九年级数学上册期末试题--

这是一份九年级数学上册期末试题--，共16页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。
1.将一元二次方程2x2−1=3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A. 2，−1B. 2，0C. 2，3D. 2，−3
2.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为( )
A. 80(1+x)2=100B. 100(1−x)2=80
C. 80(1+2x)=100D. 80(1+x2)=100
3.要将抛物线y=x2平移后得到抛物线y=x2+2x+3，下列平移方法正确的是（ ）
A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位
4.定义：若两个函数图象与x轴有一个共同点的交点，我们就称这两个函数为“共根函数”．如y=x2−4与y=(x+1)(x−2)的图象与x轴的共同交点为(2,0)，那么这两个函数就是“共根函数”．若y=2x2−4x与y=x2−3x+m−1为“共根函数”，则m的值为( )
A. 1B. 1或3C. 1或2D. 2或3
5.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：秒)的函数解析式是y=60t−32t2.则飞机着陆滑行的所用时间最长为( )秒．
A. 10B. 20C. 30D. 10或30
6.如图，ΔAOB绕点O逆时针旋转75°得到ΔCOD，若∠AOB=30°，∠BOC的度数是( )
A. 30°B. 35°C. 45°D. 75°
7.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，AB是⊙O的直径．若∠BAC=43°，那么∠ABC的度数是( )
A. 43°B. 47°C. 53°D. 57°
9.如图，⊙O的直径AB⊥弦CD于E，若CD=8，BD=25，则AB的长为( )
A. 25B. 10C. 12D. 5
10.如图，点P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点Q，且PQ=OQ，经过点P的直线l1，l2，都与⊙O有公共点，则l1与l2所成的锐角α的取值范围是( )
A. 0°⩽α⩽30°B. 0°⩽α⩽45°
C. 0°⩽α⩽60°D. 0°⩽α⩽90°
11.已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是( )
A. 33
B. 93
C. 183
D. 363
12.如图，在边长为4的正方形内部裁得一个扇形BAC，若将该扇形围成一个圆锥，则此圆锥的底面半径为( )
A. 1B. 2C. 32D. 2
13.如图，菱形OABC的边长为2，且点A，B，C在⊙O上，则BC⏜的长度为( )
A. 8π3B. 4π3C. 2π3D. π3
14.小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为( )
A. 1B. 15C. 17D. 13
15.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，第一次任意从口袋中摸出一个球来不放回，则第二次摸到白球的概率为( )
A. 34B. 38C. 14D. 58
16.在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；…如表是实验中记录的部分统计数据：
则袋中的红球可能有( )
A. 8个B. 6个C. 4个D. 2个
二 、填空题（本大题共7小题，共21分）
17.为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆.自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆872人次.若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为x，依题意可列方程为_______________________________________________.
18.抛物线y=ax−ℎ2+k经过−1，0，5，0两点，则关于x的一元二次方程ax−ℎ+12+k=0的解是______________.
19.如图，在ΔABC中，∠C=36°，将ΔABC绕点A逆时针旋转60°得到ΔAED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为 ______.
20.如图，ΔABC内接于⊙O，连接OA，OB.若∠OAB=65°，则∠ACB的度数为 ______.
21.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为______．
22.有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，则抽中正面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为 ______.
23.某校篮球队进行篮球训练，如表是某队员投篮的统计结果，根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是 ______(精确到0.01).
三 、解答题（本大题共5小题，共40分）
24.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，求m的值及此时方程的根.
25.某商场用12000元购进大、小书包各200个，每个小书包比大书包的进价少20元，在销售过程中发现，小书包每天的销量y1(单位：个)与其销售单价x(单位：元)有如下关系：y1=−x+76，大书包每天的销量y2(单位：个)与其销售单价z(单位：元)有如下关系：y2=−z+80，其中x，z均为整数.商场按照每个小书包和每个大书包的利润率相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价(利润率=销售单价−进价进价).
(1)求两种书包的进价；
(2)当小书包的销售单价为多少元时，两种书包每天销售的总利润相同；
(3)当这两种书包每天销售的总利润的和最大时，直接写出此时小书包的销售单价.
26.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，AC是⊙O的直径，AC=AP，连接OP交AB于点D，连接PC交⊙O于点E，连接DE.
(1)求证：△ABC≌△PDA；
(2)求BDDE的值.

27.如图，矩形ABCD中，AB=22，BC=4，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E.
(1)求∠ABE的度数；
(2)求图中阴影部分的面积．
28.某学校为了解全校学生对电视节目(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题
(1)这次被调查的学生共有多少名？
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？
(4)该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】解：将一元二次方程2x2−1=3x化成一般形式是2x2−3x−1=0，二次项的系数和一次项系数分别是2和−3，
故选：D.
2.【答案】A;
【解析】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，
根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80(1+x)吨
，2018年蔬菜产量为80(1+x)(1+x)吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，
即：80(1+x)(1+x)=100或80(1+x)2=100．
故选：A．
利用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程．
该题考查了一元二次方程的应用(增长率问题).解答该题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程．
3.【答案】A;
【解析】
4.【答案】B;
【解析】解：令y=2x2−4x=0，则x=0或x=2，
∴函数y=2x2−4x与x轴的交点为(0,0)，(2,0)，
当两个函数同时过点(0,0)时，有0=0−0+m−1，解得m=1，
当两个函数同时过点(2,0)时，有0=4−6+m−1，解得m=3，
故选：B.
先求出y=2x2−4x与x轴的交点坐标，分别代入函数y=x2−3x+m−1中，求出m的值即可．
此题主要考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征，本题属于新定义类问题，解题关键是理解给出的定义，并对结果进行分类讨论．
5.【答案】B;
【解析】解：当y取得最大值时，飞机停下来，
则y=60t−32t2=−32(t−20)2+600，
∵−32