km,小明行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时,距乙村的路程还有3 km. 根据题意如何列方程呢?
解:等量关系:小明骑行的路程+距乙村的路程=甲、乙两村的距离
1.一张长方形纸片的周长为20 cm,面积为24 cm2.设长方形的长为x cm,请根据题意列出方程.
解: x(10-x)=24.
本题的等量关系是什么?
2.某市为创建优美宜居城市,计划经过若干年使城区绿化总面积增加360万平方米.自2020年初开始实施计划后,实际每年新增绿化面积是原计划的1.25倍,这样可提前2年完成任务.设原计划每年新增绿化面积为x万平方米,请根据题意列出方程.
原计划完成任务的时间=实际完成任务的时间+2
实际每年新增绿化面积=原计划每年新增绿化面积×1.25
(1)审题;(2)理清问题中的关系,找出等量关系;(3)设出未知数,并用含有未知数的代数式表示等量关系中的量,
将实际问题转化为方程的步骤
对于方程12t+3=18,当t=1时,左边=_______,左边_______右边;当t=2时,左边=_______,左边_______右边;当t=1.25时,左边=_______,左边_______右边.
例如: t=1.25是方程12t+3=18的解.
判断一个数是否为方程的解的方法步骤:
(3)判断:判断方程左边的值是否等于右边的值,相等就是方 程的解,否则不是.
(1)代值:将未知数的值分别带入方程的左、右两边;
(2)计算:分别计算方程左、右两边的值;
解:是方程的有③,④,⑥;不是方程的有①,②,⑤.理由:①是等式,但不含未知数;②和⑤虽含未知数,但不是等式;③,④,⑥都是方程,它们不但含有未知数,而且是等式.
解:③中所含未知数的个数与所含未知数的项的次数都是1.④中所含未知数的个数为1,所含未知数的项的次数分别是2和1.⑥中所含未知数的个数为2,所含未知数的项的次数分别是1和2.
能使一元一次方程两边相等的未知数的值,叫作一元一次方程的解.
例如:x=5是一元一次方程x+3=8的解.
像x+3=8,12t+3=18,4x-3=1等这样的方程,在这些方程中,只含有一个未知数(也称元),并且未知数的次数是1,我们把这样的方程叫作一元一次方程.
1.上述方程中,哪些是一元一次方程?2.x=-1是哪个一元一次方程的解?
解:1.①③是一元一次方程; 2. x=-1是一元一次方程③的解.
1.下列式子中,哪些是一元一次方程?
2.x=2是下列哪个一元一次方程的解?
(1)5x-4=1; (2)2x+1=-1; (3)x=2; (4)2x-4=0.
(1)10+3x=x; (2)2x=x+3.
3.请利用等式的基本性质,将下列方程化成x=a的形式.
解:(1)两边都减去10, 得10+3x -10=x -10,即3x=x -10,两边都减去x,得3x- x=x-10-x,即2x=-10,两边都除以2,得x=-5.
(2)两边都减去x,得 2x-x=x+3-x,即x=3.
1.给出下列各式:①4x-3=1;②2x>3;③x2+x-2=0;④3+4=7;⑤3x-2;⑥x-y=0;⑦xy=4.其中是一元一次方程的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列选项中,是一元一次方程-1+3x=x-5的解的是 ( ) A. x = 2 B. x =1 C. x =-2 D. x = -1
3.《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽. 问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.设城中有x户人家,可列方程为( )
5.已知x=2是关于x的一元一次方程2x-1=m的解,求m的值.
解:因为x=2是关于x的一元一次方程2x-1=m的解.所以2×2-1=m.所以m=3.
4.写出一个解为x=3的一元一次方程 .
2x+1= 7 (答案不唯一)
1.通过本节课的学习,你有哪些收获? 2.如何判断一个数是不是一元一次方程的解呢?
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