山东省滨州市阳信县2023-2024学年七年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)

这是一份山东省滨州市阳信县2023-2024学年七年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了下列方程的变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分为120分．考试用时120分钟．考试结束后，只上交答题卡．
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置．
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．
4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．为参加研学活动，圆圆同学想了解下我们县当天的天气情况，在山东气象网站她查询到该天的最低气温为，最高气温为，则该天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各对数中，相等的一对是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
3．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．1是多项式
C．单项式m的次数是1，无系数D．多项式是二次三项式
4．数学于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（ ）
A．经过两点，有且仅有一条直线B．经过一点，有无数条直线
C．垂线段最短D．两点之间，线段最短
5．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（ ）位置拼接正方形．
A．AB．BC．CD．D
6．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱，问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项得
B．方程，去括号得
C．方程，可化为
D．方程，可化为
8．如下图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若，，则DC的长为（ ）
A．B．C．D．
10．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：，则的值为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．
11．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式的值是__________．
12．在2023年滨州市政府工作报告中提到，2023年全市共引进本科以上大学生约13600名，培养技能人才约25400名，其中数13600用科学记数法表示为__________．
13．若单项式与的和仍然是单项式，则__________．
14．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是__________．
15．当时，代数式__________．
16．某眼镜厂车间有20名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知1个镜架配2片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排x名工人生产镜架，则可列方程：____________________．
17．直线l上有三点A、B、C，其中，，M是BC的中点，则AM的长度是__________．
18．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是__________．
三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．
19．（12分）
（1）计算：．
（2）计算：．
（3）解方程：．
20．（8分）先化简，再求值：，其中x、y满足．
21．（12分）如图所示，同一平面中有点A，B，C，D，已知点C在线段BD上，请按照要求用无刻度直尺和圆规作图并解决问题（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．
（1）作直线AB，射线CA；
（2）延长线段BD至点E，使得；
（3）在（2）的条件下，若，，求线段BE的长度．
22．（10分）如图，O是直线AB上的一点，OE是的平分线，，．
（1）图中互为余角的角有__________．
（2）求的度数．
（3）求的度数．
23．（10分）为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和x把椅子．现经调查发现，滨州市某家具厂的每张课桌定价200元，每把椅子定价80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的付款．
（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
（2）当时，通过计算说明该中学选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
24．（14分）【阅读理解】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点M、点N表示的数分别为m、n，则M、N两点之间的距离，线段MN的中点表示的数为．如图，数轴上点M表示的数为，点N表示的数为3．
【尝试应用】（1）线段MN的长度是__________，线段MN的中点表示的数为__________；（直接写出答案）
（2）若x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题：
①若，则__________；
②有最小值是__________，若x为整数，则此时满足条件的x的值为__________．
③思考：若，则__________；（直接写出答案）
【拓展探索】（3）点S在数轴上对应的数为x，且x是方程的解，动点P在数轴上运动，若存在某个位置，使得，则称点P是关于点M、N、S的“幸运点”，请问在数轴上是否存在“幸运点”？若存在，则求出所有“幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由．
七年级数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．
11．202712．13．914．1
15．1516．17．8cm或16cm18．56°50′
三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．
19．（12分）
解：（1）解：原式
--------------------------------4分
解：原式
--------------------------------8分
（3）解：去分母得：
去括号得：
移项、合并同类项得：
系数化为1得：-------------------------12分
20．（8分）
解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣3xy+5xy2
＝3xy2﹣xy，------------------------------4分
∵（x﹣3）2+|y+|＝0，
∴x﹣3＝0，y+＝0，
∴x＝3，y＝﹣，-----------------------------------6分
∴原式＝3×3×（）2﹣3×（﹣）
＝1+1
＝2．------------------------------------8分
21．（12分）
解：（1）直线AB与射线CA如图所示：
--------------------------4分
（2）
∴线段DE即为所求线段，即DE=BD；----------------------8分
解：由题意，设BC的长为，CE的长为，
∴BE=BC+CE=
∵BD=DE
∴点D为线段BE的中点
∴BD=BE=
∴CD=BD-BC=-=2
解得：=4
∴BE==20------------------------------------------12分
（保留作图痕迹，不要求写作图过程，可适当用文字总结说明所作图形位置）
22．（10分）
解：（1）∠DOE与∠EOC；∠COB与∠DOE；∠COB与∠AOD；∠EOC与∠AOD．------------------2分
（2）∵O是直线AB上的一点
∴∠AOB＝180°
∵∠AOD＝60°
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-60°=120°-------------------8分
（3）∵OE平分∠BOD，∠BOD=120°
∴∠DOE=∠BOD=60°
又∵∠DOE=90°
∴∠COE=∠DOC-∠DOE=90°-60°=30°--------------------12分
23．（10分）
解：（1）方案一：元．
方案二：元.-----------5分
当时，
方案一：元
方案二：元--------------9分
∵36000＞35200
∴该中学选择方案二更省钱.-----------------------10分
24．（14分）
（1）4；1；--------------------------2分
（2）①或1；②4；-1或0或1或2或5；-------------6分
③或4.--------------------------8分
（3）解：存在，理由如下：设“幸运点”P对应的数是m，
∵，
∴，
解得：，
∴点S表示的数为6，----------------------------10分
当时，由得：
，
解得：；---------------------------12分
当时，由得：
，
解得：；----------------------------13分
当时，由得：
或，
解得：（不符合题意，舍去）或（不符合题意，舍去），
综上所述：“幸运点”P对应的数是或2．-----------------14分
注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分．对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分．另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
A
A
D
C
B
B
D