七年级上册数学苏科版（2024）4.1.1 等式 课件
展开配套初中数学苏科版「第四章」一元一次方程4.1 等式与方程两个数之间会有哪些关系？两个数之间的关系有三种：大于、小于、相等. 在日常生活中，也存在各种各样的数量关系，其中许多是相等关系. 如下图中，天平的平衡；高铁行驶中速度、时间与路程间关系；购物中单价、数量与总价间关系等.以下是一些日常生活情境，你能列出式子表示下列场景中的数量关系吗？1.天平左边托盘中有2袋食盐，每袋x克，右边托盘中有3袋白糖，每袋y克，天平平衡；2.长方形的长和宽分别为x，y，面积为S；3.铅笔每支a元，笔记本每本b元，购买12支铅笔和3本笔记本共花费58元.2x=3y；S=xy；12a+3b=58.你还能举出生活中这样的例子吗？像2x=3y，S=xy，12a+3b=58这样，表示相等关系的式子叫作等式.等式2x=4x=22x+1=5请解释每一步操作，并写出对应的等式，并解释对应等式的实际意义.天平两边同时拿走一个1g的方块，表示两个小球的重量是4g；天平两边同时减少一半的重量，表示一个小球的重量是2g.版本1：2页，有完整答案2x=4x=22x+1=5请解释每一步操作，并写出对应的等式，并解释对应等式的实际意义.等式左右两边同时减1，一个加数等于和减去另一个加数；等式左右两边同时除以2，一个乘数等于积除以另一个除数.版本1：2页，有完整答案2x=4x=22x+1=5请解释每一步操作，并写出对应的等式，并解释对应等式的实际意义.版本2：1页，没出示完整答案天平两边同时拿走一个小球，3y=y+62y=6；等式左右两边同时减y，天平两边同时减少一半的重量，等式左右两边同时除以2，y=3.1.等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍然是等式.2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍然是等式.等式的基本性质用字母可以表示为： 答：（1）0.5v=150；根据下列情境中的等量关系列出一个等式：（2）如图，一个正方形纸片被分割成四部分；根据下列情境中的等量关系列出一个等式：答：（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；答：（3）x+10x=550.根据下列情境中的等量关系列出一个等式：（3）按盐和水的质量之比为1：10的配比，把xg盐配成550g的盐水. 根据下列情境中的等量关系列出一个等式： （1）比a的一半多2的数是5； 根据下列情境中的等量关系列出一个等式： （2）从一根长20m的长绳上剪下2段长都为xm的短绳，还剩6m；答：（2）20－x－x=6； 根据下列情境中的等量关系列出一个等式：（3）按图示的方式搭正方形，搭n个正方形恰好用了100根火柴棒.答：（3）1+3n=100. 利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x=c（c为常数）的形式： （1）x+5=2；答：（1）根据等式的基本性质1，在等式的两边都减去5， 得x=－3； 利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x=c（c为常数）的形式：（2）－2x=4；答：（2）根据等式的基本性质2，在等式的两边都除以－2， 得x=－2； 利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x=c（c为常数）的形式：（3）6x=x+5.答：（3）根据等式的基本性质1，在等式的两边都减去x，得5x=5， 再根据等式的基本性质2，在等式的两边都除以5，得x=1.答：（1）根据等式的性质1，在等式的两边都减去2得x=－8； （2）根据等式的性质2，在等式的两边都乘以2得x=6； 利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x=c（c为常数）的形式：（3）x－5=－2； （4）2x+1=5.答：（3）根据等式的性质1，在等式的两边都加5得x=3； （4）根据等式的性质1，在等式的两边都减去1得2x=4， 根据等式的性质2，在等式的两边都除以2得x=2.1.下列各式不是等式的是（ ）A. 4a+2b=0 B.3x+5=8 C.7c+8b D.25=3xCD2.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A.如果8a=4，那么a=2 B.如果ac=bc，那么a=b 3.某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用载客量为m人的同型号客车.若租用4辆，则还剩30人没有座位；若租用5辆，则还空10个座位，根据此情景中的等量关系，可以列等式为 .4m+30=5m－104.已知5a+8b=3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是 ．2解：5a+8b=3b+10 （在等式的两边都减去3b）， 5a+5b=10 （在等式的两边都除以5）， a+b=2.5.若8m+3n+2=4m+7n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m n（填“＞”“＜”“=”）．＜解：8m+3n+2=4m+7n （在等式的两边都减去4m）， 4m+3n+2=7n （在等式的两边都减去3n）， 4m+2=4n （在等式的两边都除以4） ， m+0.5=n， 因为m+0.5＞m（有理数大小关系的传递性）， 所以n＞m， 即m＜n.
