广西河池市宜州区2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题

这是一份广西河池市宜州区2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题，文件包含2024年秋季学期九上期中测试题docx、2024年秋季学期九上期中测试题pdf、2024年秋季学期九上期中测试答案docx、2024年秋季学期九上期中测试答案pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
注意：1．本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为120分，考试用时120分钟。
2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）
1．下列图形中，是中心对称图形的是

A B C D
下列方程是关于x的一元二次方程的是
B．
C． D．
3．关于的一元二次方程根的情况是
A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
4．下列抛物线中，开口最大的是
A． B．- C． D．
5. 如图，把△ABC绕点A旋转后到达△ADE的位置，
∠DAB=30°,下列说法错误的是
∠D= ∠B B．∠EAD=30°
C．BC=DE D．AB=AD
第5题图
6．如果2是方程的一个根，则常数k的值为
A．2B．1C．D．
7．如图，二次函数的大致图象是

A B C D
在抛物线y=2x2+4x+5上有三个点（－1，y1），（2，y2），（－3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为
A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y3
9．如图，若的部分图象如图所示，
则关于的方程的另一个解为
A．1 B．0
第9题图
C．-0.5 D．-1
10．某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每
两个班之间都赛一场，共需安排28场比赛，则九年级班级个数为
A．6 B．7 C．8 D．9
11．如图，在△ABC中，∠ACB=90,∠BAC=α,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△EDC，点B的对应点D在AC上(不与点A,C重合)，则∠的度数是
A．α B．45-α C．α-45 D．90-α
第11题图
新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个 点为二倍点．若二次函数（c为常数）
在的图象上存在两个二倍点，则c的取值范围是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内。）
13．一元二次方程的解是___________.
14．若点A（n，5）与点B（－1，m）关于原点对称，则n+m的值为 ．
15．将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到新抛物线的表达式为 ．
16. 图①阴影部分的面积_______图②阴影部分的面积（填“＞”或“＝”或“＜”）.

第16题图
②
①

17．下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2024个图案与第1个至第4个中的第________个箭头方向相同（填序号）．
18.二次函数的图像与x轴有两个交点，则的取值范围是____.
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）
19．（每小题3分，共6分）解下列方程：
（1） （2） ．
20.（6分）如图，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，1），B（5，4），C（2，4）．
（1）作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作△ABC关于轴的轴对称图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
21.（10分）如图是一张长10dm，宽6dm矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个相同边长的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒．若要制作一个底面积是32dm2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长．
22．（10分）抛物线，根据下列条件求m值．
(1)抛物线过原点；
(2)抛物线最小值为．
23．（10分）先阅读下列解题过程，然后解答问题．
解一元二次不等式：x2－5x＞0．
解：①设x2－5x=0，解得：x1=0，x2=5.
所以，抛物线y=x2-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．
②画出二次函数y=x2－5x的大致图象（如图一所示）.
③由图象知：
当x＜0或x＞5时，函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2－5x＞0，
所以，一元二次不等式x2－5x＞0的解集为：x＜0，或x＞5．
通过对上述的学习，用类似的方法解一元二次不等式：x2＋2x－3＜0．
解： ①设x2＋2x－3=0，解之，得： ，
所以，抛物线y= x2＋2x－3与x轴的交点坐标为 .
②请在图二中画出二次函数y= x2＋2x－3的大致图象.
③由图象知：
当 时，函数图象位于x轴下方，此时y＜0，即x2＋2x－3＜0，所以，一元二次不等式x2＋2x－3＜0的解集为： ．
24.（10分）2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会．吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某超市在今年1月份销售“冰墩墩”256个，“冰墩墩”十分畅销，2、3月销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个．
(1)求“冰墩墩”2、3这两个月销售量的月平均增长率；
(2)若“冰墩墩”每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年4月进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”价格在3月的基础上，每个降价1元，销售量可增加4个，当“冰墩墩”每个降价多少元时，出售“冰墩墩”在4月份可获利4200元？
25.（10分）阅读材料：选取二次三项式中的前两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如 ：选取二次项和一次项配方：；
请根据阅读材料解决下列问题：
(1)【直接应用】，将代数式配方：= ；
(2)【类比应用】已知，求的值
(3)【知识拓展】求当，为何值时，代数式取得最小值，最小值为多少？
26.（10分）正方形和正方形的边长分别为2和，点在边 上，点在线段的延长线上，连接，DG．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，将正方形绕点按逆时针方向旋转，当点恰好落在线段上时，求线段的长．