湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 去年利川城区的最低气温为，则数的倒数是（ ）
A. B. C. 5D.
【答案】B
【解析】，
故选：B．
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. 3D. 9
【答案】D
【解析】
，
故选：D．
3. 据利川市政府公布的工作报告显示，2022年利川全年接待游客1816万人次，实现旅游综合收入99.44亿元，连续三年上榜中国县域旅游发展潜力百强县市．用科学记数法表示“99.44亿”正确的是（ ）
A. B. C. D. 亿
【答案】C
【解析】用科学记数法表示“99.44亿”为，
故选：C．
4. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、有两个未知量，不是一元一次方程，本选项不符合题意；
B、未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，本选项不符合题意；
C、是一元一次方程，本选项符合题意；
D、含有分式，不是一元一次方程，本选项不符合题意；
故选：C．
5. 下列说法中，不正确的是（ ）
A. 过两点有且只有一条直线
B. 连接两点的线段叫做两点的距离
C. 同角的补角相等
D. 点B在线段上，如果，则点B是线段的中点
【答案】B
【解析】A、经过两点有且只有一条直线，说法正确，故选项A不符合题意；
B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，原说法不正确，故选项B符合题意；
C、同角的补角相等，说法正确，故选项C不符合题意；
D、点B在线段上，如果，则点B是线段的中点，说法正确，故选项D不符合题意，
故选：B．
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】．与，不是同类项不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意；
．，原计算正确，故本选项符合题意；
．，原计算错误，故本选项不符合题意；
．，原计算错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
7. 下列解一元一次方程的过程正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】C
【解析】A.将方程移项得，，故选项A错误，不符合题意；
B.将方程移项得，，故选项B错误，不符合题意；
C.将方程系数化为1，得，故选项C正确，符合题意；
D.将方程去分母得，，故选项D错误，不符合题意；
故选：C．
8. 如图，O是直线上一点，平分，若，和互余，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵平分，
∴，
∵和互余，
∴，
∴，
故选：A．
9. 如图是学习小组设计制作长方体形状的包装盒后的余料，小明同学观察发现它恰好是由7个小正方形组成，现要将它折成一个正方体（小正方形之间至少有一条边相连），需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号不能是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 6
【答案】D
【解析】根据只要有“田”字的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是1或2或3，
应剪去小正方形的编号不能是6，
故选：D．
10. 把一些图书分给七（2）班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？设这个班有x名学生，根据题意，可列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】设这个班有x名学生，根据题意得：
；
故选B．
二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分．不要求写出解答过程，请把答案填写在答题卷相应位置上）
11. 单项式的系数是______．
【答案】
【解析】的系数为：．
故答案：．
12. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论中①；②；③；④，⑤其中正确的有______．（填序号）
【答案】①③⑤
【解析】根据数轴可知：，
∴，，，
故①⑤正确，④错误．
∵，且，
∴，
故②错误，
∵，
∴，
∴，
故③正确，
综上，①③⑤正确，
故答案为：①③⑤．
13. 如图，已知点C在直线上，平分，平分，则______．
【答案】
【解析】∵平分，平分，
∴，，
∴，
故答案：．
14. 若整式与的值相等，则x的值是______．
【答案】3
【解析】根据题意得：，
移项得：，
合并同类项得：，
故答案为：3
15. 若，那么化简结果是______．
【答案】1
【解析】∵
∴，，
∴

故答案为：1
16. 如图所示，这是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为24，则第2023次输出的结果是______．
【答案】2
【解析】当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
…
由此可知，从第5次输出开始，输出结果是按“2、1”的顺序循环出现的，
∴，即输出的结果是2．
故答案为：2．
三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
18. 化简下列各式：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
19. 解方程：
（1）；
（2）
解：（1），
去括号：，
移项：，
合并同类项：，
系数化为：；
（2），
去分母：，
去括号：，
移项、合并：，
系数化为1：．
20. 先化简，再求值：其中．
解：
，
当时，原式．
21. 如图，在正方形方框内有四点A，B，C，D，根据下列语句画图，并解答后边的问题：
①作直线，射线，连接，；
②在正方形内找一点O，使点O到A，B，C，D四点的距离之和最短，作出相应图形，并用你学过的知识解释这其中的道理：______．
解：①直线，射线，线段，如下图所求．
②连接交于点O，点O即为所求．
理由是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
22. 某商场在元旦期间举行促销活动，一次性购物不超过200元，按95折优惠；超过200元但不超过500元，按9折优惠；超过500元，超过部分按8折优惠（其中500元仍按9折优惠）．
（1）甲用元买了一个微波炉，求微波炉的标价；
（2）乙购买一个蓝牙耳机花费了188.10元，丙购买同品牌同型号的蓝牙耳机和一个U盘也花费了元，求蓝牙耳机和U盘的标价．
解：（1）设微波炉的标价为x元，
∵，
∴根据题意，得，
解得，
故微波炉的标价为588元．
（2）根据，判断蓝夜耳机不超200元，
设u盘标价为m元，根据题意，得，
解得，
故u盘价格为11元．
23. 已知，，平分．

（1）在图1中，，求的大小；
（2）在图1中，若，求的大小；
（3）当∠COD绕点O顺时针旋转到图2的位置时（在内），若，的大小是否与（2）的结论相同？若相同，说明理由，若不同，求的大小．
解：（1）∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（3）的大小是否与（2）的结论相同，；
∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
24. 如图，点C在线段上，，，点P从点A开始以的速度向点B运动，同时点Q从点C开始以的速度向点B运动，P，Q两点中某点到达点B时，两点同时停止运动．设运动的时间为．
（1）当点P在线段上时，若，求t的值；
（2）当运动时间t为何值时，；
（3）在P，Q两点停止运动前，点P是否能追上点Q，若能追上，求点P恰好追上点Q时间t的值；若不能追上，请说明理由．
解：（1）由题意得，，，
当点P在线段上时，此时，
，
∵，
∴，
解得；
（2）当点P在线段上时，，，
由题意得，解得；
当点P在线段上时，此时，，，
由题意得，解得；
综上，t的值为或；
（3）点P是否能追上点Q，此时点P在线段上，，
，，
由题意得，
即，
解得；
答：点P恰好追上点Q的时间t的值为．