2024-2025学年八年级上学期人教版数学期末模拟试卷（含解析）

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1．在以下图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3 . 如图，在中，，点为边上一动点，将沿着直线对折．
若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
4．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）
C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a＋1＝（a＋1）2
如图所示，在中，是的垂直平分线，，的周长为，
则的周长为（ ）
A．B．C．D．
7 . 如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时，
则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，
你发现的规律是（ ）
A．B．
C．D．
8 .课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，
A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，
两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（ ）
①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则：
甲列的方程为：；
乙列的方程为：
②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：
丙列的方程为：；
丁列的方程为：
A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丙D．乙、丁
9．如图，直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，则∠P与∠B、∠D的数量关系是（ ）
A．2∠P﹣∠B+∠D＝180°B．2∠P﹣∠B﹣∠D＝180°
C．2∠P+∠B﹣∠D＝180°D．2∠P+∠B+∠D＝360°
10 .如图，点C为线段上一动点（不与点A，点E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论，
①；②；③；④，
其中正确结论是（ ）

A．①②③④B．①②③C．②③D．①③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11 . 如果，则m的值是 ．
12．当a=2024时，分式的值是 ．
13 .如图，，，，则的度数为 ．

如图1是两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，
已知，，，且点，，在同一条直线上，
，，连接．现有一只壁虎以的速度从处往处爬，
壁虎爬到点所用的时间为 ．

若正方形的边长为a，正方形的边长为b，，
则与的面积之和为 ．

如图，在中，，点D为线段上一动点（不与点重合），
连接，作，交线段于点 E．下列结论：
；
②若，则；
③当时，则D为中点；
④当为等腰三角形时，．
其中正确的有________（填序号）．

解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．分解因式：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．如图，在平面直角坐标系中，，，．

在图中画出关于轴对称的；
(2) 在轴上作出一点，使最小，并直接写出点的坐标．（保留作图痕迹，不要求写作法）
(3) 若点与点关于轴对称，求的值．
20．(1)先化简，再求值： ，其中．
(2)解方程： ．
21．如图，点D在AC边上，∠A＝∠B，AE＝BE，∠1＝∠2．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝45°，求∠BDE的度数．

22 . 某商店购进某种茶壶、茶杯共200个进行销售，其中茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个．
销售方式有两种：（1）单个销售；（2）成套销售．相关信息如下表：
（1）该商店购进茶壶和茶杯各有多少个;
（2）已知甲顾客花180元购买的茶壶数量与乙顾客花30元购买的茶杯数量相同．
① 求表中a的值;
② 当该商店还剩下20个茶壶和100个茶杯时，商店将这些茶壶和茶杯中的一部分按成套销售，
其余按单个销售，这120个茶壶和茶杯全部售出后所得的利润为365元．问成套销售了多少套.

23．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角探究片段，完成所提出的问题．

如图（1）所示，中，，的平分线交于点O，，_____；
如图（2）所示，，的平分线交干点O，求证：；
如图（3）所示，，的平分线交于点O，写出与的关系，并说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，，已知，，，
点在第一象限内，，的延长线与的延长线交于点，与交于点

(1)的度数为______．（直接写出答案）
(2)求点的坐标．
(3)求证：
进价（元/个）
单个售价（元/个）
成套售价（元/套）
茶壶
24
a
55
茶杯
4
a﹣30
备注：（1）一个茶壶和和四个茶杯配成一套（如图）；
（2）利润=（售价﹣进价）×数量