人教版2024-2025学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）

这是一份人教版2024-2025学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2024的倒数是( )
A. -2024B. 2024C. -12024D. 12024
2.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为( )
A. 0.38×106B. 3.8×105C. 38×104D. 3.8×106
3.如图．检测4个足球．其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )
A. B. C. D.
4.9的平方根是±3，用数学符号表示，正确是( )
A. 9=3B. ± 9=3C. 9=±3D. ± 9=±3
5.手机移动支付给生活带来便捷.如图是张老师2022年12月26日微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，张老师当天微信收支的最终结果是( )
A. 收入19.00元B. 支出10元C. 支出3.00元D. 支出22.00元
6.有理数a，b在数轴的上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. a+b>0B. |a|0D. -a>b
7.下列等式变形正确的是( )
A. 若a=b，则a+3=b-3B. 若a2=3a，则a=3
C. 若ac=bc，则a=bD. 若ac=bc(c≠0)，则a=b
8.下面整式中，不能表示图中(图中图形均为长方形)阴影部分面积的是( )
A. (x+3)(x+2)-2x
B. x(x+3)+6
C. 3(x+2)+x2
D. x2+6
9.多项式mx-k和2mx-n(m,n,k为实数，m≠0)的值由x的取值决定.如表是当x取不同值时多项式对应的值，由此可知，关于x的方程mx-k=-2mx+n的解是( )
A. x=-1B. x=1C. x=3D. x=4
10.如图是一个运算程序的示意图，若输入x的值为81，则第2024次输出的结果为( )
A. 1B. 3C. 9D. 无法确定
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作______℃.
12.亚洲、欧洲、非洲的最低海拔分别为-430米，-28米，-156米，其中海拔最低的大洲是______．
13.已知关于x的一元一次方程2x+m=5x的解为x=2，则m= ______．
14.已知一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终是可能的.小明将该纸片连续对折6次，则纸的厚度为______mm．
15.已知x=3y+1，则代数式2x-6y+1的值为______．
16.三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，b的形式，也可以表示为0，ba，a的形式，则a2024+b2025的值是______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
把下列各数的序号填在相应的数集内：
①2；②-35；③0；④π；⑤0.3；⑥- 2．
(1)整数集合{______…}；
(2)分数集合{______…}；
(3)无理数集合{______…}．
18.(本小题6分)
计算：
(1) 25+3-8；
(2)(-2)2-(-12)×(12-13-112)．
19.(本小题8分)
解下列方程：
(1)3x-9=-3；
(2)3x-14-1=5x-76．
20.(本小题8分)
已知两个多项式A和B，其中B=m2-mn，小虎同学计算A-B时，把A-B误看成A+B，结果求出答案4m2-6mn+3n-1．
(1)求多项式A．
(2)求出A-B的正确答案．
21.(本小题10分)
对于有理数a、b定义一种新运算“△”：a△b=ab+a．
(1)求3△4的值．
(2)若2△(3x)=24，求x的值．
22.(本小题10分)
如图，某社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，其余荒地(阴影部分)绿化种草皮，尺寸如图所示(单位：米)．
(1)求草皮的种植面积(结果保留π，用含a的代数式表示)；
(2)当a=24，计算草皮种植面积的值(π取3)．
23.(本小题12分)
光明学校组织七年级学生开展研学活动，已知研学基地票价为每张20元，由各班班长负责买票，如图是1班班长与售票员咨询的对话：

(1)1班学生人数为50，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？
(2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？
(3)3班的学生人数为a人(a>40)，3班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的.”请问3班有多少人？
24.(本小题12分)
如图，将一根长为m圆柱形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点A，B重合(点A在点B的左边)．
【初步思考】
若m=10，点B表示的数为6时，求点A表示的数？
【数学探究】
若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为-10.求A、B两点表示的数？
【拓展应用】
将该木条水平移动6个单位，木条的左、右端点在数轴上对应的点分别记为点P、Q.若PB+2QA=20，求m的值．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】-3
12.【答案】亚洲
13.【答案】6
14.【答案】5.76
15.【答案】3
16.【答案】0
17.【答案】①③ ②⑤ ④⑥
18.【答案】解：(1) 25+3-8
=5-2
=3；
(2)(-2)2-(-12)×(12-13-112)
=4+(12×12-12×13-12×112)
=4+(6-4-1)
=4+1
=5．
19.【答案】解：(1)3x-9=-3，
3x=-3+9，
3x=6，
x=2；
(2)3x-14-1=5x-76，
3(3x-1)-12=2(5x-7)，
9x-3-12=10x-14，
9x-10x=-14+3+12，
-x=1，
x=-1．
20.【答案】解：(1)根据题意可知，
A+B=4m2-6mn+3n-1，
A=4m2-6mn+3n-1-B
=4m2-6mn+3n-1-m2+mn
=3m2-5mn+3n-1；
(2)由(1)可得，A=3m2-5mn+3n-1，
∴A-B=3m2-5mn+3n-1-(m2-mn)
=3m2-5mn+3n-1-m2+mn
=2m2-4mn+3n-1．
21.【答案】解：(1)∵a△b=ab+a，
∴3△4=3×4+3=15；
(2)∵2△(3x)=24，
∴2×3x+2=24，
解得x=113．
22.【答案】解：(1)如图所示：

∵四边形ABCD和是四边形EFGC均为长方形，
∴AB=CD，CE=FG=(a-6)米，BC=AD=14米，CG=EF=6米，
又∵DE=6，
∴CD=CE-DE=a-6-6=(a-12)米，BG=BC+CG=14+6=20米，
∴半圆的半径为10米，
∴S阴影=S长方形ABCD+S长方形EFGC-S半圆，
即S阴影=14(a-12)+6(a-6)-12π×102=(20a-132-50π)平方米；
(2)当a=24米，π取3时，
S阴影=20×24-204-50×3=126(平方米)．
23.【答案】解：(1)方案一需付：20×80%×50=800(元)，
答：1班购票需要800元．
(2)设2班有x名学生，
由题意得，20×0.9×(x-5)=702，
解得x=44．
答：2班有44人．
(3)∵3班有a人(a>40)人，
由题意得，a×20×0.8=(a-5)×0.9×20，
解得a=45．
答：3班有45人．
24.【答案】解：【初步思考】∵6-10=-4，
∴点A表示的数是-4；
【数学探究】根据题意可知，AB=[14-(-10)]÷3=8，
∴A表示的数为-10+8=-2，B表示的数为-2+8=6；
【拓展应用】当木条向左移动6个单位，则m+6+2|m-6|=20，
解得m=263或m=0(舍去)；
当木条向右移动6个单位，则|m-6|+2|m+6|=20，
解得m=143(舍去)或m=2，
∴m的值为263或2． x
-1
1
3
4
mx-k
-6
-4
-2
-1
2mx-n
-6
-2
2
4