广东省东莞市2024-2025学年七年级上册第一次月考数学检测试题（附答案）

这是一份广东省东莞市2024-2025学年七年级上册第一次月考数学检测试题（附答案），共14页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．以下为试题内容：
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 如果盈利10元记作元，那么亏本30元记作（）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【正确答案】D
【分析】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．利用相反意义量的定义，即可得到结果．
解：∵盈利10元记作元，
∴亏本30元记作元，
故选：D．
2. 在，，，，0各数中，负数有（）
A0个B. 1个C. 2个D. 3个
【正确答案】C
【分析】本题考查了负数的定义．熟练掌握负数的定义是解题的关键．
根据负数的定义求解作答即可．
解：由题意知，，是负数，
故选：C．
3. 下面各图中是数轴的是（）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【分析】数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，据此作答．
A、没有正方向，故此选项错误；
B、单位长度不一致，故此选项错误；
C、没有原点，故此选项错误；
D、符合数轴定义，故此选项正确．
故选：D．
此题考查了数轴的概念，解题关键在于掌握定义明确数轴的三要素．
4. A，B是数轴上两点，互为相反数的是（）
A. B.
C. D.
【正确答案】B
【分析】本题主要考查了数轴、相反数等知识点，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．
利用相反数的定义并结合数轴表示即可解答．
解：由点A，B表示的数互为相反数，到两点离原点的距离相等，且符合相反，
画图为：，
故选：B．
5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．
，，，，
而，
∴C选项的球与标准质量偏差最小，
故选：C．
本题考查的是绝对值的应用，解题的关键是理解绝对值表示的意义．
6. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数所对应的点是（）
A. 点A与点CB. 点A与点DC. 点B与点CD. 点B与点D
【正确答案】B
【分析】本题考查了绝对值的意义，熟知互为相反数的两个数绝对值相同是解题的关键．根据互为相反数的两个数绝对值相同即可判断．
解：绝对值为2的数为2和，
∴观察数轴上绝对值为2的数所对应的点是点A与点D，
故选：B．
7. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A. ﹣4B. 2C. ﹣1D. 3
【正确答案】A
解：∵正数和0大于负数，
∴排除2和3．
∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，
∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，
∴﹣4＜﹣2＜﹣1．
故选A．
8. 若的相反数是3，，则的值为（）
A. B. 2C. 8或D. 或2
【正确答案】D
【分析】根据相反数、绝对值求出x，y的值，代入代数式，即可解答．
解：∵x的相反数是3，
∴x=-3，
∵|y|=5，
∴y=±5，
∴x+y=-8或2，
故选D．
本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．
9. 将按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】A
【分析】本题主要考查了有理数乘方运算，有理数大小比较，绝对值意义，根据乘方运算法则，绝对值意义进行计算，然后再比较大小即可．
解：∵，
又∵，
∴．
故选：A．
10. 若，则有理数在数轴上对应的点一定在（）
A. 原点的左侧B. 原点或者原点的左侧
C. 原点的右侧D. 原点或者原点的右侧
【正确答案】B
【分析】本题考查绝对值和数轴，熟练掌握求绝对值的规律：“如果，那么；如果，那么；如果，那么”是解题的关键．利用求绝对值的规律即可判断的范围，即可解答．
解：∵当时，；当时，；当时，；
∴有理数为负数或，
∴有理数在数轴上对应的点一定在原点或者原点的左侧，
故选：B．
二、填空题（每题3分，共15分）
11. A、B两地相距，用科学记数法表示为_____________．
【正确答案】
【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．
根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1．
解：大于1，用科学记数法表示为，其中，，
∴用科学记数法表示为，
故．
12（精确到十分位）_____________．
【正确答案】
【分析】本题考查了近似数．熟练掌握精确到哪位，就是对这位后边的数进行四舍五入是解题的关键．
根据精确到十分位，即要在十分位的下一位百分位上进行四舍五入求解作答即可．
解：由题意知（精确到十分位），
故．
13. 绝对值不大于2的所有整数为_____．
【正确答案】2，，1，，0
【分析】根据题意找出绝对值不大于2的所有整数有：0，，．
解：根据题意可得，
绝对值不大于2的所有整数有：2，，1，，0．
故2，，1，，0．
本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解决本题的关键．
14. 观察下列算式：，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：_______×_______+_______=502．
【正确答案】 ①. 48 ②. 52 ③. 4
【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为：，进而得出答案．
解：∵，
∴第n个算式为：，
∴，
故48；52；4．
本题考查了数字的变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键．
15. 对于，当___________时，它有最小值，且此时最小值___________同理，对于有最大值，此时最大值___________．
【正确答案】 ①. 0 ②. ③.
【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的加法，有理数的减法．熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．
根据绝对值的非负性求解作答即可．
】解：由题意知，，
∴当时，有最小值，最小值为，
当时，有最大值，最大值为，
故0，，．
三、解决问题一（16、17题每题5分，18、19每题6分，共22分）
16. 计算：
【正确答案】
【分析】本题考查了分配律，正确理解分配律是解题的关键．根据分配律计算，即得答案．
．
17. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来．
2，，，0，，
【正确答案】图见解析，
【分析】本题考查用数轴上的点表示数，并比较数的大小，先在数轴上表示出各数，再根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可．
解：在数轴上表示各数，如图：
由图可知：
18. 把下列各数填入相应的集合中：．
（1）负分数集合：{ …}；
（2）正整数集合：{ …}；
（3）有理数集合：{ …}；
【正确答案】（1）
（2）
（3）
【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题过程中重点在于做到不重不漏．根据有理数分类进行填空即可．
【小问1】
解：负分数集合：；
【小问2】
解：正整数集合：；
【小问3】
解：有理数集合：．
19. 计算：
（1）
（2）．
【正确答案】（1）
（2）
【分析】题目主要考查有理数的加减法和乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）根据有理数的加减混合运算求解即可；
（2）先将除法转化为乘法，然后计算乘法运算即可．
【小问1】
解：
；
【小问2】
．
四、解答题二（题每题8分，共32分）
20. 袋大米，以每袋为标准，超过的千克数为正数，不足的记作负数，记录如下（单位：）：，，0，，，，，，，；
（1）最重的一袋实际为________．
（2）这袋大米的总质量是多少千克？
【正确答案】（1）
（2）千克
【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加法，有理数的乘法应用等知识．熟练掌握正负数的实际应用，有理数的加法，有理数的乘法应用是解题的关键．
（1）根据最重的一袋实际为，计算求解即可；
（2）根据，计算求解即可．
【小问1】
解：由题意知，最重的一袋实际为（），
故；
【小问2】
解：∵，
∴这袋大米的总质量是千克．
21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3．求的值．
【正确答案】9或
【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，代数式求值．熟练掌握相反数，倒数，绝对值，代数式求值是解题的关键．
由题意知，，然后分，两种情况，代值求解即可．
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，
∴，
当时，；
当时，；
综上所述，的值为9或．
22. 发现规律，解决问题：
（1）阅读下列材料并填空：；；
；
___________
___________
_____________
（2）运用（1）的规律，计算：
【正确答案】（1）15，5050，
（2）
【分析】本题考查了数字的变化规律，有理数的运算，解题的关键是分析清楚题中存在的规律并灵活运用．
（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；
（2）将原式转化为即可求解计算．
【小问1】
解：；
；
，
故15，5050，；
【小问2】
解：
．
23. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）
，，，，，，，
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
（2）离开下午出发点最远时是多少千米？
（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？
【正确答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米
（2）离开下午出发点最远时是26千米
（3）这天下午共需支付22.95元油钱
【分析】本题考查有理数的运算在实际中的应用，解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和．
（1）把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离，若数据为正则在出发点的东边，反之在西边；
（2）分别计算出小张每一次行程离出发点的距离，再比较出各数据的大小即可；
（3）耗油量每千米的耗油量总路程，总路程为所走路程的绝对值的和，再结合油价求解即可解题．
【小问1】
解：小张离下午出车点的距离
（千米）．
答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米；
【小问2】
解：当行程为千米时离开下午出发点15千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
26最大，
离开下午出发点最远时是26千米，
答：离开下午出发点最远时是26千米；
【小问3】
解：∵这天下午小张所走路程
（千米），
这天下午共需付钱（元），
答：这天下午共需支付22.95元油钱．
五、解决问题三（24题9分，25题12分，共21分）
24. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负数来表示．记录如下(单位：千克)：
（1）这些白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计为超过或不足多少千克？
（3）)若白菜每千克售价26元，则这20筐白菜可卖多少元？
【正确答案】（1）5.5；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；（3）出售这20筐白菜可卖1320.8元
【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得总重量，根据单价乘以数量，可得答案．
（1）最重的一筐比最轻的一筐多重（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；
(2)由表格可得：
(千克)
答:与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克
(3)由题意可得, (元),
答:出售这20筐白菜可卖1320.8元
本题考查了有理数的混合运算，正负数的意义，解题关键是读懂题意，列式计算．
25. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90．
（1）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数；
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数是多少.
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，求经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.
【正确答案】(1)40;(2)30;（3）经过13秒或27秒
【分析】（1）先求出A、B两点之间的距离：90-（-10）=100，再求出M点到A、B两点的距离：100÷2=50，然后借助数轴即可求出M点．（2）根据A、B两点的距离和两只蚂蚁的运动速度可求出相遇的时间，即可求出每个蚂蚁运动的距离，即可求出C对应的数.（3）此问分为2只电子蚂蚁相遇前相距35个单位长度和相遇后相距35个单位长度，分别计算即可.
（1）90-（-10）=100，
100÷2=50，
90-50=40.
答：M点对应的数是40.
（2）100（2+3）=20，
203=60，
90-60=30.
答：C点对应的数是30
（3）（100-35）÷（2+3）=13秒，
（100+35）÷（2+3）=27.
答：经过13秒或27秒两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.
此题考查数轴上两点之间的距离，解决（3）的关键是要分两种情况：相遇前和相遇后．
与标准质量差
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8