河北省沧州市献县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省沧州市献县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是( )
A. B. C. D.
2.在有理数-12，|-1|，1-1，(-1)2021，-(-1)中，等于1的相反数的数有( )
A. 3个B. 2个C. 4个D. 5个
3.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是( )
A. -1.00表示收入1.00元
B. -1.00表示支出1.00元
C. -1.00表示支出-1.00元
D. 收支总和为6.20元
4.下列说法正确的是( )
A. 4a3b的次数是3B. 多项式x2-1是二次三项式
C. 2a+b-1的各项分别为2a，b，1D. -3ab2的系数是-3
5.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为( )
A. 3.386×108B. 0.3386×109C. 33.86×107D. 3.386×109
6.如图，下列不正确的几何语句是( )
A. 直线AB与直线BA是同一条直线B. 射线OA与射线OB是同一条射线
C. 射线OA与射线AB是同一条射线D. 线段AB与线段BA是同一条线段
7.如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是( )
A. 21元
B. 22元
C. 23元
D. 24元
8.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=-2时，这个代数式的值是( )
A. 1B. -4C. 6D. -5
9.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得( )
A. x3+3(100-x)=100B. x3-3(100-x)=100
C. 3x+100-x3=100D. 3x-100-x3=100
10.正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是( )
A. DB. CC. BD. A
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.-3的倒数是_______．
12.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°41'，∠2的大小是______．
13.七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少______人．
14.若13a2n+1b2与5a3n-2b2是同类项，则n=______．
15.在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是______．
16.数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”(a,b)进入其中时，会得到一个新的数：a2-b+1，例如把(3,-2)放入其中，就会得到32-(-2)+1=12，现将“数对”(-3,-2)放入其中后，得到的数是______．
17.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0．7⋅为例进行说明：设0．7⋅=x，由0．7⋅=0.777……，可知，10x=7.777……，所以10x-x=7，解方程，得x=79，于是，得0．7⋅=79，将0．7⋅3⋅写成分数的形式是______.将0．4⋅2⋅写成分数的形式是______．
18.甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间.设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为______，两人相遇所需的时间x= ______．
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
(1)(-1)10×2+(-2)3+4；
(2)-8÷43-[14-(1-12×15)]×20．
20.(本小题8分)
(1)6(x-1)-2(1-x)=3+2x；
(2)1-x-13=3-x+34．
21.(本小题8分)
如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：
(1)画射线AC，线段BC；
(2)连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD(保留画图痕迹)；
(3)利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE；
(4)通过测量猜测线段BE和AB之间的数量关系．
22.(本小题10分)
在期末复习期间，悠悠碰到了这样一道习题：
如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等．
请根据展开图回答下列问题：
(1)与A相对的面是______；与B相对的面是______；(填大写字母)
(2)悠悠发现A面上的整式为：x3+2x2y+1，B面上的整式为：-12x2y+x3，C面上的整式为：13x2y-x3，D面上的整式为：-2(x2y+1)，请你计算：F面上的整式．
23.(本小题10分)
如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点.点C对应的数为3，BC=2，AB=6．
(1)则点A对应的数是______、点B对应的数是______；
(2)动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒8个单位和4个单位的速度沿数轴正方向运动.M在线段AP上，且AM=MP，N在线段CQ上，且CN=14CQ，设运动时间为t(t>0)．
①求点M、N对应的数(用含t的式子表示)；
②猜想MQ的长度是否与t的大小有关？如果有关，请你写出用t表示的代数式；如果无关，请你求出MQ的长度．
24.(本小题10分)
列方程解应用题：2020年4月23日，是第25个世界读书日，我市某书店举办“翰墨书香”图书展.已知《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》和《中华文史大观全8册》两套书的标价总和为1950元，《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》按标价的0.7折出售，《中华文史大观全8册》按标价的3.2折出售，小明花229元买了这两套书，求这两套书的标价各多少元？
25.(本小题12分)
【材料阅读】
角是一种基本的几何图形，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．
因为时针绕钟面转一圈(360°)需要12小时，所以时针每小时转过30°．
如图3中05：00时针就转过30×5=150°．
因为分针绕钟面转一圈(360°)需要60分钟，所以分针每分钟转过6°．
如图4中00：28分针就转过6×28=168°．
再如图5中6：40时针转过的度数为30×(6+4060)=200°，分针转过的度数记为6×40=240°，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以6：40时针与分针的夹角为240°-200°=40°．
【知识应用】
请使用上述方法，求出7：20时针与分针的夹角．
【拓广探索】
张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时针与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所得建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？(结果用四舍五入法精确到分．)
答案和解析
1.C
2.A
3.B
4.D
5.A
6.C
7.D
8.B
9.C
10.D
11.-13
12.57°41'
13.(a+2b)
14.3
15.3
16.12
17.7399 1433
18.14x+16x=1 2.4
19.解：(1)(-1)10×2+(-2)3+4
=1×2-8+4
=2-8+4
=-2；
(2)-8÷43-[14-(1-12×15)]×20
=-8×34-(14-1+110)×20
=-6-14×20+1×20-110×20
=-6-5+20-2
=7．
20.解：(1)6(x-1)-2(1-x)=3+2x，
6x-6-2+2x=3+2x，
6x+2x-2x=3+2+6，
6x=11，
x=116；
(2)1-x-13=3-x+34，
12-4(x-1)=36-3(x+3)，
12-4x+4=36-3x-9，
-4x+3x=36-9-12-4，
-x=11，
x=-11．
21.解：(1)如图，射线AC，线段BC即为所求；
(2)如图，线段BD，线段CD即为所求；

(3)如图，点E即为所求；
(4)BE=12AB．
22.D F
解：(1)由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，
“A”与“D”是对面，
“B”与“F”是对面，
“C”与“E”是对面，
故答案为：D，F；
(2)由题意得，
A+D=B+F，
即(x3+2x2y+1)+[-2(x2y+1)]=(-12x2y+x3)+F，
所以F=12x2y-1．
23.-5 1
解：(1)由于点C对应的数为3，且BC=2，由图知，点B对应的数为：3-2=1；
由AB=6及点A在原点的左边，则点A对应的数为：1-6=-5；
故答案为：-5，1；
(2)①由于动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒8个单位和4个单位的速度沿数轴正方向运动，则AP=8t，CQ=4t，
又AM=MP=12AP，CN=14CQ，
所以AM=4t，CN=t，
所以点M对应的数为：-5+4t，点N对应的数为：3+t；
②MQ的长度与t无关，为定值8，理由如下：
由于CQ=4t，
所以点Q对应的数为：3+4t，
则MQ=3+4t-(-5+4t)=8；
即MQ的长度与t无关，为定值8．
24.解：设《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为x元，则《中华文史大观全8册》的标价为(1950-x)元，
由题意得：0.07x+0.32×(1950-x)=229，
解得x=1580，
1950-1580=370(元)，
答：《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为1580元，《中华文史大观全8册》的标价为370元．
25.解：【知识应用】
∵7：20时针转过的度数为：30×(7+2060)=220°，分针转过的度数为：6×20=120°，
∴7：20时针与分针的夹角为220°-120°=100°；
【拓广探索】
设七点后，经过x分钟，第一次时针与分针的夹角是直角，
根据题意可得：7×30+12x-6x=90
解得：x≈22，
答：张老师约7点22分出门买菜，
设七点后，经过y分钟，第二次时针与分针的夹角是直角，
根据题意可得：6y-(7×30+12y)=90
解得：y≈55
答：约7点55分回到家．