专题02 内能与内能的利用计算分析试卷（原卷版+解析版）-2023-2024学年九年级全一册物理阶段性考试考点复习与题型训练（人教版）

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解题方法与技巧
1、物体在热传递过程中吸收或放出的热量可以利用公式Q吸=cm（t-t0）或Q吸=cm（t0-t）计算,而物体的质量m、温度改变量Δt、初温t0、末温t、比热容c可利用相应的变形式计算。
2、熟记燃料燃烧放热和热值计算公式:Q放=qm（或Q放=qV）。
3、计算过程中应注意的问题:
（1）审题紧扣关键词，如“升高了”“升高到”“全部被皮吸收”“效率”等。
（2）根据题中情景选择对应的公式列式计算。
（3）代入物理量应统一单位，当Q=qm时，q的的单位用“J/kg”;当Q=qV时，q的单位用“J/m3”。
（4）炉子、喷灯等工作时，有效利用的热量就是“被吸收的热量”，故效率η= 。
4、在热机的计算题中，常综合考查固体压强（）、功（W=Fs）、功率（）和速度（）的计算。
典例分析
计算1 热量的计算
【典例1】（2021秋•镇原县期中）某太阳能热水器装有100kg，20℃的冷水，经过一天，水温升高到60℃，若用效率为20%的燃气灶对这些水加热，达到同样的效果需要2kg的燃气。求：
（1）水吸收的热量；
（2）燃气的热值。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知水的质量100kg，初温20℃，末温60℃，根据热量的计算公式Q吸＝cmΔt可求出水吸收的热量；
（2）利用η＝＝20%求燃气完全燃烧放出的热量，再利用Q放＝mq求燃气的热值。
【解答】解：
（1）水吸收的热量：
Q 吸＝cm水Δt
＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（60℃﹣20℃）
＝1.68×107J；
（2）由η＝＝20%得燃气完全燃烧放出的热量：
Q放＝＝＝8.4×107J；
由Q放＝m燃气q得燃气的热值：
q＝＝＝4.2×107J/kg。
答：（1）水吸收的热量为1.68×107J；
（2）燃气的热值为4.2×107J/kg。
【典例2】（2023•全椒县一模）质量为0.2千克的热水，自然冷却后温度降低了50℃．求：水放出的热量Q放．[c水＝4.2×103焦/（千克•℃）]
【答案】见试题解答内容
【分析】知道水的质量、水的比热容、水下降的温度，利用放热公式Q放＝cmΔt求水放出的热量。
【解答】解：水放出的热量Q放＝cmΔt
＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×50℃
＝4.2×104J。
答：水放出了4.2×104J的热量。
【典例3】（2023•沈丘县校级开学）一个标准大气压下，质量为2kg、初温为20℃的水吸收6.72×105J的热量后，其温度为是多少？【已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）】
【答案】质量为2kg、初温为20℃的水吸收6.72×105J的热量后，其温度为是100℃。
【分析】根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水的末温。
【解答】解：由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，水的末温：t＝+t0＝+20℃＝100℃。
答：质量为2kg、初温为20℃的水吸收6.72×105J的热量后，其温度为是100℃。
计算2 热平衡的计算
【典例4】（2023•仙游县校级开学）吃早饭的时候，妈妈想用热水给小进加热如图所示的盒装牛奶，使牛奶的温度由22℃升高到47.2℃。[已知：c水＝4.2×103J/（kg•℃），c牛奶＝2.5×103J/（kg•℃）]
​求：
（1）牛奶吸收的热量？
（2）若不考虑热量损失，热水放出的热量全部被牛奶吸收，妈妈至少要用53.2℃的热水多少千克？
【答案】（1）牛奶吸收的热量为1.575×104J；
（2）若不考虑热量损失，热水放出的热量全部被牛奶吸收，妈妈至少要用53.2℃的热水0.625kg。
【分析】（1）知道牛奶的质量、比热容、初温和末温，利用Q吸＝cm（t﹣t0）求出牛奶吸收的热量；
（2）若不考虑热量损失，热水放出的热量等于牛奶吸收的热量，利用Q放＝cm（t水﹣t）求出水的质量。
【解答】解：（1）牛奶吸收的热量：Q吸＝c牛奶m牛奶（t﹣t0）＝2.5×103J/（kg•℃）×250×10﹣3kg×（47.2℃﹣22℃）＝1.575×104J；
（2）若不考虑热量损失，热水放出的热量：Q放＝Q吸＝1.575×104J，
由Q放＝cm（t水﹣t）可知，热水的质量：m水＝＝＝0.625kg。
答：（1）牛奶吸收的热量为1.575×104J；
（2）若不考虑热量损失，热水放出的热量全部被牛奶吸收，妈妈至少要用53.2℃的热水0.625kg。
【典例5】（2023秋•巴州区月考）某同学将一杯质量是200g、温度是5℃的冷水和一杯质量是100g、温度是95℃的热水兑在一起，混合后水的温度是多少？（不考虑热量损失）
【答案】水混合后的温度为35℃。
【分析】热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同。知道热水的质量和初温、冷水的质量和初温，又知道水的比热容，利用热平衡方程Q吸＝Q放求水混合后的温度。
【解答】解：设冷水温度从t01升高到t，吸收的热量为Q吸；热水温度从t02降低到t，放出的热量为Q放；
由于不计热损失，可得：Q吸＝Q放，
即：cm1（t﹣t01）＝cm2（t02﹣t）
即：4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（t﹣5℃）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（95℃﹣t）
解得：t＝35℃。
答：水混合后的温度为35℃。
【典例6】（2022秋•泽州县期末）“能源你我共享，节约你我同行”，助力低碳引领新生活。利用太阳能热水器将质量为100kg初温为10℃的水温度升高50℃，可节约多少m3的天然气？[已知水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q＝3.5×107J/m3]
【答案】利用太阳能热水器将质量为100kg初温为10℃的水温度升高50℃，可节约0.6m3的天然气。
【分析】知道水的质量、比热容和升高的温度，利用Q吸＝cmΔt求出水吸收的热量；根据题意可知天然气完全燃烧放出的热量，利用Q放＝Vq求出可节约天然气的体积。
【解答】解：水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×50℃＝2.1×107J，
根据题意可知，如果用天然气燃烧加热水，天然气需要放出的热量：Q放＝Q吸＝2.1×107J，
由Q放＝Vq可知，需要完全燃烧天然气的体积：V＝＝＝0.6m3，
即可节约天然气的体积为0.6m3。
答：利用太阳能热水器将质量为100kg初温为10℃的水温度升高50℃，可节约0.6m3的天然气。
计算3 热值与燃料质量的计算
【典例7】（2023秋•前郭县月考）使用酒精灯给水加热，整个加热过程共用了100g酒精，求这些酒精完全燃烧能放出多少热量？（已知酒精的热值q＝3.0×107J/kg）
【答案】这些酒精完全燃烧能放出3×106J热量。
【分析】已知酒精的质量和热值，利用Q放＝mq可求酒精完全燃烧产生的热量。
【解答】解：酒精的质量：m＝100g＝0.1kg，
酒精完全燃烧产生的热量：
Q放＝mq＝0.1kg×3×107J/kg＝3×106J。
答：这些酒精完全燃烧能放出3×106J热量。
【典例8】（2023秋•前郭县月考）目前运载火箭一般使用液态氢作为燃料，液态氧作为助燃剂，氢的热值q氢＝1.4×108J/kg。[已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（1）某火箭发射时携带6×104kg液态氢燃料，这些燃料完全燃烧会释放多少热量？
（2）若不计热量损失，6×104kg液态氢燃料完全燃烧最多能将多少千克初温为20℃的水加热至100℃？（当地大气压为1标准大气压）
【答案】（1）某火箭发射时携带6×104kg液态氢燃料，这些燃料完全燃烧会释放8.4×1012J热量；
（2）若不计热量损失，6×104kg液态氢燃料完全燃烧最多能将2.5×107kg初温为20℃的水加热至100℃。
【分析】（1）根据Q放＝mq计算3×104kg液态氢完全燃烧释放的热量；
（2）假设燃料完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则根据m＝计算水的质量。
【解答】解：（1）6×104kg液态氢完全燃烧释放的热量：
Q放＝mq＝6×104kg×1.4×108J/kg＝8.4×1012J；
（2）燃料完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则水吸收的热量Q吸＝Q放＝8.4×1012J，
则水的质量m水＝＝＝2.5×107kg。
答：（1）某火箭发射时携带6×104kg液态氢燃料，这些燃料完全燃烧会释放8.4×1012J热量；
（2）若不计热量损失，6×104kg液态氢燃料完全燃烧最多能将2.5×107kg初温为20℃的水加热至100℃。
【典例9】（2023春•宁远县期中）为保障今年夏粮丰收增产，我市部分县区利用植保无人机对水稻开展“一喷三防”喷洒作业。如图所示。某品牌植保无人机，加满农药和汽油后总质量为20kg，底部支架与水平地面的接触面积为50cm2。在某次喷洒作业中，该无人机以5m/s的水平速度匀速喷洒3min，消耗汽油100mL。已知汽油的密度为0.71×103kg/m3，其热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg，求无人机：​
（1）3min内飞行的水平路程；
（2）3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量。
【答案】（1）3min内飞行的水平路程是900m；
（2）3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量是3.266×106J。
【分析】（1）无人机在3min内飞行的路程可用公式s＝vt来计算；
（2）由m＝ρV求出消耗的汽油的质量，再由Q放＝qm汽油完全燃烧释放的热量。
【解答】解：（1）3min内飞行的水平路程：s＝vt＝5m/s×3×60s＝900m；
（2）消耗的汽油的质量为：m＝ρV＝0.71×103kg/m3×100×10﹣6m3＝0.071kg；
3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝qm＝4.6×107J/kg×0.071kg＝3.266×106J。
答：（1）3min内飞行的水平路程是900m；
（2）3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量是3.266×106J。
计算4 热机做功及热机效率计算
【典例10】（2023秋•兴庆区校级月考）一辆汽车以30m/s的速度匀速行驶，所受牵引力是车重的0.09倍，若汽车质量为1000kg，全程行驶600km，消耗汽油40kg，则汽油机的效率是多少？（汽油热值4.5×107J/kg）
【答案】汽油机的效率是30%。
【分析】已知所受牵引力是车重的0.09倍，根据F＝0.09G＝0.09mg求出牵引力；然后根据W＝Fs求出牵引力做功的大小；
根据Q放＝mq求出汽油完全燃烧释放的热量，根据η＝×100%求出汽油机的效率。
【解答】解：已知所受牵引力是车重的0.09倍，
则F＝0.09G＝0.09mg＝0.09×1000kg×10N/kg＝900N；
牵引力所做的功W＝Fs＝900N×600×103m＝5.4×108J；
汽油完全燃烧释放的热量：
Q放＝m汽油q汽油＝40kg×4.5×107J/kg＝1.8×109J；
则汽油机的效率：η＝×100%＝＝30%。
答：汽油机的效率是30%。
【典例11】（2023春•鼓楼区校级期中）无人驾驶汽车是一种智能汽车，主要依靠车内以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶。某无人驾驶汽车沿水平路面匀速直线行驶200s，发动机做功为3.36×107J，消耗柴油2.1kg，求：[c水＝4.2×103J/（kg•℃），q柴油＝4×107J/kg]
（1）消耗的柴油完全燃烧释放的热量。
（2）该汽车发动机的效率。
（3）若2.1kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收，可将多少千克水从20℃加热到70℃？
【答案】（1）消耗的柴油完全燃烧释放的热量为8.4×107J；
（2）救护车发动机的效率为40%；
（3）若2.1kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收，可将400kg的水从20℃加热到70℃。
【分析】（1）根据Q放＝mq求出消耗的柴油完全燃烧释放的热量；
（2）根据η＝求出该汽车发动机的效率；
（3）若2.1kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收，根据Q吸＝Q放求出水吸收的热量，再根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水的质量。
【解答】解：（1）消耗的柴油完全燃烧释放的热量为：
Q放＝m柴油q柴油＝2.1kg×4×107J/kg＝8.4×107J；
（2）汽车发动机的效率为：
η＝＝＝40%；
（3）因为2.1kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收，所以水吸收的热量为：
Q吸＝Q放＝4.2×107J，
由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，水的质量为：
m＝＝＝400kg。
答：（1）消耗的柴油完全燃烧释放的热量为8.4×107J；
（2）救护车发动机的效率为40%；
（3）若2.1kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收，可将400kg的水从20℃加热到70℃。
【典例12】（2023秋•兴宁区校级月考）某品牌家用汽车在平直路面上匀速行驶1×104m消耗了1kg的汽油，期间受到的牵引力为1.15×103N，汽油的热值为q＝4.6×107J/kg，求：
（1）匀速行驶过程中牵引力所做的功。
（2）燃烧1kg汽油放出的热量。
（3）汽车发动机的效率。
【答案】（1）匀速行驶过程中牵引力所做的功为1.15×107J；
（2）燃烧1kg汽油放出的热量4.6×107J；
（3）汽车发动机的效率为25%。
【分析】（1）利用W＝Fs求出匀速行驶过程中牵引力所做的功；
（2）根据消耗汽油的质量利用公式Q放＝qm计算出汽油完全燃烧放出的热量；
（3）根据公式η＝计算发动机的效率。
【解答】解：（1）匀速行驶过程中牵引力所做的功为：
W＝Fs＝1.15×103N×1×104m＝1.15×107J；
（2）完全燃烧放出的热量为：
Q放＝qm＝4.6×107Jkg×1kg＝4.6×107J；
（3）汽车发动机的效率为：
η＝＝×100%＝25%。
答：（1）匀速行驶过程中牵引力所做的功为1.15×107J；
（2）燃烧1kg汽油放出的热量4.6×107J；
（3）汽车发动机的效率为25%。
巩固训练
1．（2023秋•南关区校级月考）小明家安装了燃气热水器。已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃，小明洗一次澡用热水50L。求：水从热水器中吸收多少热量？
【答案】水从热水器中吸收了6.3×106J的热量。
【分析】由ρ＝求出水的质量，由Q吸＝cm（t﹣t0）求出热水吸收的热量。
【解答】解：水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3＝50kg；
水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（40℃﹣10℃）＝6.3×106J。
答：水从热水器中吸收了6.3×106J的热量。
2．（2023•文峰区开学）（1）质量为0.1kg的某物质，加热10min它吸收的热量是7.2×103J，温度升高了30℃。求该物质的比热容。
（2）某用户用天然气将50kg的水从20℃加热到60℃，已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求这些水升高的温度和吸收的热量分别是多少？
【答案】（1）该物质的比热容为2.4×103J/（kg•℃）；
（2）这些水升高的温度和吸收的热量分别是40℃、8.4×106J。
【分析】（1）根据c＝求出该物质的比热容；
（2）根据Δt＝t﹣t0求出水升高的温度；根据Q吸＝cmΔt求出水吸收的热量。
【解答】解：（1）该物质的比热容：c＝＝＝2.4×103J/（kg•℃）；
（2）水升高的温度：Δt水＝t﹣t0＝60℃﹣20℃＝40℃；
水吸收的热量：Q吸′＝c水m水Δt水＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×40℃＝8.4×106J。
答：（1）该物质的比热容为2.4×103J/（kg•℃）；
（2）这些水升高的温度和吸收的热量分别是40℃、8.4×106J。
3．（2023秋•章丘区校级月考）现在的小火锅常用一种被称为“固体酒精”的物质作为燃料，质量为1kg，初温为20℃的水，温度升高了50℃，需要燃烧0.1kg“固体酒精”[已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。求小火锅中水吸收的热量。
【答案】小火锅中水吸收的热量为2.1×105J。
【分析】知道水的比热容、水的质量、水的初温和末温，利用公式Q吸＝cmΔt计算水吸收的热量。
【解答】解：
水吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×50℃＝2.1×105J；
答：小火锅中水吸收的热量为2.1×105J。
4．（2023•市中区校级开学）水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），用100℃的水把2千克的水从20℃加热到70℃，若不计热量损失，需要100℃的开水多少kg？
【答案】需要100℃的开水约3.3kg。
【分析】（1）根据Q＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；
（2）不计热量损失，根据Q＝mq求出开水的质量。
【解答】解：2千克的水从20℃加热到70℃需要吸收的热量为：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×105J，
若不计热量损失，100℃的水降温到70℃放出的热量等于水吸收的热量，即Q吸＝Q放＝4.2×105J，
则由Q放＝cm′△t′可得，100℃的水的质量为：
m′＝＝≈3.3kg。
答：需要100℃的开水约3.3kg。
5．（2022秋•柳州期末）在10kg干木柴完全燃烧时放出的热量中，若有50%被质量为200kg、初始温度为30℃的水吸收，则1标准大气压下，这些水能达到的最高温度是多少？已知干木柴的热值为q＝1.26×107J/kg，水的比热容为c＝4.2×103J/（kg•℃）。
【答案】1标准大气压下，这些水能达到的最高温度是100℃。
【分析】知道干木柴的质量和热值，利用Q放＝mq求出干木柴完全燃烧发出的热量；根据题意求出水吸收的热量；根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水的末温，然后根据一个标准大气压下水的沸点确定水的最终温度。
【解答】解：干木柴完全燃烧发出的热量：Q放＝mq＝10kg×1.26×107J/kg＝1.26×108J，
根据题意可知，水吸收的热量：Q吸＝50%Q放＝50%×1.26×108J＝6.3×107J，
由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，水的末温：t＝+t0＝+30℃＝105℃，
由于一个标准大气压下，水的沸点是100℃，所以，这些水能达到的最高温度为100℃。
答：1标准大气压下，这些水能达到的最高温度是100℃。
6．（2021秋•龙海市校级期中）某金属球在炉火中加热到108℃，然后迅速投入到100g、初温为45℃的某种液体中，达到热平衡后金属球的温度为48℃。已知金属球的比热容为0.42×103J/（kg•℃），不计热损失。此过程中，金属球放出的热量为1.26×103J。
（1）求金属球的质量是多少g？
（2）计算出该液体的比热容，并根据表中的数据确定该液体的种类。
（3）若该液体再吸收2.52×104J的热量，求该液体的末温（1个标准大气压下）。
【答案】（1）金属球的质量是50g；
（2）该液体的比热容是4.2×103J/（kg•℃），该液体是水；
（3）该液体的末温是100℃。
【分析】（1）知道金属球放出的热量和温度的变化以及比热容，根据c＝的变形式求出金属球的质量；
（2）（3）根据Q吸＝cm（t﹣t0）的变形公式计算。
【解答】解：（1）由c＝得，
金属球的质量为：
m金＝＝＝0.05kg＝50g；
（2）根据Q放＝Q吸＝cm（t﹣t0）可得，
该液体的比热容c＝＝＝4.2×103J/（kg•℃），所以该液体是水；
（3）若该液体再吸收2.52×104J的热量，
则该液体升高的温度Δt升＝＝＝60℃，
所以该液体的末温t末＝48℃+60℃＝108℃。
在一个标准大气压下，水的沸点最高为100℃，所以末温t末＝100℃。
答：（1）金属球的质量是50g；
（2）该液体的比热容是4.2×103J/（kg•℃），该液体是水；
（3）该液体的末温是100℃。
7．（2023•茌平区校级一模）2022年1月31日，据新华社报道，中国人首次在太空迎新春过大年，神舟十三号航天员祝祖国繁荣昌盛！神舟十三号载人飞船用长征二F遥13火箭发射，常用偏二甲肼作为主要燃料。[已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），q偏取4.2×107J/kg]。求：
（1）要想获得8.4×108J的热量需完全燃烧偏二甲肼多少kg？
（2）若这些热量被质量为2.4t的水吸收，其效率为60%，可使初温为20℃的水温度升高到多少℃？
【答案】（1）要想获得8.4×l08J的热量需完全燃烧偏二甲肼20kg；
（2）可使初温为20℃的水温度升高到70℃。
【分析】（1）知道偏二甲肼燃烧放出的热量，利用Q放＝mq偏求需完全燃烧偏二甲肼的质量。
（2）根据题意求出水吸收的热量，再根据Q吸＝c水m（t﹣t0）求出水的末温。
【解答】解：（1）由Q放＝mq偏得完全燃烧偏二甲肼的质量：
m＝＝＝20kg；
（2）由题意知，水吸收的热量：
Q吸＝Q放η＝8.4×l08J×60%＝5.04×107J，
由Q吸＝c水m（t﹣t0）得，水的末温：
t＝+t0＝+20℃＝70℃。
答：（1）要想获得8.4×l08J的热量需完全燃烧偏二甲肼20kg；
（2）可使初温为20℃的水温度升高到70℃。
8．（2023•临沂模拟）某品牌汽车总质量为1.6t，轮胎与地面的总接触面积为0.08m2。某次测试中，汽车在水平公路上以72km/h的速度匀速行驶2.5h，消耗燃油15L，若燃油的密度为0.72×103kg/m3，热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg，则该车：
（1）静止在水平地面时对地面的压强。
（2）测试行驶的路程。
（3）测试过程中燃油完全燃烧放出的热量。
【答案】（1）静止在水平地面时对地面的压强为2×105Pa；
（2）测试行驶的路程为180km；
（3）测试过程中燃油完全燃烧放出的热量为4.968×108J。
【分析】（1）根据F＝G＝mg求出汽车静止在水平地面时对地面的压力，根据p＝求出汽车静止在水平地面时对地面的压强；
（2）根据速度公式求出汽车测试行驶的路程；
（3）根据密度公式求出燃油的质量，根据Q放＝mq求出燃油完全燃烧放出的热量。
【解答】解：（1）汽车静止在水平地面时对地面的压力：F＝G＝mg＝1.6×1000kg×10N/kg＝1.6×104N，
汽车静止在水平地面时对地面的压强：p＝＝＝2×105Pa；
（2）由v＝可知，汽车测试行驶的路程：s＝vt＝72km/h×2.5h＝180km；
（3）燃油的体积V＝15L＝15dm3＝15×10﹣3m3，
由ρ＝可知，燃油的质量：m油＝ρV＝0.72×103kg/m3×15×10﹣3m3＝10.8kg，
燃油完全燃烧放出的热量：Q放＝m油q＝10.8kg×4.6×107J/kg＝4.968×108J。
答：（1）静止在水平地面时对地面的压强为2×105Pa；
（2）测试行驶的路程为180km；
（3）测试过程中燃油完全燃烧放出的热量为4.968×108J。
9．（2023•蓬江区校级二模）某载重汽车发动机的效率为25%，其车重为8×104N，在平直的公路上以80km/h的速度匀速行驶，汽车受到的阻力为车重的0.09倍。（汽油的热值为4.6×107J/kg）求：
（1）汽车匀速行驶时的牵引力为多大？
（2）汽车匀速行驶100km时牵引力做了多少功？
（3）汽车匀速行驶100km消耗多少千克的汽油？（结果保留到小数点后一位）
【答案】（1）汽车匀速行驶时的牵引力为7.2×103N；
（2）汽车匀速行驶时发动机的功率是1.6×105W；
（3）汽车匀速行驶100km消耗62.61kg汽油。
【分析】（1）结合“汽车受到的阻力为车重的0.09倍”求得车受到的阻力，汽车在平直的公路上匀速行驶，则牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；
（2）利用W＝Fs求得汽车匀速行驶100km时牵引力做的功；
（3）由可得汽油完全燃烧释放的热量，再利用Q放＝mg可得所需汽油的质量。
【解答】解：（1）车受到的阻力f＝0.09G＝0.09×8×104N＝7.2×103N，
汽车在平直的公路上匀速行驶，则牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，所以F＝f＝7.2×103N；
（2）汽车匀速行驶100km时牵引力做的功W＝Fs＝7.2×103N×100×103m＝7.2×108J；
（3）汽油完全燃烧释放的热量，
所需汽油的质量。
答：（1）汽车匀速行驶时的牵引力为7.2×103N；
（2）汽车匀速行驶时发动机的功率是1.6×105W；
（3）汽车匀速行驶100km消耗62.61kg汽油。
10．（2023秋•灵丘县校级月考）5月31日上午，“助力梦想•护航未来”——2023太原市爱心送考志愿服务启动仪式在青年宫演艺中心前广场举行。20多支爱心车队的300多辆车参加送考，并为考生提供“一对一”服务，护航广大学子安心赴考。已知一辆巡游出租车以恒定为1.8×103N 的牵引力、36km/h的速度匀速直线行驶5min，消耗汽油0.6kg。（q汽油＝4.5×107J/kg） 求：
（1）出租车牵引力做功的功率。
（2）出租车汽油机的热机效率。
【答案】（1）出租车牵引力做功的功率为1.8×104W。
（2）出租车汽油机的热机效率为20%。
【分析】（1）根据P＝Fv得出出租车牵引力做功的功率；
（2）根据W＝Pt得出牵引力做的功，根据Q放＝q汽油m得出汽油完全燃烧放出的热量，根据η＝得出出租车汽油机的热机效率。
【解答】解：（1）出租车牵引力做功的功率P＝Fv＝1.8×103N×m/s＝1.8×104W；
（2）牵引力做的功W＝Pt＝1.8×104W×5×60s＝5.4×106J，
汽油完全燃烧放出的热量Q放＝q汽油m＝4.5×107J/kg×0.6kg＝2.7×107J，
出租车汽油机的热机效率η＝＝＝20%。
答：（1）出租车牵引力做功的功率为1.8×104W。
（2）出租车汽油机的热机效率为20%。
11．（2023•灌云县校级模拟）新能源电气混合公交车已经在我省“登陆”。公交车满载时总质量为10t，输出功率为72kW。（g取10N/kg，天然气的热值q＝4×107J/m3）
（1）公交车在3min内行驶了3.6km求行驶的平均速度。
（2）公交车满载静止在水平地面上，对地面的压强是2.5×105Pa，求轮胎与地面接触的总面积。
（3）公交车匀速行驶20min，完全燃烧天然气4.8m3，求发动机的效率。
【答案】（1）公交车行驶的平均速度为20m/s；
（2）轮胎与地面接触的总面积为0.4m2；
（3）发动机的效率为45%。
【分析】（1）根据v＝求出公交车行驶的平均速度；
（2）公交车满载时静止在水平地面上，对地面的压力等于其重力，利用G＝mg求出，已知公交车对地面的压强，根据p＝的变形公式求出受力面积，即轮胎与地面接触的总面积；
（3）根据W＝Pt求出公交车做的功，根据Q放＝Vq求出天然气完全燃烧放出的热量，根据η＝×100%求出发动机的效率。
【解答】解：（1）公交车行驶的平均速度为：
v＝＝＝20m/s；
（2）公交车满载时静止在水平地面上，对地面的压力为：
F＝G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1×105N，
由p＝可得，轮胎与地面接触的总面积为：
S＝＝＝0.4m2；
（3）发动机所做的功为：
W＝Pt′＝72×103W×20×60s＝8.64×107J；
4.8m3天然气完全燃烧放出的热量为：
Q放＝Vq＝4.8m3×4×107J/m3＝1.92×108J；
发动机的效率为：
η＝×100%＝×100%＝45%。
答：（1）公交车行驶的平均速度为20m/s；
（2）轮胎与地面接触的总面积为0.4m2；
（3）发动机的效率为45%。
12．（2023秋•浑源县校级月考）新能源的开发及利用正逐步走入寻常百姓家。若已知液态氢的热值是1.4×108J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）。试计算：
（1）我国第4代运载火箭一般使用液态氢作为燃料，某火箭发射时携带3×104kg液态氢燃料。这些燃料完全燃烧，最多能将多少千克初温为20℃的水加热至沸腾？（当地大气压为标准大气压）
（2）氢能源车的发动机工作时，将液态氢转化为氢气，在气缸中燃烧。某次测试中，一辆氢能源车以75kW的功率匀速行驶0.5h，消耗了2kg燃料，求该发动机的效率（小数点后保留一位小数）。
【答案】（1）最多能将1.25×107kg的水由20℃加热至沸腾；
（2）该发动机的效率为48.2%。
【分析】（1）根据Q放＝mq计算氢燃料完全燃烧放出的热量，标准大气压下，水的沸点是100℃，假设燃料完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则根据m＝计算水的质量；
（2）根据W＝Pt计算氢能源车做的功，根据Q＝mq计算2kg燃料完全燃烧放出的热量，根据η＝×100%计算该发动机的效率。
【解答】解：（1）氢燃料完全燃烧放出的热量Q1放＝m1q＝3×104kg×1.4×108J/kg＝4.2×1012J，
燃料完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则水吸收的热量Q吸＝Q1放＝4.2×1012J，
标准大气压下，水的沸点是100℃，则水的质量m水＝＝＝1.25×107kg；
（2）氢能源车做的功W＝Pt＝75×103W×0.5×3600s＝1.35×108J，
2kg燃料完全燃烧放出的热量Q2放＝m2q＝2kg×1.4×108J/kg＝2.8×108J，
该发动机的效率η＝×100%＝×100%≈48.2%。
答：（1）最多能将1.25×107kg的水由20℃加热至沸腾；
（2）该发动机的效率为48.2%。
13．（2023•仙游县校级开学）“环境小组”的同学在研究性活动中对小明家新装燃气热水器（如图甲）耗能进行测试，按表中热水器铭牌事先在热水器水箱中注满水，将与计算机相连的红外线热传感器接入热水器水箱后，开始加热。计算机显示出热水器中水温度随时间变化的图像如图乙所示。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值约为4×107J/m3]求：
（1）加热4min，水吸收的热量为多少？
（2）加热4min，消耗了多少m3的天然气？
​
【答案】（1）加热的前4min，水吸收的热量为2.73×106J；
（2）加热的前4min，消耗了多少m3的天然气为0.091m3。
【分析】（1）已知水箱的容量，即水箱中注满水的体积，根据可求出水的质量；从图中可知加热的前4min水温的变化，根据Q吸＝cmΔt可求出水吸收的热量；
（2）从表中可知热水器的热效率，根据η＝可求出天然气放出的热量，再根据Q放＝qV′可求出消耗天然气的体积。
【解答】解：（1）水箱中注满水的体积：V＝13L＝13dm3＝0.013m3，
由可知水的质量为：m＝ρV＝1×103kg/m3×0.013m3＝13kg；
由图可知，加热的前4min，水温变化量：Δt＝70℃﹣20℃＝50℃，
则水吸收的热量为：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×13kg×50℃＝2.73×106J；
（2）已知热水器的热效率η＝75%，
由η＝可知天然气放出的热量为：Q放＝＝＝3.64×106J，
由Q放＝qV′可知消耗天然气的体积为：V′＝＝＝0.091m3。
答：（1）加热的前4min，水吸收的热量为2.73×106J；
（2）加热的前4min，消耗了多少m3的天然气为0.091m3。
14．（2023•焦作三模）根据《中国传统燃油车退出时间表研究》报告显示，综合中国汽车产业发展趋势和排放目标，预计有望在2050年以前实现全面取消燃油汽车，如图是某型号的燃油汽车，其整车质量2000kg，当该汽车静止在水平地面上时，车轮与地面的总接触面积为80cm2，最高车速200km/h，综合油耗每百公里9L汽油，已知汽油热值为q汽油＝4.6×107J/kg，汽油密度为ρ汽油＝0.7×103kg/m3，水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg•℃），g取10N/kg。
（1）某次测试过程中，该汽车以最高速度行驶20公里，所用时间是多少分钟？
（2）该汽车静止在水平地面上时对地面的压强是多少？
（3）该汽车每百公里消耗的汽油完全燃烧放出的热量，能使质量为多少千克的水温度升高23℃？不计热量损失。
【答案】（1）某次测试过程中，该汽车以最高速度行驶20公里，所用时间是6分钟；
（2）该汽车静止在水平地面上时对地面的压强是2.5×106Pa；
（3）该汽车每百公里消耗的汽油完全燃烧放出的热量，能使质量为3×103kg的水温度升高23℃。
【分析】（1）某次测试过程中，已知该汽车行驶的速度和路程，利用t＝求汽车测试过程中所用的时间；
（2）该车静止在水平地面上时，对地面的压力和自身的重力相等，根据F＝G＝mg求出其大小，利用p＝求出对地面的压强；
（3）已知该车每百公里耗油量，求出每百公里耗油的质量，利用Q放＝mq求汽油完全燃烧放出的热量，水吸收的热量和汽油放出的热量相等，求出水温度升高值，再根据Q吸＝cmΔt的变形式求出水的质量。
【解答】解：（1）该汽车测试过程中所用的时间：
t＝＝＝0.1h＝6min；
（2）汽车对地面的压力：
F＝G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，
该车静止在水平地面上对地面的压强：
p＝＝＝2.5×106Pa；
（3）每百公里耗油的质量m′＝ρ汽油V＝0.7×103kg/m3×9×10﹣3m3＝6.3kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q放＝m′q汽油＝6.3kg×4.6×107J/kg＝2.898×108J；
因为Q吸＝Q放，
由Q吸＝c水m水Δt水可知水的质量：
m水＝＝＝3×103kg。
答：（1）某次测试过程中，该汽车以最高速度行驶20公里，所用时间是6分钟；
（2）该汽车静止在水平地面上时对地面的压强是2.5×106Pa；
（3）该汽车每百公里消耗的汽油完全燃烧放出的热量，能使质量为3×103kg的水温度升高23℃。
15．（2023•钦州模拟）我国自主品牌汽车通过技术革新和品质提升，越来越受到消费者的青睐。某国产品牌汽车在平直公路上以25m/s的速度匀速行驶200s，消耗了汽油1kg，若汽车发动机的输出功率为92kW，汽油的热值q＝4.6×107J/kg，求：
（1）汽车匀速行驶的距离；
（2）汽车牵引力所做的功；
（3）发动机的效率。
【答案】（1）汽车匀速行驶的距离为5000m；
（2）汽车牵引力所做的功为1.84×107J；
（3）发动机的效率为40%。
【分析】（1）根据s＝vt求出汽车匀速行驶的距离；
（2）根据W＝Pt求出汽车牵引力所做的功（有用功）；
（3）根据Q＝mq求出1kg汽油完全燃烧后释放的热量，根据η＝×100%求出该汽车发动机的效率。
【解答】解：（1）由v＝可得，汽车匀速行驶的距离为：
s＝vt＝25m/s×200s＝5000m；
（2）汽车牵引力所做的功（有用功）为：
W有用＝Pt＝92×103W×200s＝1.84×107J；
（3）1kg汽油完全燃烧后释放的热量为：
Q＝mq＝1kg×4.6×107J∕kg＝4.6×107J。
发动机的效率为：
η＝×100%＝×100%＝40%。
答：（1）汽车匀速行驶的距离为5000m；
（2）汽车牵引力所做的功为1.84×107J；
（3）发动机的效率为40%。
16．（2022春•徐汇区校级月考）如图甲，网上曾热销一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”。为破解此中秘密，某中学物理小组设计了如图乙模型。设此杯内胆中被封存着300g水，室温20℃；现向杯中倒入200g、100℃开水，忽略内胆及空间的热能消耗，热平衡后，求：
（1）杯内水温为多少？
（2）饮用后迅速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度将上升至多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知热水和冷水的质量、比热容以及初温、末温，根据Q＝cm（t﹣t0）和Q＝cm（t0﹣t）求出求出冷水吸收的热量和热水放出的热量；
（2）热水放出的热量和冷水吸收的热量相等，再根据Q冷水吸＝Q热水放求出混合后水的温度。
【解答】解：
（1）热水放出的热量：Q放＝cm（t0﹣t），冷水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）；
假设热水放出的热量全部被冷水吸收，
所以Q吸＝Q放，
即4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃﹣t1）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.3kg×（t1﹣20℃）；
解得t1＝52℃。
（2）迅速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度可升至t2，
即4.2×103J/（kg•℃）×0.3kg×（52℃﹣t2）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（t2﹣20℃）；
解得t2＝39.2℃。
答：（1）杯内水温为52℃；
（2）饮用后迅速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度将上升至39.2℃。
液体
煤油
酒精
水
比热容
2.1×103J/（kg•℃）
2.4×103J/（kg•℃）
4.2×103J/（kg•℃）
一型JY燃气热水器
能耗等级
热效率
容量/L
适应水压/MPa
适用：天然气、液化石油气
Ⅱ
75%
13
0.02﹣0.8