江苏无锡市东林中学2024-2025学年七上数学第14周阶段性训练模拟练习【含答案】

这是一份江苏无锡市东林中学2024-2025学年七上数学第14周阶段性训练模拟练习【含答案】，共7页。试卷主要包含了要使多项式2x2﹣2，观察下列两列数，七人等内容，欢迎下载使用。
1．要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）
A．2B．0C．﹣2D．﹣6
2．代数式kx+b当中，当x取值分别为﹣1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：
则﹣2k﹣b的值为（ ）
A．﹣1B．2C．﹣3D．﹣5
3．观察下列两列数：
第一列：2，4，6，8，10，12，……
第二列：2，5，8，11，14，17，……
通过探究可以发现，第1个相同的数是2，第2相同的数是8，…．则第2022个相同的数在第一列中是第（ ）个．
A．6062B．6064C．6066D．6068
4．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（ ）人．
A．38B．40C．42D．45
二．填空题（共5小题）
5．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|的值为 ．
6．如图，四边形ABCD与EFGD都是长方形，点E、G分别在AD与CD上．若AE＝GC＝3cm，长方形EFGD的周长为24cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
7．已知n是关于x的方程12（1﹣4x）＝﹣m的解，则2022﹣4m+8n的值为 ．
8．用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒…，用同样方式，第n个图形需 根火柴棒（用含n的代数式表示）．
9．已知关于x的一元一次方程12021x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程12021（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝ ．
三．解答题（共3小题）
10．如图，线段AB＝28厘米，点D和点C在线段AB上，且AC：BC＝5：2，DC：AB＝1：4．点P从点A出发以4厘米/秒的速度沿射线AD向点C运动，点P到达点C所在位置后立即按照原路原速返回，到达点D所在位置后停止运动，点Q从点B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动，点Q到达点D所在的位置后停止运动．点P和点Q同时出发，点Q运动的时间为t秒．
（1）求线段AD的长度；
（2）当点C恰好为PQ的中点时，求t的值；
（3）当PQ＝7厘米时，求t的值．
11．小明买了3块面包和1盒8.5元的牛奶，付出50元，找回19元．求1块面包的价格．
12．[读一读]如图1，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A、B分别对应实数a、b，我们能求出线段AB的长．
过程如下：
AB＝OA+OB＝|a|+|b|．
因为a＜0，b＞0，所以|a|＝﹣a，|b|＝b．
所以AB＝﹣a+b＝b﹣a．
[试一试]如图2，若点A、B都在原点O的左侧，且点A距离原点更远，点A、B分别对应实数a、b．求线段AB的长．
[用一用]数轴上有一条线段AB，若把线段AB上的每个点对应的数都乘以15得到新的数，再把所有这些新数所对应的点都向左平移2个单位后，得到新的线段CD．
（1）若点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，则线段CD的长等于 ；
（2）如果线段AB上的一点P经过上述操作后得到的点P'与点P重合，线段AB上的一点Q经过上述操作后得到的点Q′表示的数是Q表示的数的13，求线段PQ的长．
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．【解答】解：2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2
＝2x2﹣14﹣6x+4x2+mx2
＝（6+m）x2﹣6x﹣14．
∵化简后不含x的二次项．
∴6+m＝0．
∴m＝﹣6．
故选：D．
2．【解答】解：∵x＝2时，代数式2k+b＝5，
∴﹣2k﹣b＝﹣（2k+b）＝﹣5．
故选：D．
3．【解答】解：第1个相同的数是2，
第2个相同的数是8＝2+6，
第3个相同的数是14＝2+6×2，
第4个相同的数是20＝2+6×3，
…，
第n个相同的数是2+6（n﹣1）＝6n﹣4，
所以n＝2022时，6×2022﹣4＝12128，
则12128在第一列中的12128÷2＝6064位，
故选：B．
4．【解答】解：设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况：
（1）得分不足7分的平均得分为3分，
xy+3×2+5×1＝3（x+5+3），
xy﹣3x＝13①，
（2）得3分及以上的人平均得分为4.5分，
xy+3×7+4×8＝4.5（x+3+4），
4.5x﹣xy＝21.5②，
①+②得1.5x＝34.5，
解得x＝23，
故七（1）班共有学生23+5+3+3+4＝38（人）．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
5．【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上位置可知，a＞0，b＜0，c＜0，且|b|＞|c|＞|a|，
∴c﹣a＜0，a﹣b，0，b+c＜0，
∴|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|＝a﹣c﹣a+b+b+c＝2b，
故答案为：2b．
6．【解答】解：∵矩形EFGD的周长为24cm，
∴ED+DG＝12cm，
∵AB＝DG+GC，AD＝ED+AD，AE＝GC＝3cm，
∴阴影部分的面积＝AB×AD﹣DG×ED＝（DG+3）（ED+3）﹣DG×ED＝3（ED+DG）+9＝3×12+9＝45（cm2），
故答案为：45．
7．【解答】解：把x＝n代入12（1﹣4x）＝﹣m，得12（1﹣4n）＝﹣m．
整理，得﹣2m+4n＝1．
所以2022﹣4m+8n＝2022+2（﹣2m+4n）＝2022+2＝2024．
故答案是：2024．
8．【解答】解：∵第①个图形中火柴棒的根数3＝1+2×1，
第②个图形中火柴棒的根数5＝1+2×2，
第③个图形中火柴棒的根数7＝1+2×3，
……
∴第n个图形中火柴棒的根数为1+2n，
故答案为：（1+2n）．
9．【解答】解：∵关于x的一元一次方程12021x﹣3＝2x+b的解为x＝999，
∴关于y的一元一次方程12021（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b中y﹣1＝999，
解得：y＝1000，
故答案为：1000．
三．解答题（共3小题）
10．【解答】解：（1）∵AB＝28cm，AC：BC＝5：2，
∴AC＝28×57=20cm，BC＝28﹣20＝8cm．
∵DC：AB＝1：4，
∴DC＝28×14=7cm，
∴AD＝AC﹣DC＝20﹣7＝13cm；
（2）①当0≤t≤5时，PC＝20﹣4t，CQ＝8﹣t，
∴20﹣4t＝8﹣t，
解得t＝4；
②当5＜t≤274时，PC＝4t﹣20，CQ＝8﹣t，
∴4t﹣20＝8﹣t，
解得t＝5.6；
③当274＜t≤15时，PC＝DC＝7，CQ＝8﹣t，
∴7＝8﹣t，
解得t＝1（舍去）．
综上，当点C恰好为PQ的中点时，t的值是4或5.6；
（3）①当0≤t≤5时，
4t+t＝28﹣7，
解得t＝4.2；
②当5＜t≤274时，
8+4t﹣20﹣t＝7，
解得t=193；
③当274＜t≤15时，
7＝15﹣t，
解得t＝8．
综上，当PQ＝7厘米时，t的值是4.2或193或8．
11．【解答】解：设1块面包x元，
根据题意，得50﹣3x﹣8.5＝19．
解得x＝7.5．
答：1块面包的价格为7.5元．
12．【解答】解：[试一试]如图2，AB＝OA﹣OB＝|a|﹣|b|．
∵a＜0，b＜0，
∴|a|＝﹣a，|b|＝﹣b．
∴AB＝﹣a+b＝b﹣a．
[用一用]设点A、B分别对应实数a、b，则C表示的数为15a−2，D表示的数为15b−2；
（1）∵点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，
∴C表示的数为15a−2=15×3−2=−75，D表示的数为15b−2=15×(−2)−2=−125，
∴线段CD的长为：−75−(−125)=1．
故答案为：1．
（2）设点P表示的数为p，点Q表示的数为q，则P′表示的数为：15p−2，Q′表示的数为：15q−2．
根据题意可得，15p−2=p，15q−2=13q，
解得p=−52，q＝﹣15，
∴线段PQ的长=−52−（﹣15）=252．x
…
﹣1
0
1
2
…
kx+b
…
﹣1
1
3
5
…