广东省汕头市2024届高三数学上学期四校期中联考试题

这是一份广东省汕头市2024届高三数学上学期四校期中联考试题，共12页。试卷主要包含了已知，若，且，则，故选D．等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。本次考试采用特殊编排考号，请考生正确填涂。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第一部分选择题（共60分）
一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.已知集合，，则A∩B= ( )
A. AB. BC. ∁RAD. ∁RB
2.已知向量，，若，则m的值为( )
A. -6B. -4C. 0D. 6
3.若函数fx=ax-3,x≥4,-ax+4,x0,a≠1)是R上的单调函数，则a的取值范围为( )
A. 0,1∪1,54B. 1,54C. 0,45D. 45,1
4.若复数z满足(1+i)z=1+i，则z的虚部为( )
A. -2iB. -22C. 22iD. 22
5.数列{an}满足a1=2019，且对∀n∈N*恒有an+3=an+2n，则a7=( )
A. 2037B. 2035C. 2023D. 2021
6.如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面α，使SB//α，设α与SM交于点N，则SMSN的值为( )
A. 43B. 32C. 23D. 34
已知函数f(x)及其导函数f’(x)的定义域均为R，且f(x)为偶函数，f(π6)=-2，
且3f(x)csx+f’(x)sinx>0，则不等式f(x+π2)cs3x-14>0的解集为( )
A. (-π3,+∞)B.(π3,+∞)C. (-2π3,π3)D. (-2π3,+∞)
8.已知函数f(x)=3sin2ωx2+12sinωx-32(ω>0)，若f(x)在π2,3π2上无零点，则ω的取值范围是( )
A. (0,29]∪[89,+∞)B.(0,29]∪[89,1]C. (0,29]∪[23,89]D. (29,89]∪[1,+∞)
二、多选题（本大题共4小题，共20分。每小题有多项符合题目要求）
9.若{an}是公比为q的等比数列，记Sn为{an}的前n项和，则下列说法正确的是( )
A. 若{an}是递增数列，则q>1
B. 若a1>0，02S5
D. 若bn=1an，则{bn}是等比数列
10.已知，若，且，则( )
A. B. 在上的投影向量的坐标为
C. D.
11.定义为a,b中较大的数，已知函数，给出下列结论，
其中正确的是( )
A. 的值域为
B. 是周期函数
C. 图象既有对称轴又有对称中心
D. 不等式的解集为{x|}
第二部分非选择题（90分）
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.已知y=f(x)-x2为奇函数，且f(1)=3，则f(-1)= ．
14.设Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2-csn3π，则a6= ．
15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+3c的最小值为 ．
16.设fx=lnx,00等价于g(x+π2)>g(-π6)，则x+π2>-π6，解得x>-2π3，所以不等式f(x+π2)cs3x-14>0的解集为(-2π3,+∞).故选D．
8.C解：f(x)=3sin2ωx2+12sinωx-32=32(1-csωx)+12sinωx-32=12sinωx-32csωx
=sin(ωx-π3)，若π2