河北省邢台市任泽区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份河北省邢台市任泽区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分120分，多项式的三次项的系数是，如图，下列说法中错误的是，与互为倒数的是，化简等内容，欢迎下载使用。
2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作，那么表示张军周围的同学是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．是应用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．移项
3．如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d中，长度最长的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
4．多项式的三次项的系数是（ ）
A．2B．C．7D．
5．下列运用等式的基本性质变形正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
6．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向
7．用代数式表示“的平方的倍与的差的一半”为（ ）
A．B．C．D．
8．与互为倒数的是（ ）
A．B．C．D．
9．化简：（ ）
A．B．C．D．
10．商店销售某种商品，第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“”表示的意义是（ ）
A．第二天售出的该商品数量B．第二天比第一天多售出该商品数量
C．两天一共售出的该商品数量D．第二天比第一天少售出的该商品数量
11．若与互补，，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
12．下面是琳琳作业中的一道题目：
已知：60 ，求的值．
“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（ ）．
A．5B．4C．3D．2
13．如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）

A． B． C． D．
14．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（ ）
A．x＝－1B．x＝－2C．x＝－1或x＝－2D．x＝1或x＝2
二、填空题（本大题共3个小题，共10分，15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）
15．如图1，A，B两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是 ．

16．如图，将一根细长的绳子，沿中间对折一次对折，再沿对折后的绳子中间对折1次，最后用刀沿对折2次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 段；若将这根细长绳子，连续对折n次后，用刀沿绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 段．
17．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位． 在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺． 问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺． 问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为 ， ．
三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．已知a是3的相反数，且是关于x的方程的解．
(1)求a的值；
(2)求m的值．
19．如图，平面上有三个点A，B，C．
(1)根据下列语句画图：作出射线，直线AB；在射线上取一点D（不与点C重合），使；
(2)在（1）的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线的关系：_______；
②若，则_______．
20．如图，数轴上有四个点，，，，相邻两点之间的距离均为（为正整数），点表示的数为，设这四个点表示的数的和为．

(1)若，则表示原点的是点______，点表示的数是______；
(2)若点表示的数是32．
①求的值；
②直接写出的值．
21．一道题目“化简并求值，其中．”不小心弄污损了，系数“口”看不清楚了．
(1)如果嘉嘉把“□”中的数值看成2．
化简并求值，其中；
(2)若m取任意的一个数，这个整式的值都是，请通过计算确定“□”中的数值．
22．如图，这是某种磁力飞镖靶盘，小欣和小强各玩一局，每局投掷10次飞镖，若飞镖投到边界处，则不计入次数，需重新掷飞镖． 飞镖落在各区域计分如下表．
(1)右下图为小欣10次投掷飞镖情况，黑点为飞镖投掷的位置，其余全部脱靶．请计算小欣的最终得分；
(2)若小强投中A区3次，B区m次，其余全部脱靶．
①求小强的最终得分．（用含m的代数式表示）
②判断小强的分数能否是12分，并说明理由．
23．课本再现
下面是人教版初中数学教科书七年级上册第页探究1的部分内容．
探究1 销售中的盈亏
(1)一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是 ．（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）
(2)拓展应用
某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？
24．问题提出：
某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：如图1，O是直线上的一点，在直线上方，且，平分．
（1）若，求的度数．
（2）若，则的度数为______（用含有的式表示）．
拓展应用：
如图2，若在直线下方，，其他条件不
①请用含有的式子表示的度数；
②若，求的度数．
参考答案与解析
1．D
详解：解：张军前面的第2个同学李智记作，
表示张军后面的第一个同学丁，
故选：D
2．A
详解：解：是应用了加法交换律，
故选：A
3．D
详解：解：根据图形可知，d的长度大于正方形的边长，c的长度等于正方形的边长，的长度小于正方形的边长，的长度大于正方形的边长但小于d的长度，
所以长度最大的是d．
故选：D．
4．A
详解：解：多项式的三次项为，
∴多项式的三次项的系数是2，
故选A．
5．B
详解：解：A．∵当时，由不能得到，故选项A错误，不符合题意；
B．由得，正确，符合题意；
C．由不能得，故本选项不符合题意；
D．由得，故本选项错误，不符合题意；
故选：B．
6．A
详解：试题分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．
解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；
B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；
C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；
D、OD方向是东南方向，此选项正确．
错误的只有A．
故选A．
7．B
详解：解：由题意得，代数式为，
故选：．
8．D
详解：解：∵，
∴与互为倒数是，
A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意；
故选：D
9．C
详解：解：．
故选：C．
10．C
详解：解：∵第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，
∴第二天售出的该商品数量是件，
∴两天一共售出的该商品数量为件，
故选：C．
11．C
详解：解：∵与互补，且，
∴，
∴，
故选：C．
12．B
详解：解：∵本题答案为1，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴破损处“0”的个数为4．
故选：B．
13．C
详解：解：由正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，故均不符合题意；
故选C．
14．B
详解：规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，
当min{x，-x}表示为时，
则，
解得，
当min{x，-x}表示为时，
则，
解得，
时，最小值应为，与min{x，-x}相矛盾，故舍去，
方程min{x，-x}＝3x＋4的解为，
故选：B．
15．两点之间，线段最短
详解：解：由题意可知他这样做的理由是两点之间线段最短；
故答案为：两点之间，线段最短．
16． 5
详解：解：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，有；
将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，有；
将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，有，
……，
以此类推，可知，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成段，
故答案为：5；．
17． 36
详解：解：设绳长为x尺，根据题意得：，
解得：，
故答案为：，36．
18．(1)
(2)
详解：（1）解：是3的相反数，
（2）解：是关于x的方程的解
，
．
19．(1)见解析
(2)①点D在直线外；②3
详解：（1）如图，射线，直线；射线上一点D；

（2）①点D与直线的关系：点D在直线外；
故答案为：点D在直线外；
②∵，
∴．
故答案为：3．
20．(1)，
(2)①；②14
详解：（1）∵点表示的数为，
∴点C表示的数为，点A表示的数为，
∴点D表示的数为，
∴表示原点的是点D，
故答案为：，；
（2）①由题得：，
；
②∵点表示的数为，，
∴点A表示的数为，点C表示的数为，点D表示的数为．
∴．
21．(1)，
(2)4
详解：（1）解：原式.
当时
原式．
（2）解：设□中的数值为a，则原式.
无论m取任意的一个数，这个整式的值都是，
，
．
答：“□”中的数是4．
22．(1)小欣的最终得分为13分
(2)①小强的最终得分为分， ②不能，理由见解析
详解：（1）解：由题意，得
（分）．
答：小欣的最终得分为13分；
（2）解：①由题意，得
（分）．
答：小强的最终得分为分，
②不能；
理由：，
解之得，，
又m是整数，
所以小强的分数不能是12分．
23．(1)亏损
(2)件
详解：（1）解：设两件衣服进价分别为x元y元，由题意可得，
，，
解得：，，
，，
，
∴卖这两件衣服总的是亏损；
（2）解：设降价之前销售的衬衫数量为m件，由题意可得，
，
解得．
答：降价之前销售的衬衫祇衫数量为件．
24．问题提出：（1）；（2），拓展应用：①，②
详解：本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义：
（1）根据平角的定义得到，再由角平分线的定义得到，即可；同（1）求解即可；
（2）①根据平角的定义得到，再由角平分线的定义得到，即可②根据①的结论结合建立方程求解即可．
解：问题提出：（1），
，
平分，
，
，
；
（2），
，
平分，
，
，
；
故答案为：；
拓展应用：①，
，
平分，
，
，
；
②，，，
，
，
．投中位置
A区
B区
脱靶
一次计分/分
3
1