广西壮族自治区崇左市宁明县2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

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D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.D 9.A 10.D 11.C 12 C
填空题
14.2 15.30°或150°16.60 17.4 18.2
解答题
19.
。 。 。 。 。 。 。 。 3分
(不全对的情况下，每对一个三角函数值得1分，本题不要求通分)
(2) 解:
。 。 。 。 。 。 。 。 。5分

。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6分
(不全对的情况下，每对2个三角函数值得1分)
20.证明：
。 。。 3分


∴AB=10. 6分
21.(1) 证明: ∵四边形ABCD是正方形,
∴∠B=∠C=90°, …………………。 1
∵AM⊥MN,
∴∠AMN=90°,
∴∠CMN+∠AMB=90°,
∵∠MAB+∠AMB=90°, …………………。 ∴∠CMN=∠MAB, ……………………3
∴Rt△ABM∽Rt△MCN; …………………。 5
(2) 解: ∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=AD=4,
∵M 为BC中点时,
∴BM=CM=2,
∵Rt△ABM∽Rt △MCN, ………………………6
………………………7

∴CN=1, …………………………8
∴DN=3,
∴△ADN 的面积为 ……………………………10
22.解: 由题意得: AM=BN=CE=1.6m,AB=MN=20m,∠DEM =90°,.∠DNE=60°,∠DME=30° …………………… 2
∵∠DNE是△DMN的外角,
∴∠MDN =∠DNE-∠DMN=30°, ……………… 3
∴∠DMN=∠MDN=30°, ………………4
∴DN=MN=20m, …………………。 5
在Rt△DNE 中, …8

答：楼房CD的高度约为19m. …………………10
23.如图, 过C点做 CD垂直AB, 垂足为D。 …………1
(1) ……。 3
…5
(2) 在直角三角形ACD中,
…6
…7
BD=AB--AC=5-2=3 … …8
…10
24. (1) 把点A , 4)代入. 中, 得:
∴反比例函数的解析式为 ………… 3分
将点B(3,m)代入 得 ……6分
(2) 不等式 的解集是x