江苏省泰州市泰兴市实验初中教育集团泰师分校2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

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(考试时间：120分钟 满分：150分)
第一部分 选择题(共18分)
一、选择题(每题3分，共18分)
1．下列是四个学校的校徽图案，其中是轴对称图形的有( )个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一次函数y＝－3x+3的图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列各数，，3π，，0.010101…中，无理数的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
4. 点P1（﹣1，y1），点P2（2，y2）是一次函数y＝﹣4x+b图象上的两个点，则y1与y2的
大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
5．对于一次函数)，下列叙述正确的是( )
A．当时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当时，随x的增大而减小
C．函数图象一定经过点(-4,2) D．当时，函数图象一定交于y轴的正半轴
6．如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的
顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在
OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到
点O的最小距离为( )
A．5B．7 C．12D．
第二部分 非选择题(共132分)
二、填空题(每题3分，共30分)
7．0.0081的算术平方根是 ．
8．函数中自变量x的取值范围是
9．2024年1—9月份泰兴市GDP总值1053.55亿元，数字1053.55精确到百位可表示
为 ．（用科学记数法表示）
10．点P(2－m，m－3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 ．
11．直角三角形的两条边分别为6、8，则它的斜边为 ．
12．如图，数轴上点A表示数－1，点B表示数1，过数轴上的点B作BC垂直于数轴，若BC＝1，以点A为圆心，AC为半径作圆交正半轴于点P，则点P所表示的数是

第12题 第13题 第15题
13. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(－1，0)，点C在x轴上，点A在第一象限，
且AB＝AC，连接AO，若∠AOC＝60°，AO＝4，则点C的坐标为 ．
14. 在平面直角坐标系中，点A(－2，0)，B(1，－1)，连接AB，现将线段AB绕点A旋转90°，
点B的对应点为B'，则点B'的坐标为 .
15. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC=3，点D在BC上，且BD＝BA，点E在线段BC上，点D到AC、AE的距离相等(重合除外)，则BE= .
16. 已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,平面内有一动点P(,)，则PA+PB的最小值为 .
三、解答题(本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
(6分)计算：
18．(12分)求下列各式中的
(1)； (2)
19. (8分)已知一个正数的平方根是a+1和2a－4，a+2b－1的立方根为－2，
(1)求7a－b的算术平方根；
(2)点A(b，a)是否在一次函数y=－2x－4的图像上?请说明理由.
20. (10分)在平面直角坐标系中，已知点A(3a－8, 5－a) ．
(1)若点A在y轴上，则点A的坐标为 .
(2)若点B(1, －3)，且AB∥y轴，则点A的坐标为 ．
(3)若点A到x轴的距离为2，求a的值；
21．(10分)某厂计划生产A、B两种产品共90件，已知A产品每件可获利600元，B产品每件可获利1000元．设生产两种产品的获利总额为y(元），生产B产品x件．
(1)写出y与x之间的函数表达式；
(2))若生产A产品的件数不少于B产品的件数的2倍，求获利总额的最大值，写出此时的生产方案．
22. (10分)如图，在△ABC中，∠NCB、∠CBM为△ABC的两个外角，CD平分∠NCB，
(1)从①MN＝CN+BM，②BD平分外角∠CBM，③MN∥BC，中选择两个作为条件，剩下的一个作为结论，构成一个真命题．并说明理由．条件： ， 结论 (写序号)
(2)在(1)的条件下，若C△AMN+BC＝2C△ABC，求的值．(C△AMN表示△AMN的周长、C△ABC
表示△ABC的周长).
23. (10分)如图，点D为等腰直角三角形ABC斜边AC上一动点(点D不与
线段AC两端点重合)，将BD绕点B顺时针方向旋转90°到BE，连接
AE、EC、ED．
(1)求证：AD＝EC；
(2)若AD＝1，BD＝5，求AC的长；
24．(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线y=－2x+1与y轴
交于点C，直线y=x+k(k≠0)与y轴交于点A，与直线
y=－2x+1交于点B，设点B的横坐标为x0．
(1)如图，若x0=－1．
①求直线y=－2x+1、直线y=x+k与y轴所围成的△ABC的面积；
②根据图像直接写出－2x+1≤ x+k．
(2)若－2＜x0＜－1，求整数k的值．
25. (12分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示．
(1)AB两地相距 km，b＝ ；
(2)求点E的坐标，并写出点E坐标所表示的实际意义；
(3)求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
26. (14分)如图，已知函数y=－2x+b的图像与x轴y轴分别交于A、B两点，与函数y=x 的图像交于点E，点E的横坐标为2.
(1)求b的值和点A的坐标。
(2)在y轴正半轴上有一动点P
①如图1，用无刻度的直尺和圆规在线段OB上找一点P，使 (不写作法，
保留作图痕迹)，并求点P的坐标。
②若OP=t，过点P作y轴的垂线，分别交函数y=x 和函数y=－2x+b的图像于点C、D.
当CD=1时，求t的值.
(3)点F是坐标轴上的一点，当△FAB是直角三角形时，直接写出F点的坐标.
图1 图2
命题：严海波 审核：鞠 毅 (初二数学 01机 2024秋)