安徽省亳州市蒙城第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷-A4

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这是一份安徽省亳州市蒙城第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷-A4，共4页。试卷主要包含了函数的图象大致为，设，则，已知某种污染物的浓度，下列结论正确的是，若，则下列不等式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2．已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（）
A. B. C. 2D.
3．函数的零点所在区间为（）
A．B．C．D．
4．已知的终边经过点，则下列不正确的是（）
A．B．可能等于
C． D．
5．函数的图象大致为（）
A. B.
C. D.
6．设，则（）
A．B．C．D．
7．已知某种污染物的浓度（单位：摩尔/升）与时间（单位：天）的关系满足指数裺型，其中是初始浓度（即时该污染物的浓度），是常数，第天（即）测得该污染物的浓度为摩尔/升，第天测得该污染物的浓度为摩尔/升，若第天测得该污染物的浓度变为，则（）
A. B. C. D.
8．函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列结论正确的是（）
A．若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角
B．是第三象限角
C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
D．将钟表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数为
10．若，则下列不等式中正确的是（）
A. B.
C. D.
11．定义域为的函数，对任意，且不恒为0，则下列说法正确的是（）
A．
B．为偶函数
C．若，则关于中心对称
D．若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．计算：= .
13．已知，且，那么________．
14．已知,甲说：已知是R上的增函数，乙说：函数在区间上为增函数，若甲、乙两人说的话有且仅有一个正确，则的取值范围是___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
设全集，集合，，．
（1）求和；
（2）若是成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
16．（15分）
已知函数的图象经过点,．
（1）求函数的解析式．
（2）若不等式在实数上恒成立，求实数的取值范围．
（15分）
已知关于x的不等式的解集为.
（1）求的值.
（2）若正实数满足，求的最小值.
.
（17分）
已知函数为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）求不等式的解集；
（3）函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
19．（17分）
我们知道，函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
（1）判断函数的奇偶性，求函数的图像的对称中心，并说明理由；
（2）对于不同的函数与，若的图像都是有且仅有一个对称中心，分别记为和．
（i）求证：当时，的图像仍有对称中心；