苏科版（2024）七年级上册（2024）2.2 数轴第1课时教案

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）2.2 数轴第1课时教案，共5页。教案主要包含了教学目标，学习目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。
2.2《数轴》第1课时

一、教学目标
1. 理解数轴的概念，掌握在数轴上表示有理数的方法；
2. 通过数轴的学习，培养学生的抽象思维能力和空间观念；
3. 体验数学的实用性和美感，提高学习数学的兴趣

二、学习目标
会正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上(表示有理数)的点所表示的数；
感受数形结合的思想，发展抽象能力和几何直观.

三、教学重点
能正确画出数轴，并利用数轴上的点表示有理数，也能用有理数来表示数轴上的点.

四、教学难点
感受数形结合的思想.

五、教学过程
一、情境导入
让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.
根据指令：它从点O出发，向西走6m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走4m到达点B处取物.
西
东
1m
O
•
1.在下图所示的直线上画出点A，B两处的位置.
2.向东用“+”表示，向西用“-”表示，在上面的直线上标出点A，B相对应的数.
答：
（1）
（2）
师生活动：先教师展示，学生倾听，然后师生互动交流．
设计意图：根据学生的生活经验，学生在画图的过程中，能够认识机器人的相对位置关系，让学生再次体会数与形的对应关系，为数轴的引出做好充分的准备.
新知探究
长安街是北京一条东西向的主干道，我们把长安街看作一条直线，如图，以天安门为分界点，向东用“+”表示，向西用“-”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示？国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750m，你能标出它的大致位置吗？
借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系.
那么在数学中，我们借助于什么来建立数和形的联系呢？
数轴的画法：
1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点.
2.规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），向左为负方向.
3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，一次表示为1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…
归纳：像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
注意：单位长度的确定要根据实际情况，有时也可以每隔二个、五个或更多的单位长度取一点，有时也可以取较小的单位长度.
有理数都可以用数轴上的点表示，
如“1.5”用原点右边到原点的距离是 1.5个单位长度的点表示，
“-2.4”用原点左边到原点的距离是 2.4个单位长度的点表示.
师生活动：师生互动，交流讨论.
设计意图：精准分析数轴的概念，给出画数轴的步骤.
三、应用举例：
例1 判断下列所画数轴是否正确？


答：（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×（6）√
师生活动：老师提问学生举手回答问题．
设计意图：巩固数轴的概念，为在数轴上表示数做好铺垫.
例2 如下图，分别写出数轴上点 A，B，C 表示的数.

答：点 A 表示的数是-3.5；点 B 表示的数是 0；点 C 表示的数是 2.5.
师生活动：师生互动，交流讨论.
设计意图：会让学生写数轴上点的坐标.
例3 在数轴上画出表示下列各数的点：

答：如图
师生活动：师生互动，交流讨论.
设计意图：会让学生把数标在数轴上的相对位置.
四、课堂练习
1.下列数轴表示正确的是( ).
A. B.
D.
2. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“1 cm”和“7 cm”分别对应数轴上的-1.6和，则的值为 ( ).
A. 7 B. 6 C. 5.4 D. 4.4
3. 一只小虫在数轴上先向右爬3个单位长度，再向左爬7个单位长度，正好停在-2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 .
4. 如图，边长为单位1的等边三角形，从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动，若等边三角形滚动2021周到达点A，则点A表示的数是（ ）.
A.6060 B.6061 C.6062 D.6063
5. 如图所示，已知在纸面上有一条数轴.
操作一：(1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示 的点重合.
操作二：(2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示 的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A点在B点的左侧)，且折叠后A，B两点重合，求A，B两点表示的数.
答：1.D 2.D 3.2
4.D
解析：等边三角形顶点M 为参考点，等边三角形边长是1，滚动一周长度是3，初始位置时，等边三角形顶点M在原点，滚动2021周后顶点M到达A点，A点表示的数是2021×3＝6063．
5.（1）2（2）-3；A点表示的数是-3.5， B点表示的数是5.5.
师生活动：学生独立完成，教师批阅.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
五、课堂小结
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
1. 完成课本上的相关练习题；

六、教学反思
1.数轴的引入要贴近生活，让学生感受到数学的实用性.
2.强调数轴的直观性，让学生通过画图、动手操作来理解有理数的表示和比较.
3.对于部分抽象的学生，可能在理解数轴的正方向和负方向上存在困难，需要耐心引导，多举例说明.
4.练习环节要兼顾基础和提升，确保每个学生都能掌握基本概念，同时也能挑战他们的思维.
通过观察学生的参与度、讨论内容的深度以及解决实际问题的能力，评估学生对本节课内容的理解和掌握情况.