陕西省宝鸡市扶风县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份陕西省宝鸡市扶风县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，计24分）
1．16的算术平方根是（ ）
A．B．8C．D．4
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行
C．在同一平面内，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
D．直角三角形的两个锐角互余
3．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到y轴的距离是，则点P的坐标是( )
A．B．C．D．
4．某市五月连续10天的最高气温统计如下：
则最高气温的中位数和众数分别是（ ）．
A．B．C．D．
5．关于正比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．B．图象必经过点
C．图象不经过原点D．y随x的增大而减小
6．如图，直线，如果，，那么的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知经过点的直线与直线平行，则k，b的值为（ ）

A． B．
C． D．
8．如图，正方形由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形的面积是（ ）
A．16B．20C．25D．26
二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，计15分）
9．关于，的二元一次方程的解是，则的值为 ．
10．若，其中m是正整数，则m的值是 ．
11．已知点与点关于x轴对称，则的值为 ．
12．已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 ．
13．直线过点，则的值为 ．
三、解答题：
14．计算：
(1)；
(2) ．
15．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，请回答下列问题：

(1)点A在第______象限，它的坐标是______；
(2)点在第______象限，它的坐标是______；
(3)将的每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以，再顺次连接这些点，在图中画出所得图形，所得图形与有怎样的位置关系？
16．按要求解下列二元一次方程组．
(1)（代入法）；
(2)（加减法）．
17．同学们都玩过荡秋千吧？如图，已知秋千顶端离地面的距离为，秋千静止时座位离地面的距离是．当秋千荡到最高处，此时座位离地面的距离恰为．试求出秋千荡出的水平距离的长．

18．某校组织八年级学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图表如下：
竞赛成绩分析表
根据以上信息，解答下列问题：

(1)________分，________分；
(2)分别求两班此次竞赛成绩的平均分；
(3)分析上述数据，请问八年级（1）班和八年级（2）班哪个表现更稳定一些？并说明理由．
19．随着科技的发展，人们生活节奏的加快，美团、饿了么等公司快捷方便的购物形式越来越受人们的青睐，公司订单也大量增加．某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．
(1)若某“外卖小哥”某月送了600单，收入________元；
(2)若“外卖小哥”每月收入为y(元)，每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式．
20．如图，分别交的边于D、E，交延长线于F，若，，，求的度数．
21．敦煌莫高窟是世界上现存最完好的石窟艺术宝库，是重要的爱国主义教育基地，某校组织八年级580名学生去莫高窟研学参观，现租用大、小两种客车共11辆，恰好能一次性运完全部学生，已知这两种车的限载人数分别为40人和60人，求这两种客车各租用多少辆？
22．如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.
23．某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（图1）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．该实验小组从函数角度进行了如下实验探究：实验观察：实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤读数，得到表1．
表1
探索发现：
(1)建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示漏沙时间x，纵坐标表示精密电子称的读数y，描出以表1中的数据为坐标的各点．
(2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请你建立适当的函数模型，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由．结论应用：应用上述发现的规律估算：
(3)若漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为多少？
(4)若本次实验开始记录的时间是上午7:30，当精密电子秤的读数为72克时是几点钟？
参考答案与解析
1．D
2．A
3．B
4．D
5．D
6．C
7．A
8．A
9．7
10．3
11．
12．2
13．
14．(1)；
(2)．
（1）解：
；
（2）解：
．
15．(1)四；
(2)二；
(3)图见解析，关于x轴对称
（1）由题意可得，点A在第四象限，它的坐标是；
（2）由题意可得，点B在第二象限，它的坐标是；
（3）解：∵将的每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以，
∴点A的对应点为，点O的对应点，点B的对应点为，
∴点A的对应点，点O的对应点，点B的对应点分别与点A、O、B关于x轴对称，
∴再顺次连接这些点，所得的与关于x轴对称．
如图，即为所求三角形，与关于x轴对称．

16．(1)；
(2)．
（1）解：，
由①得，，
将代入②式得，，
解得，，
将代入①式得，，
∴原方程组的解为；
（2）解：，
①×2+②×3得，，解得，，
将代入②式得，，解得，，
∴原方程组的解为
17．秋千荡出的水平距离的长为
解：根据题意得：，，，
∴，，
∴，，
∵，
∴．
答：秋千荡出的水平距离的长为．
18．(1)90，85
(2)八年级（1）班平均分分，（2）班平均分分
(3)八年级（1）班表现更稳定一些，理由见解析
（1）解：八年级（1）班的竞赛成绩出现次数最多的是90分，即众数是90分，所以；
因为每班选派相同人数去参加竞赛，
所以每班参赛人数（人），
（2）班等级人数：（人，等级人数：（人，等级人数：（人，等级人数：（人，
把数据从大到小排列位置处于中间的是90分和80分，故中位数是：，
故答案为：90，85；
（2）解：八年级（1）班平均分：（分，
（2）班的平均数为：（分；
（3）解：八年级（1）班表现更稳定一些，理由：
八年级（1）班的方差为，（2）班的方差为136，，
八年级（1）班表现更稳定一些．
19．(1)2400；
(2)当时，；当时，．
（1）解∶ 每月不超出单，每单收入元；
，
所以某“外卖小哥”某月送了单，收入元．
故答案为：
（2）当时，；
当时，设
当时，
所以把代入解析式得：
根据题意得
解得
；
综上可得：当时，；当时，．
20．
解：∵，，，
∴，
∵，
∴．
21．租用小客车4辆，大客车7辆．
解：设租用小客车x辆，大客车y辆
依题意得
解得
答：租用小客车4辆，大客车7辆
22．见解析
证明：∵CD∥BF，
∴∠BOD=∠B，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠BOD+∠D=180°，
∴AB∥DE．
23．(1)作图见解析
(2)在同一直线上．函数表达式为：
(3)漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为60克
(4)下午6:30
（1）解：如图所示
（2）
解：如图所示，连线可得，这些点在同一线上，并且符合一次函数图像．
设一次函数表达式为：
将点，代入解析式中可得
解得
函数表达式为：
（3）解：由（2）可知函数表达式为：
当时，
漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为60克．
（4）解：由（2）可知函数表达式为：
当时，
起始时间是上午7:30
经过11小时的漏沙时间为下午6:30．
气温
天数
2
2
4
1
1
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
（1）班
90
26.25
（2）班
100
136
沉沙时间
0
2
4
6
8
电子秤读数y（克）
6
18
30
42
54