期末综合模拟试题 初中数学人教版八年级上学期

这是一份期末综合模拟试题 初中数学人教版八年级上学期，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．2B．C．1D．
3．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ）．
A．1cm,4cm,3cmB．2cm,3cm,4cmC．4cm,4cm,8cmD．5cm,6cm,12cm
4．已知，则（ ）
A．16B．25C．32D．64
5．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD
6．如图，两把完全相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为点P．其中一把直尺的一边恰好在射线上，E为该直尺的一个顶点，而另一把直尺的一边在直线上，一边与射线交于点M，连接．若，，则的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．B．3C．0D．1
9．如图，过边长为1的等边三角形的边上一点P，作于点E，Q为延长线上一点，当时，交于点D，则的长为（ ）
A．B．C．D．不能确定
10．有n个依次排列的整式：第一项是；第二项是；用第二项减去第一项，所得之差记为，将加2记为；将第二项与相加作为第三项；将加2记为，将第三项与相加作为第四项，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到5个结论：
①；②当时，第三项值为25；③若第5项与第4项之差为15，则；④第2022项为；⑤当时，；以上结论正确的是（ ）
A．①②④B．②④⑤C．①②⑤D．①③⑤
二、填空题
11．若代数式与的值相等，则= ．
12．已知，，则 ．
13．若，那么多项式的值是 ．
14．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 ．
15．在中，，点D在上，于点E，且，连接．若，则的度数为 ．
16．如图，中，的平分线交于点E，过点E作于点F．点D在边上，连接、，平分，若，则的面积为 ．
三、解答题
17．解分式方程：
(1)
(2)
18．化简下列各式：
(1)；
(2)．
19．先化简再求值：，其中，．
20．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．
(1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标为________．
(2)在（1）问条件下，已知点，直线轴，求点P的坐标．
(3)在（1）问条件下，求的面积．
21．春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍．
(1)求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元？
(2)若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？
22．如图，点在同一条直线上，与DE相交于点，，，．
(1)若， ，求的长；
(2)若，，求的度数．
23．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若，，求的值．
解：∵，
∴，即，
又∵，
∴．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若，，则______；
(2)若，，求的值；
(3)如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．
参考答案：
1．D
解：选项A、B、C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
选项D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
2．B
解：∵
且，
解得且，
∴x的值为-2
3．B
4．C
解：原式．
∵，
∴．
5．D
解：∵AB＝AC，∠A为公共角，
A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；
B、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；
C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；
D、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件，符合题意．
6．C
解：如图，过点P作，垂足为D，
，，
平分，
，
直尺对边平行，
，
，
，
，
，
，
，
，
7．C
解：∵，
∴，
∴，
∵将绕点A按逆时针方向旋转得到，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
8．A
解：∵，与的乘积中不含x的一次项，
∴，
∴．
9．B
解：过点作AD的延长线的垂线于点，
是等边三角形，
，
，
，
，，
，
又，
，
，
同理可证，，
，
，
，
10．D
解：根据题意得：，
，
，
，
，故①正确；
……，
∴，
∴
，故⑤正确；
第一项是，
第二项是，
第三项是，
第四项是，
第五项是，
……，
第n项是，
∴第2022项为，故④错误；
∴当时，第三项的值是，故②错误；
∵第5项与第4项之差为15，
∴，
解得：，故③正确；
11．16
解：根据题意得：，
去分母得：，
解得：．
经检验，是原方程的解，
故答案为：16．
12．
解：∵，，
∴．
故答案为：．
13．8
解：，
．
故答案为：．
14．
解：点关于轴对称点的坐标为．
故答案为：．
15．35
解：，，
，
于点E，
，
在和中，
，
，
，
．
故答案为：35．
16．7
解：过作于于，
平分平分，
，
，
，
，
，
，
，
的面积，
故答案为：7．
17．(1)；
(2)分式方程无解．
本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程是解题的关键．
（1）解：，
，解得：，
检验：当时，，
∴分式方程的解为：；
（2）解：，
，解得：，
当时，，
∴分式方程无解．
18．(1)
(2)
（1）解：
．
（2）解：
．
19．，
解：原式
；
当，时，原式．
20．(1)画图见解答；
(2)
(3)6
（1）解：如图，即为所求．
由图可得，点的坐标为．
故答案为：．
（2）解：∵点，直线轴，
，
解得：，
∴点的坐标为．
（3）解：的面积为．
21．(1)一批箱装饮料每箱的进价是200元
(2)每箱饮料至少标价296元
（1）解：设第一批箱装饮料每箱的进价是元，
依题意列方程得，
解得：，
经检验，是所列方程的解，
答：第一批箱装饮料每箱的进价是200元．
（2）解：设每箱饮料的标价是y元，
依题意得，
解得：，
答：至少标价296元．
22．(1)
(2)
（1）解：∵，，，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴．
23．(1)
(2)
(3)
（1）解：∵，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
解得：；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∵四边形，是正方形，，
∴，，
∴，即：，
∴．