北师大版（2024）八年级上册2 定义与命题课文配套课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册2 定义与命题课文配套课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了想一想，做一做，都是命题，已知事项，说明假命题的方法，举反例，假命题，真命题，证实其他命题的正确性，推理的过程叫证明等内容，欢迎下载使用。
1.了解定义、命题、公理和定理的含义.2.分清命题的条件和结论，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式.3.能判断命题的真假，并能通过举反例判定一个命题是假命题，使学生学会从反面思考的方法.
1.观察,猜想,归纳,实验得出的结论未必都正确,所以必须要一步一步,有根有据地进行推理,即证明.2.有关证明的方法：正面证明（成立）和举反例（不成立）.
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
小明的百米成绩有进步，已达到9秒9.
好！继续努力,争取超过10秒.
不要再抢啦！每个人发一个球！
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:
交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
例如:1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;2. “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义.
你还能举出曾学过的“定义”吗?1.无限不循环小数称为无理数；2.两条边相等的三角形叫做等腰三角形；3.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；4. 一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数.
“命题”的定义下图表示某地的一个灌溉系统.1.如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;2.如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;3.如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;……上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
下列句子都是命题吗？(1)熊猫没有翅膀.如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.(2)对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么它们就相等.(3)平行于同一条直线的两条直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
命题一般都可以写成“如果……,那么……”的形式. 反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD.⑶清新的空气. ⑷不许讲话！
1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；这些命题有什么共同的结构特征？
由已知事项推断出来的事项
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等； 命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等.
【解析】（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角.(2)条件： a＞b,b＞c ，结论： a=c.(3)条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，结论：这两个三角形全等.（4）条件：两个三角形全等，结论：它们的面积相等.
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.
这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；2.如果a＞b,b＞c,那么a=c；3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4. 全等三角形的面积相等.
如何证实一个命题是真命题呢
用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
那已经知道的真命题又是如何证实的?
能不能根据已经知道的真命题证实呢?
了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例．1.原名:某些数学名词称为原名.2.公理:公认的真命题称为公理.3.证明:除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.4.定理:经过证明的真命题称为定理.
经过证明的真命题叫定理
我们选用如下命题作为公理:1.两点确定一条直线;2.两点之间线段最短;3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）;5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;8.三边分别相等的两个三角形全等.
等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到）都可以看作公理．“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.
1.下列语句是命题的是( )A.作线段AB=3 cmB.平角是一条直线C.天鹅会飞吗？D.a2一定大于零吗？【解析】选B.判断一件事情的句子叫做命题，只有B作出了判断.
2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线【解析】选D.把命题改写为“如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.”
3.下列语句：①画线段AB；②y=x是公式；③任何数都有立方根；④直线a,b不相交，那么a与b平行吗？⑤平行四边形是轴对称图形，是命题的语句有____,真命题有_____.【解析】①没有作出判断，④是问句不是命题，②、⑤的判断是错误的.答案：②③⑤ ③
4.把下列命题改写成“如果…，那么…，”的形式.（1）锐角小于90°.（2）两点确定一条直线.（3）相等的角是对顶角.（4）全等三角形的对应角相等，对应边相等.
【解析】（1）如果一个角是锐角，那么这个角小于90°.（2）如果过两个已知点画直线，那么能够画并且只能够画一条.（3）如果两个角相等，那么它们是对顶角.（4）如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等，对应边相等.
通过本课时的学习，需要我们掌握：1.命题都是由条件和结论两部分组成2.说明一个命题是假命题的方法：3.说明一个命题是真命题的方法：证明的依据：公理，定义，定理.