2022年浙江省湖州市德清县六年级上册期末数学试卷及答案

2022年浙江省湖州市德清县六年级上册期末数学及答案1．9÷　 　= =　 　：24=　 　%=　 　(填小数)2．小时=　 　分钟平方米=　 　平方分米3．比40米多米是　 　米； 300 吨比　 　吨少4．如果a÷b=8 (a、 b都不为0)，则a：b=　 　5．一本书的原价是20元，现价比原价便宜了4元，现价是原　 　 %，比原价便宜了　 　%。6．在横线上填上“>”“；>；< 【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律【解析】【解答】解：因为＜1，所以÷＞；因为＞1，所以×＞；因为＜1，所以a×＜a，a÷＞a，a×＜a÷。故答案为：＞；＞；＜。【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。7．【答案】1：1；5：9【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：周长比是：12：12=（12÷12）：（12÷12）=1：1；面积比是：5：9故答案为：1：1；5：9。【分析】围成一个封闭图形一周的长度之和是图形的周长，分别求出两个图形的周长，然后化简成最简整数比；物体表面的大小是物体的面积，分别计算出两个图形的面积，然后相比，结果化成最简整数比。8．【答案】24【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：（2×60）：5=120：5=24。故答案为：24。【分析】先单位换算，2小时=120分钟，这种情况下通话时间与充电时间的比值=通话时间÷充电时间。9．【答案】96【知识点】长方形的面积；圆、圆心、半径与直径的认识【解析】【解答】解：12÷3=4（cm）4×2=8（cm）12×8=96（cm2）故答案为：96。【分析】观察图可知，长方形的长是圆半径的3倍，由此可以求出半径，然后求出长方形的宽，长方形的宽是圆的直径，最后根据长方形的面积=长×宽来解答。10．【答案】37.5；40【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：①3÷（3+5）=3÷8=0.375=37.5%；②（5-3）÷5=2÷5=40%故答案为：①37.5；②40。【分析】①观察图可知，把长方形平均分成8份，盐占其中的5份，水占其中的3份，要求水的质量占整杯水质量的百分之几，水的质量÷（水的质量+盐的质量）=水的质量占整杯水质量的百分之几；②要求水的质量比盐的质量少百分之几，（盐的质量-水的质量）÷盐的质量=水的质量比盐的质量少百分之几，据此列式解答。11．【答案】15；【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识；除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：如果a和b互为倒数，则a×b=1，÷=×==15×==故答案为：15；。【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将分数除法变成分数乘法，分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。12．【答案】；【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法【解析】【解答】解：÷3=×=（km）故答案为：；。【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率，求出每天修这条水渠的几分之几；要求每天修的长度，水渠的总长度×每天修的占这条水渠总量的分率=每天修的长度，据此列式解答。13．【答案】B；【知识点】比的应用【解析】【解答】解：按1 ：2：3分配A同学占=B同学占=C同学占=按3：4： 5分配A同学占=B同学占=C同学占=不管按哪种分法，B同学分的数量一样多；n×=n（颗）故答案为：B；n。【分析】根据题意可知，分别求出两种分配比例下，A、B、C三个同学各占的分率，然后对比，分率相同，则分的数量就相同。14．【答案】41.12【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：3.14×8+8×2=25.12+16=41.12（cm）故答案为：41.12。【分析】 从一张长20cm、宽8cm的长方形纸中剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径是8cm，半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此列式解答。15．【答案】1：6【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；比的化简与求值【解析】【解答】解：假设平行四边形的高和三角形的高为h，则三角形ABC的面积=BC×h÷2；平行四边形BDEF的面积=BD×h，已知BC=CD，则BC=BD，（BC×h÷2）：（BD×h）=（BD×h×）：（BD×h）=（BD×h）：（BD×h）=1：6故答案为：1：6。【分析】观察图可知，三角形ABC和平行四边形BDEF高相等，假设平行四边形的高和三角形的高为h，分别求出三角形和平行四边形的面积，又知“BC=CD”，则BC=BD，据此进行代换，然后化简成最简整数比即可。16．【答案】πr【知识点】圆的周长【解析】【解答】解： 面积是1cm2的小正方形的边长为1cm，长方形的长是πr，宽是r，πr÷1=πr（个）。故答案为：πr。【分析】 一个半径是r的圆，沿半径分成若干等分，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，面积是1cm2的小正方形的边长为1cm，长方形的长÷正方形的边长=需要的个数，据此解答。17．【答案】25【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：第1个图中有3×1+1=4个涂色小正方形，第2个图中有3×2+1=7个涂色小正方形，第3个图中有3×3+1=10个涂色小正方形，第4个图中有3×4+1=13个涂色小正方形，……第8个图中有3×8+1=25个涂色小正方形。故答案为：25。【分析】观察图可得规律：第n个图形中有（3n+1）个涂色小正方形，据此规律解答。18．【答案】C【知识点】单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的1-=。选项A，女生占男生的；选项B，女生占男生的；选项C，女生占男生的；选项D，女生占男生的。故答案为：C。【分析】根据条件“ 女生的人数比男生少 ”可知，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的1-=，分别求出各选项中女生占男生的分率，然后对比。19．【答案】A【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：18.84÷2÷3.14=9.42÷3.14=3（厘米）故答案为：A。【分析】已知圆的周长，要求圆的半径，C÷2÷π=r。20．【答案】B【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：选项A，阴影部分表示千克；选项B，阴影部分表示千克；选项C，阴影部分表示千克；选项D，阴影部分表示千克。故答案为：B。【分析】此题主要考查了分数的意义，把2千克平均分成5份，其中的1份是千克。21．【答案】B【知识点】比的应用【解析】【解答】解：（6÷3）×（3+1）=2×4=8（dm）故答案为：B。【分析】由“CB= AC”可得：AC：CB=3：1，AC看成3份，CB看成1份。再根据“ 剪断后较长的一段是6dm ”求出每份的长度，最后求出总长度。22．【答案】B【知识点】三角形的面积；圆环的面积【解析】【解答】解：R×R÷2-r×r÷2=30 R2÷2-r2÷2=30-=30 （-）×2=30×2 （R2-r2）=60圆环的面积：π（R2-r2）=3.14×60=188.4（cm2）故答案为：B。【分析】观察图可知，阴影部分的面积=大三角形的面积-小三角形的面积，大三角形的底和高都是R，小三角形的底和高都是r，三角形的面积=底×高÷2，由此可以求出（R2-r2），圆环的面积=π（R2-r2）。23．【答案】A【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：如图：1+3+3+4=4+3+4=7+4=11（个）故答案为：A。【分析】根据题意可知，第1次剪出2个大三角形，第2次将其中的一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，第3次将其中的1个小等边三角形再剪成4个完全相同的等边三角形，第4次将其中的1个小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，然后相加即可。24．【答案】【知识点】分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法【解析】【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。25．【答案】解：=××=×==×==+=× 80%+÷5=×80%+×=×（80%+） =×1=1999×=（2000-1）×=2000×-=1999-==0.225÷0.125=1.8【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律【解析】【分析】观察数据可知，此题应用乘法交换律和结合律简算；观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的乘法；观察算式可知，算式中有加法和乘法，先算乘法，再算加法；观察算式可知，先把除法变成乘法，再利用乘法分配律简算；观察数据可知，先把1999变成（2000-1），再利用乘法分配律简算；观察算式可知，先同时计算两个小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法。26．【答案】 x-=解：=÷=÷ x=0.5x-30%x=解： 0.2x= 0.2x÷0.2=÷0.2 x=8【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不为0的数，两边仍然相等。两个方程都是根据等式的性质2来计算的。27．【答案】解：12：=（12×4）：（×4）=48：3=（48÷3）：（3÷3）=16：1；12：=12÷=16 15分：0.35时=15：（0.35×60）=15：21=（15÷3）：（21÷3）=5：7； 15分：0.35时=15÷（0.35×60）=【知识点】比的化简与求值【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，据此化简比；求比值的方法是：前项÷后项=比值。28．【答案】解：×=【知识点】分数与分数相乘【解析】【分析】根据题意可知，把大长方形看作单位“1”，平均分成5份，将其中的3份用单斜杠填满，表示这个长方形的，然后把单斜杠平均分成2份，求其中的1份(双斜杠)是多少，用乘法计算，据此作图。29．【答案】（1）解：20×12-3.14×÷2=240-157=83（平方厘米）（2）解：3.14×－3.14×=50.24-12.56=37.68（平方厘米）【知识点】圆的面积【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积；（2）观察图可知，阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积。30．【答案】（1）（5，4）（2）北偏西45°；2【知识点】数对与位置；根据方向和距离描述路线图【解析】【解答】解：（1）向东偏北45°行驶2km，就是向东偏北45°方向走两条对角线的长度，到达了（5，4）的位置。（2） 从(3，2)出发，行驶到(1，4)，向北偏西45°方向行驶了两条对角线的长度，也就是北偏西45°方向行驶2km。故答案为：（1）（5，4）；（2）北偏西45°；2。【分析】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，找准起点，根据方向和距离，找出到达的位置，然后用数对表示即可。31．【答案】（1）解：48÷40%=120（人）120×25%=30（人）（2）解：120×（1-15%-25%-40%）=120×20%=24（人）【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息【解析】【分析】（1）观察扇形统计图可知，体育占总人数的40%，观察条形统计图可知，体育有48人，由此可以求出总人数，然后用总人数×科技小组占总人数的分率=科技小组的人数，据此计算；（2）根据题意可知，总人数×音乐组的人数占总人数的分率=音乐组的人数，据此解答。32．【答案】解：①160×（1+）=160×=200（本）②4÷=4×=（千米）【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法【解析】【分析】①观察图可知，故事书有160本，科技书比故事书多，要求科技书的本数，故事书的本数×（1+）=科技书的本数，据此列式计算；②观察图可知，小时骑行了4千米，路程÷时间=速度，据此列式解答。33．【答案】解：1500××45%=600×45%=270（只）答：药店进了270只N95口罩。【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【分析】根据条件“ 医用外科口罩1500只，儿童口罩的数量是医用外科口罩的 ”可知，医用外科口罩的只数×=儿童口罩的数量，根据条件“ N95口罩的数量是儿童口罩的45% ”可知，儿童口罩的数量×45%=N95口罩的数量，据此列式解答。34．【答案】解：350÷×=700×=140（页）答：笑笑明天读140页。【知识点】分数乘除法混合运算【解析】【分析】根据条件“ 已经读了350页，占全书的 ”可知，把全书的本数看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算；根据条件“ 明天打算再读总数的 ”可得：总数×=明天读的页数，据此列式解答。35．【答案】解：3.14××=3.14×9×=28.26×=7.065（平方厘米）答：第4步画的新扇形的面积是7.065平方厘米。【知识点】扇形的面积【解析】【分析】观察图可知，第一步的扇形半径是1cm，第2步新画的扇形半径是1cm，第3步新画的扇形半径为2cm，第4步新画的扇形半径为3cm，这个扇形是一个圆心角为90°的扇形，要求这个扇形的面积，用圆的面积×=扇形的面积。36．【答案】解：22：28：30=11：14：153200÷（11+14+15）=80（元）刘洋：80×11=880（元）张乐：80×14=1120（元）李明：80×15=1200（元）答：刘洋每月付880元，张乐每月付1120元，李明每月付1200元。【知识点】从扇形统计图获取信息；比的应用【解析】【分析】根据题意可知，先求出房间面积的比，然后用总的租金÷总面积平均分的总份数=每份的单价，然后分别求出每个人每月付的钱数。37．【答案】解：1÷（+）=1÷=12（辆）答：至少需要12辆大卡车。【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】此题主要考查了工程应用题，把工作总量看作单位“1”，工作总量÷合作的工作效率和=需要的卡车数量，又知“ 派出的大、小卡车的数量相同 ”可以到达派出的大卡车数量。38．【答案】解：原来糖110×=50（克）水110-50=60（克）方法1：增加糖现在糖水质量60÷50%=120（克）增加糖120-110=10（克）方法2：蒸发水（减少水）现在糖水质量50÷50%=100（克）减少水110-100=10（克）答：增加10克糖或者蒸发掉10克水。【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来糖的质量和水的质量，然后求出现在糖和水的质量，用减法求出增加的糖的质量或减少的水的质量，据此列式解答。39．【答案】解：102÷=272（千米）272千米＜350千米，油不够需中途加油。答：中途需要加油。【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【分析】观察图可知，行驶102千米用去整箱油的，用除法求出整箱油可以行驶的路程，然后与爸爸出差的全程对比，比全程短，就需要加油，比全程长，就不需要加油。40．【答案】28.28【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：（8+3）×2+3.14×1×2=11×2+6.28=22+6.28=28.28（cm）故答案为：28.28。【分析】观察图可知，圆心走过的路程=长方形的周长+圆的周长。41．【答案】7【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：1+8×(n-1)×n×(n+1)÷3=897 1+8×(n-1)×n×(n+1)÷3-1=897-1 8×(n-1)×n×(n+1)÷3=896 8×(n-1)×n×(n+1)÷3×3=896×3 8×(n-1)×n×(n+1)=2688 8×(n-1)×n×(n+1)÷8=2688÷8 (n-1)×n×(n+1)=336336=6×7×8故答案为：7。【分析】 观察图可得规律：表n比表n-1多8(n-1)个n，也就是表n的数字总和比n-1的数字总和大8n×(n-1)，表n的数字和是1+8[1×2+2×3+...+(n-1)×n]=1+8×(n-1)×n×(n+1)÷3。阅卷人一、知识技能 填空题(共30★，每空1★)得分阅卷人二、知识技能 选择题(共6★，每题1★)得分阅卷人三、知识技能 计算题(共24★)得分21×=÷3====0×==4×+4×=阅卷人四、综合运用 计算(6★)得分阅卷人五、综合运用 填一填(2★)得分阅卷人六、综合运用 统计(2★)得分阅卷人七、综合运用 解决问题(30★)得分阅卷人八、附加题(2★+3★)得分21×=÷3====0×==4×+4×=4