专题10 静电场中的能量（知识梳理+5大考点精讲精练+实战训练）-2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（全国通用）.zip

这是一份专题10 静电场中的能量（知识梳理+5大考点精讲精练+实战训练）-2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（全国通用）.zip，文件包含专题10静电场中的能量知识梳理+5大考点精讲精练+实战训练原卷版docx、专题10静电场中的能量知识梳理+5大考点精讲精练+实战训练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共72页， 欢迎下载使用。
目 录
第一部分 明晰学考要求·精准复习
第二部分 基础知识梳理·全面提升
第三部分 考点精讲精练·对点突破
考点一：电势能和电势
考点二：电势差
考点三：电势差与电场强度的关系
考点四：电容器
考点五：带电粒子在电场中的运动
第四部分 实战能力训练·满分必刷
知识点一：电势能和电势
一．静电力做功的特点
二．电势能
三．电势
知识点二：电势差
一．电势差
1．电势差
2.电势和电势差的比较
二．等势面
1.定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。
2.等势面与电场线的关系
3.几种常见的等势面。
①正点电荷的等势面：它是一组同心圆中中间密外面疏。
②等量异种点电荷的等势面
③等量同种点电荷的等势面
④匀强电场等势面
4.等势面的特点
（1）在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功。
（2）在空间中两等势面不相交。
（3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
（4）在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
（5）等势面是为描述电场的性质而假想的面。
（6）等势面的分布与零电势点的选取无关。
知识点三：电势差与电场强度的关系
一．匀强电场中电势差与电场强度的关系
二．公式E=Ud的意义
三.关于场强的三个表达式的比较
四．非匀强电场中场强的分析
1.在非匀强电场中，公式可用来定性分析问题，由可以得出结论：在等差等势面中，等势面越密的地方场强就越大，如左图所示。
2.如右图所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定。
知识点四：电容器
一．识别电容器
1.电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质。

2.常见电容器有：陶瓷电容器、薄膜电容器、铝电解电容器、钽电解电容器、微调电容器、调谐电容器。
二．电容器的充放电
三．电容器的电容
四.决定电容的因素
1.由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究。
2.平行板电容器：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成。
（1）平行板电容器的电容C跟两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比，并与两极板间插入的电介质有关。
（2）公式：。εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1。其他电介质时εr＞1。
五．公式C=QU与C=εrS4πkd的比较
知识点五：带电粒子在电场中的运动
一．带电粒子在电场中的加速
1.基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力（重力）的作用，但万有引力（重力）一般远小于静电力，可以忽略。
2.带电粒子加速问题的处理方法：利用动能定理分析。
初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝12mv2，则。
二．带电粒子在电场中的偏转（垂直进入匀强电场）
三．示波器探秘
练
考点一：电势能和电势
【典型例题1】（2024高二上·北京·学业考试）如图甲是一个静电除尘的简易实验装置。透明的玻璃瓶中充满烟尘，将高压直流电源的正、负极分别与密绕在玻璃瓶上的金属螺旋线和插在玻璃瓶中央的金属直导线相连接，玻璃瓶内某一横截面上的电场分布近似如图乙所示。a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。
1．关于Ea、Eb、Ec的比较，下列关系中正确的是（ ）
A．Ea>EbB．EbφbB．φbEb=Ec
故ACD错误；B正确。
故选B。
2．AB．根据沿电场线方向电势逐渐降低可知
φa>φb
故A错误；B正确；
CD．由图可知，b、c两点处于同一条等势线上，可得
φb=φc
故CD错误。
故选B。
3．根据
F=qE
可知
Fa>Fb=Fc
故ACD错误；B正确。
故选B。
4．（2023高二上·山东·学业考试）某区域的电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb。下列说法正确的是（ ）
A．Ea＞Eb，φa＞φbB．Ea＞Eb，φa＜φb
C．Ea＜Eb，φa＞φbD．Ea＜Eb，φa＜φb
【答案】C
【详解】电场线越密，电场强度越大，b点电场线较密，则
Ebφb
故选C。
5．（2023高二下·广东·学业考试）图中的正点电荷固定，一个带负电的点电荷p从M点运动到N点，下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势比N点的高，p的电势能增大
B．M点的电势比N点的高，p的电势能减小
C．M点的电势比N点的低，p的电势能增大
D．M点的电势比N点的低，p的电势能减小
【答案】D
【详解】正电荷的电场线方向指向无穷远，沿电场线方向电势降低，故M点电势低于N点电势﹐从M到N的过程电场力做正功，电势能降低。
故选D。
6．（2024高二下·湖南·学业考试）把一个电荷量为2.0×10−6C的负电荷放入电场中A点时，它所受的电场力是4.0×10−3N，若该电荷放置在B点，则该电荷具有的电势能等于6.0×10−4J，求：
（1）A点的电场强度大小；
（2）B点的电势等于多少？
【答案】（1）2000N/C；（2）−300V
【详解】（1）A点的电场强度大小为
EA=Fq=4.0×10−32.0×10−6N/C=2000N/C
（2）B点的电势为
φB=EP−q=6.0×10−4−2.0×10−6V=−300V
7．（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，在水平向左的匀强电场中，用绝缘细线悬挂的带电小球处于静止状态，绝缘细线与竖直方向成一定夹角。
（1）判断小球带正电还是负电；
（2）保持小球电荷量不变，用力缓慢拉动小球降至图中虚线位置，分析该过程中小球的重力势能和电势能的变化情况。（不要求进行公式推导）
【答案】（1）正电；（2）重力势能减小，电势能增大
【详解】（1）小球受到重力、绳子的拉力、电场力处于静止状态，根据平衡条件可知小球受到的电场力向左，小球带正电。
（2）用力缓慢拉动小球降至图中虚线位置，小球的高度降低，重力做正功，小球的重力势能减小，根据沿电场线电势降低可知，小球的电势增大，小球的电势能增大。
考点二：电势差
【典型例题1】（2024高二下·湖南·学业考试）电线一端意外掉落在地面上的O点，在周围形成电场，电场等势面的分布如图所示。图中线段表示甲、乙、丙、丁四只羊，线段长度表示羊前后足所站位置之间的距离，四条线段长度相等。则其中触电风险最大的羊是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】B
【详解】由题图可知，乙羊所处的位置等势面最密，因此乙羊前后足所站位置之间的电势差最大，并由
UAB=φA−φB
可知乙羊前后足所站位置之间的电势差大于20V，其它羊前后足所站位置之间的电势差都小于20V，所以乙羊所处的位置触电风险最大。
故选B。
【典型例题2】（2022高二·广东·学业考试）下列选项描述的电场线与等势面之间的关系，实线表示电场线虚线表示等势面，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】等势面和电场线处处垂直，ABD三选项两者均不垂直，而C选项等势面和电场线处处垂直。
故选C。
【典型例题3】（2024高二下·北京·学业考试）如图甲所示，人体的细胞膜内外两侧间存在电压（简称膜电位），可以有选择地让钾离子（K+）或钠离子（Na+）通过。某细胞膜厚度均匀，膜电位为U，将膜内的电场视为匀强电场，如图乙所示。
（1）一个电荷量为q的钠离子从图乙中的A点到B点通过细胞膜，求此过程中细胞膜静电力对该钠离子做的功。
（2）已知钾离子的质量比钠离子的质量大，两种离子电荷量相同。某同学认为，若细胞膜的膜电位不变，钾离子和钠离子从图乙中的A点到B点通过细胞膜的过程中，细胞膜静电力对钾离子做的功比对钠离子做的功多。你同意他的观点吗？请说明理由。
【答案】（1）W=qU；（2）不同意，见解析
【详解】（1）根据静电力做功与电势差的关系，静电力对钢离子做的功为
W=qU
（2）不同意。根据
W=qU
静电力做功与电荷量以及初末位置电势差有关。钾离子和钠离子的电荷量相同，从A点到B点通过细胞膜，膜电位U相同，因此细胞膜静电力做功相同。
1．（2023高二上·河北·学业考试）把一个带正电的检查电荷q从电场中某点移到无限远处的过程中，静电力做正功为W，选取无限远处电势为0，则该点的电势为（ ）
A．WqB．−WqC．qWD．−qW
【答案】A
【详解】根据题意有
φA= Wq
故选A。
2．（2023高二下·广东·学业考试）研究电场中某一问题时，下列物理量中与零电势点选取无关的是（ ）
A．电势差B．电势C．电势能
【答案】A
【详解】电势和电势能都与零电势点选取有关，而电势差与零电势点选取无关。
故选A。
3．（2023高二·北京·学业考试）如图所示，A、B是匀强电场中同一条电场线上的两点，一电荷量q=+2.0×10−9C的试探电荷放在A点时所受静电力的大小F=4.0×10−5N；将该试探电荷从A点移到B点，静电力做功W=4.0×10−7J。 求：
（1）该匀强电场电场强度的大小E；
（2）A、B两点的电势差UAB。
【答案】（1）E=2.0×104N/C；（2）UAB=2.0×102V
【详解】（1）根据电场强度定义，可得
E=Fq=2.0×104N/C
（2）根据电势差定义，可得
UAB=Wq=2.0×102V
考点三：电势差与电场强度的关系
【典型例题1】（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，匀强电场场强E为10V/m，M和N两点相距20cm，两点间的连线与电场线方向的夹角为60°，则电势差UMN为（ ）
A．－1VB．1VC．－2VD．2V
【答案】B
【详解】M、N两点的电势差为
UMN=EdMNcs60∘=10×20×10−2×12V=1V
故选B。
【典型例题2】（2022高二·山西·学业考试）如图所示，竖直平面内有匀强电场，电场方向水平向右，A、B是沿电场线方向上相距为L的两点，C点在B点正下方，BC间距离为d。A、B两点间电势差为U，带电量为+q的点电荷从A点移到C点，求该点电荷：
（1）在A点受到的电场力大小；
（2）从A点到C点电场力所做的功。

【答案】（1）F=qUL；（2）W=qU
【详解】（1）设匀强电场的场强为E，点电荷在A点受到的电场力大小为F，有
F=qE
由匀强电场中场强和电势差的关系有
E=UL
联立得
F=qUL
（2）设A、B两点间电势差为UAB，A、C两点间电势差为UAC，由已知条件有
UAB=U
因为B点电势等于C点电势，所以
UAB=UAC
联立得
UAC=U
设点电荷从A点到C点电场力所做的功为W，有
W=qUAC
联立得
W=qU
1．（2023高二上·广西·学业考试）云层间电场强度足够大时，可能会形成闪电。若两云层间的电场可看作匀强电场，云层间的电势差为U，电场强度为E，距离为d，则U、E、d的关系为（ ）
A．U=EdB．U=EdC．U=dED．U=Ed
【答案】A
【详解】若两云层间的电场可看作匀强电场，则电势差为
U=Ed
故选A。
2．（2023高二上·浙江·学业考试）如图所示，为一点电荷的电场，其中实线箭头表示电场线，三条虚直线等间距，AB=BC=BD=DE，那么以下说法成立的是（ ）
A．该场源电荷为正电荷B．电势φA>φB
C．UED=UDBD．一个电子从E点运动到B点，电势能减少
【答案】B
【详解】AB．由电场线的方向和疏密程度可判断该场源电荷为负电荷，根据沿电场线方向电势降低且等势线垂直电场线可知
φA>φB
故A错误；B正确；
C．由图可知
E−EDtM>tN
故C错误；
D．竖直方向有
d2=12at2
可得
a=dt2
则在电场中的加速度大小
aP0
点电荷带正电。
（2）把上式代入数据，可得
Uab=Wabq=4V
知识点
考点要求
1.电势能和电势
1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化之间的关系。
2.理解电势能、电势的概念，知道电势、电势能的相对性。
2.电势差
1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关。
2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系。
3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点。
4.会用UAB=φA-φB及UAB=WABq进行有关计算。
3.电势差与电场强度的关系
1.知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件。
2.会用关系式U=Ed处理匀强电场问题。
3.知道电场强度的另一种求法，理解电场强度的另一个单位“伏（特）每米”的意义。
4.电容器的电容
1.知道什么是电容器及电容器的主要构造。
2.理解电容的概念及其定义式。
3.了解电容器充电和放电现象及能量转换。
4.会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题。
5.带电粒子在电场中的运动
1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法。
2.会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题。
特点

静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关
（1）静电力做功与重力做功相似，只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值。
（2）静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变
公式
WAB＝qE·LABcs θ，其中θ为静电力与位移间的夹角
功的正负
①力与位移方向所形成的的夹角小于90°时，力做正功；
②力与位移方向所形成的夹角大于90°时，力做负功；
③力与位移的方向所形成的夹角等于90°时，力不做功
概念
电荷在静电场中具有的势能。用Ep表示
单位
焦耳，符号J
公式
静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB
电势能的大小
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。
特点
电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远处或大地处的电势能规定为零
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加
电势能具有相对性，通常所说的电势能都是相对于零势能面来说的，因此对于同一个点所选取的零势能面不同时，电势能可能也不同
定义
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
定义式
单位
国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。
特点
（1）相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。
（2）标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负
（3）电势描述电场能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关
（4）电势的相对性：零电势点的规定原则，一般选大地或无限远处的电势为0，只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小。
与电场线关系
沿电场线方向电势逐渐降低。
电势高低的判断
（1）电场线法：沿着电场线的方向电势逐渐降低。
（2）电势能判断法：由知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。公式中的Ep、q在运算时均需代入正、负号
（3）根据UAB＝eq \f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
定义
电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压
公式
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为：UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA
电势差的正负
电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加
静电力做功与电势差的关系
（1）公式推导：由静电力做功与电势能变化的关系可得：
WAB＝EpA－EpB，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得：WAB＝qφA－qφB＝q（φA－φB）＝q·UAB，所以有。
（2）物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。
电势差的影响因素
电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动电荷q及电场力是否做功无关
比较内容
电势φ
电势差U
区别
定义
电势能与电荷量比值
电场力做功与电荷量比值
决定因素
由电场和在电场中的位置决定
由电场和场内两点位置决定
相对性
与零电势点的选取有关
与零电势点的选取无关
联系
数值关系
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位
相同，均是伏特（V），常用单位还有kV、mV等
标矢性
都是标量，但均具有正负
物理意义
均是描述电场能的性质的物理量
电场线
等势面
物理意义
形象描述电场强度的强弱和方向
形象描述电场中各点电势的高低
图线特点
带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交
可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交
描述电场
曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏密表示场强大小
等势面的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密表示场强大小
做功情况
电荷沿电场线移动时静电力必做功
电荷沿等势面移动时静电力不做功
联系
（1）沿电场线方向电势降低
（2）电场线与等势面垂直
关系式
U＝Ed或
物理意义
匀强电场中任意两点之间的电势差等于场强与这两点沿电场方向的距离的乘积
适用条件
①匀强电场。②d为两点沿电场方向的距离
意义
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向距离为每单位长度的两点间的电势差
电场强度的另一种表述
电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势
电场强度的另一个单位
由可导出电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m，1 V/m＝1 N/C
大小关系
由可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小
方向关系
电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向
U＝Ed的两个推论
（1）在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等
（2）在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等
公式
物理含义
引入过程
适用范围
说明
电场强度大小的定义式
E与F、q无关，是反映某点电场的性质
一切电场
q为试探电荷的电荷量
真空中点电荷场强的决定式
由和库仑定律导出
在真空中，场源电荷Q是点电荷
Q为场源电荷的电荷量
匀强电场中场强的决定式
由F＝qE和W＝qUAB导出
匀强电场
d为沿电场方向的距离
充电
使电容器的两极板上带等量异种电荷的过程。每个极板所带电量的绝对值称为电容器所带的电量
特点
（1）有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。
（2）电容器所带电荷量增加。
（3）电容器两极板间电压升高。
（4）电容器两极板间电场强度增加。
（5）当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等
放电
使电容器两极板上的电荷中和的过程。电场能在放电过程中转化成其他形式的能量
特点
（1）有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。
（2）电容器所带电荷量减少。
（3）电容器两极板间电压降低。
（4）电容器两极板间电场强度减弱。
（5）当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程
定义
电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电压U之比
定义式
单位
电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF
物理意义
电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电压为1 V时电容器所需要的电量
公式
公式特点
定义式
决定式
意义
对某电容器Q∝U，但C与Q、U无关，反映电容器容纳电荷的本领
平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由C来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定
适用性
适用于所有电容器；仅适用于平行板电容器
运动特点
（1）垂直电场方向：不受力，做匀速直线运动
（2）沿着电场方向：受恒定的电场力，做初速度为零的匀加速直线运动
运动规律
水平方向
vx=v0 x=v0t
电场方向
vy=at y=
速度偏转角
tan α＝
位移偏转角
tan β＝
构造
示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪（发射电子的灯丝、加速电极组成）、偏转电极（由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成）和荧光屏组成，如图所示。
原理
（1）扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。
（2）灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y偏转板上加一个信号电压，在X偏转板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像