湖北省武汉市江汉区2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

这是一份湖北省武汉市江汉区2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】，共10页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡．上将正确答案的代号涂黑．
1．的倒数是（ ）
A．B．2024C．D．
2．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（ ）
A．与B．与
C．35与D．与
3．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若是方程的解，则m的值是（ ）
A．4B．C．8D．
7．如图，是北偏西方向的一条射线，若，射线的方向是（ ）
A．南偏西B．南偏西C．北偏东D．北偏东
8．下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线表示同一条射线
B．已知A，B，C三个点，若过其中任意两点作直线，则直线共有3条
C．若线段，则P是线段的中点
D．延长线段和反向延长线段的含义相同
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，两个直角，有公共顶点，下列结论：
①；②是的补角；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
11．用四舍五入法取近似数，1.804≈ ．（精确到0.01）．
12．计算 （结果用度、分表示）．
13．若单项式与的和仍是单项式，则的值是 ．
14．把方程改写成用含的式子表示的形式是 ．
15．如果的余角比它的补角的大，那么 ．
16．如图，长方形纸片，E为边上一点，将纸片沿，折叠，点A落在位置，点落在位置，若，则 ．
三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位異写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
17．计算下列各题：
（1）；
（2）．
18．解方程
（1）
（2）
19．先化简再求值：
，其中a，b满足方程组
20．用方程（组）解决问题：
（1）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
（2）2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
21．如图，已知点A，B，C，D．
（1）按要求画图：
①连接；
②画射线；
③画线段的中点E；
④画一点F，使点F既在直线上又在直线上．
（2）在（1）的基础上，若，，求线段的长，
四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
22．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则 ．
23．已知，过点作射线，使，平分，则 ．
24．现对某商品降价促销，为了使销售总金额增加，则促销后销售量比按原价销售时增加的百分比是 ．
25．下列说法：
①若，则；
②若是关于的一元一次方程，则；
③若有理数a，b，c满足，则；
④若我们用表示a，b两数中较小的一个数，则．
其中正确的是 （填序号）．
五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
26．下表是某次篮球联赛部分球队的积分表：
（1）直接写出胜一场的积分和负一场的积分；
（2）某队说他们的总积分为45分，你认为可能吗？为什么？
（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，胜一场奖励每个球员5000元，负一场奖励．每个球员1000元，请问这支球队的每个球员所获奖金可能是多少元？
27．如图（）所示，已知直线上有两点，，有一根木棒放在直线上，将木棒沿直线左右水平移动．当点与重合时，点刚好落在点移动前的位置，当点与重合时，点刚好落在点移动前的位置．
（1）直接写出木棒的长；
（2）木棒在射线上移动的过程中，当时，求的长；
（3）另一根木棒长为，和在直线上的位置如图（）所示，其中点与重合，点与重合．木棒以个单位长度/秒的速度向左移动，木棒以个单位长度/秒的速度向右移动，它们同时出发，设运动时间为秒，若式子的值为定值，请直接写出此时的取值范围，并写出这个定值．
28．定义：一个正整数（其中a，b，c，d均为小于10的非负整数）．
若，为整数，我们称为“倍数”．例如，，则称5923为“2倍数”；，则称1940为“倍数”；，因为不是整数，所以2548不是“倍数”．
（1）直接判断3274和2961是否为“倍数”，若是，直接写出的值；
（2）若一个三位数为“倍数”，且个位数字为7，判断这个三位数是否能被7整除，并说明理由；
（3）若一个四位数为“1倍数”，且各数位的数字互不相等，将它的千位数字和百位数字组成的两位数记为（即），十位数字和个位数字组成的两位数记为（即）．若为整数，求这个四位数．
（4）若一个四位数为“4倍数”，将它的百位数字和十位数字互换，得到的新的四位数仍为“4倍数”，为“倍数”，直接写出满足条件的的最大值．
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】1.80
12．【答案】
13．【答案】5
14．【答案】
15．【答案】40°
16．【答案】85°
17．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
18．【答案】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
，
19．【答案】解：
．
得，，
解得，
把代入②得，，
解得，
∴．
当时，
原式
20．【答案】（1）解：设应安排名工人生产螺柱，名工人生产螺母．
，
解得，，
答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母
（2）解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x公顷，y公顷，
由题意得，，解得．
答：1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦公顷，公顷
21．【答案】（1）解：如下图所示：
（2）解：，
设，，
点为的中点，
，
，
，
，
解得，
22．【答案】
23．【答案】或
24．【答案】
25．【答案】①③④
26．【答案】（1）解：设胜一场积x分，则负一场积分，
∴
∴，
∴ 胜一场积2分，负一场积1分.
（2）解：设胜场，则负场，
，
解得．
为非负整数，
，不符合题意．
得分不可能为45分
（3）解：设胜场，负场，负场总积分是胜场总积分的倍，
则，
∴，
均为正整数，
当时，，
此时球员的奖金为32000元；
当时，，
此时球员的奖金为20000元．
答：每个球员奖励的金额可能有32000元或20000元
27．【答案】（1）解： 由题意得：
∴
∴​.​​​​​​
（2）解：设，
①当点在点左侧时，，
∵，
∴，
解得，
∴；
②当点在点右侧时，，
∵，
∴，
解得，
∴；
∴的长为或
（3）解： 当时，式子的值为定值，定值为
28．【答案】（1）解：∵
∴
m不是整数，∴3274不是“倍数”，
∵
∴，∴2961是否为"倍数"，且.
（2）解：可以，理由见解析．
∵为三位数，
∴，，
，
整理得：，
这个三位数为：
，
∵是整数，
∴这个三位数x能被7整除
（3）解：∵四位数为“1倍数”，
∴，
即，
∵
，
∵为整数，
∴为8的倍数，
∴，，
∵各数位的数字互不相等，
∴，，，或，，，，
∴这个四位数为或．
（4）解：足条件的的最大值为8888队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
16
10
6
36
光明
16
9
7
34
远大
16
12
4
40
卫星
16
6
10
28
备注：积分=胜场积分+负场积分