初中人教版（2024）5.3 实际问题与一元一次方程教学课件ppt

这是一份初中人教版（2024）5.3 实际问题与一元一次方程教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了某次篮球联赛积分，设未知数列方程解答等内容，欢迎下载使用。
1.会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.2.知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.
你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？
你能从表格中了解到哪些信息？
每队的胜场数 + 负场数 = 这个队比赛场次
每队胜场总积分 + 负场总积分 = 这个队的总积分
每队胜场总积分 = 胜 1 场得分×胜场数
（1）胜一场和负一场各积多少分？
分析：观察表格，从最下面一行数据可以看出，负一场积 1 分.
解: 设胜一场积 x 分，依题意，得
10x + 1×4 ＝ 24
所以胜一场积 2 分，负一场积 1 分.
（2）用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.
若一支球队胜 m 场，则负 (14-m) 场，总积分为 2m +(14-m)即 m + 14.
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一支球队胜了 y 场，则负了 (14-y) 场，依题意，得 2y = 14-y解得
y 表示什么量？它可以不取整数吗？
因为 y（所胜的场数）的值必须是整数，所以 不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积分.
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
1. 某市中学生足球联赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场不得分. 某校中学生足球代表队共比赛了 8 场，其中平场数是负场数的 2 倍，共得 17 分，该队 胜了多少场？
胜场数 + 负场数 + 平场数 = 8
平场数 = 2×负场数
胜场积分 + 负场积分 + 平场积分 = 17
解: 设该队负了 x 场，则平了 2x 场，胜了(8 - x - 2x)场.根据题意，得 3(8 - x - 2x) + 2x = 17，解得 x = 1. 所以 8 - x - 2x = 5.答: 该队胜了 5 场.
2.学校组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是 5 名参赛者的得分情况:
（1）由表格知，答对一题得______分，答错一题得_____分.
（2）参赛者 F 得了 82 分，他答对了几道题？
设他答对了 x 道题，则答错了 (20 - x) 道题.根据题意，得 5x - (20 - x) = 82，解得 x = 17.答：他答对了 17 道题.
1. 在足球联赛中，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场 得 0 分. 某队 9 场比赛保持不败.
（1）如果这支球队 9 场比赛得到的积分是 21 分，你能算出这 9 场比赛中的胜场数和平场数吗？
解：设这 9 场比赛中的胜场数为 x.根据题意，得 3x + 9-x = 21.解得 x = 6. 所以 9-x = 3.答：这 9 场比赛中的胜场数为 6，平场数为 3.
（2）这支球队 9 场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？
2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.
一、比赛积分问题中常见的相等关系：
（1）比赛总场数 ＝ 胜场数 + 负场数 + 平场数；
（2）比赛总积分 ＝ 胜场积分 + 负场积分 + 平场积分.
二、用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义.