2021-2022年湖北天门六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年湖北天门六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)，共22页。试卷主要包含了非选择题的答案，必须使用0， 六人等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。
2.选择题、判断题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.非选择题的答案，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄皱，严禁使用涂改液、涂改胶条。考试结束后，上交答题卡。
一、选择题。（共10分）
1. 若a＞0，则a×（ ）a＋。
A. 大于B. 等于C. 小于D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数可知，a×＜a，而a＋＞a，据此判断即可。
【详解】a×＜a，a＋＞a，所以a×＜a＋；
故答案为：C。
【点睛】本题也可以采用假设法，将a赋予具体的值，再判断。
2. 芳芳从A点出发向北偏东60°方向走了40 m到达B点，丽丽从A点出发向西偏南30°方向走了30m到达C点，那么B、C两点之间的距离是( )．
A. 10mB. 70mC. 30mD. 40m
【答案】B
3. 小虎在做一道除法算式时，把除数看成了，算出来的结果是120，这道算式的正确结果是( )．
A. 90B. 75C. 100D. 160
【答案】A
4. 钟面上时针和分针转动的速度比是 （ ）。
A. 1∶5B. 1∶2C. 1∶12D. 1∶60
【答案】C
【解析】
【分析】钟面上1个小时时针转动度数为（360°÷12），分针1个小时刚好转动一周360°，计算相同时间内，时针与分针转动度数之比即可。
【详解】分析可知，（360°÷12）∶360°＝30°∶360°＝1∶12
故答案为：C
【点睛】分别计算出1小时分针和时针转动的度数是解答题目的关键。
5. 如果六(1)班女生人数减少，就与男生人数相等，那么下面说法中不正确的是( )．
A. 女生人数是男生人数的
B. 女生人数比男生人数多
C. 女生人数占全班人数的
D. 男生人数比女生人数少
【答案】B
【解析】
【分析】把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是女生的（1-），由此分析选项找出错误的即可．
【详解】A. 女生人数是1，男生人数是1-=，女生人数是男生人数的1÷=，本选项正确；
B. 女生人数是1，男生人数是1-=，女生人数比男生人数多（1-） ÷=，本选项错误；
C. 女生人数是1，男生人数是1-=，全班人数是1+=，女生人数占全班人数：1÷ =，本选项正确；
D. 男生人数比女生人数少：（1-） ÷1=，本选项正确；
故答案为：B
【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
6. 师徒二人共同加工一批零件，师傅加工零件的数量比徒弟多，徒弟比师傅少加工了8个零件，徒弟加工了( )个零件。
A. 8B. 9C. 10D. 12
【答案】C
【解析】
【详解】略
7. 小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的（ ）方向。
A. 东南B. 西北C. 东北
【答案】C
【解析】
【分析】西南方向的相反方向是东北方向，小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的东北方向。
【详解】根据分析可知，小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的东北方向。
故答案：C
【点睛】本题主要考查学生对基本方向的辨别，注意方向的相对性。
8. 五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形（如图），那么小长方形的长与宽的比是（ ）。
A. 6∶5B. 2∶3C. 3∶2
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，小长方形的两条长等于3条宽，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，2长＝3宽，所以长与宽的比是3∶2。
故答案为：C。
【点睛】本题考查长方形的特征、比，解答本题的关键是理解小长方形的两条长等于3条宽。
9. 高铁列车到达济南站，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数( )．
A. 比原来少B. 比原来多
C. 与原来相等D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【详解】略
10. 六（1）班全班总人数不足50人，放学后大扫除，全班的人扫地，的人摆桌椅，的人擦玻璃，这个班没有参加大扫除的同学有（ ）人。
A. 1B. 2C. 3D. 1或2
【答案】D
【解析】
【分析】2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40，总人数看作单位“1”，求出没有参加大扫除同学的对应分率，用总人数×对应分率即可。
【详解】20×（1－－－）
＝20×
＝1（人）
40×（1－－－）
＝40×
＝2（人）
故答案为：D
【点睛】关键是确定人数，明确单位“1”，求出所求部分的对应分率。
二、判断题。（共10分）
11. 两个真分数相除，商一定大于被除数。______
【答案】√
【解析】
【分析】两个数相除（0除外），如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数。
【详解】被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数。
故答案为：√
12. 5吨棉花的和5吨钢铁的同样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】利用乘法分别求出5吨棉花的和5吨钢铁的是多重，再对比即可。
【详解】5×＝（吨），5×＝（吨），所以5吨棉花的和5吨钢铁的同样重。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
13. 东偏南50°方向，就是从正东方向开始，顺时针旋转50°的方向．（ ）
【答案】√
14. 假分数的倒数－定小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1；乘积为1的两个数互为倒数，由此可知，当假分数的分子与分母相等时，即假分数等于1时，其倒数也等于1，由此即可判断。
【详解】根据分析可知，当分子和分母相等的时候，即假分数等于1，其倒数也等于1。
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是要将假分数可以等于1的情况考虑到。
15. 两个正方体的棱长比是3∶4，则它们表面积的比是6∶8，体积的比是9∶12。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设两个正方体的棱长之比是，那么它们的表面积之比是，它们的体积之比是，据此解答。
【详解】两个正方体的棱长比是3∶4，则它们表面积的比是9∶16，体积的比是27∶64。
故答案为：×
【点睛】掌握正方体的棱长之比和它们表面积、体积之比的关系是解答题目的关键。
16. 甲数除以乙数的商是1.2，则甲数与乙数的比是6∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】甲数除以乙数的商是1.2，根据分数、除法与比的关系，甲数与乙数的比是1.2∶1，再根据比的基本性质化成最简整数比即可
【详解】1.2∶1
＝（12×10）∶（1×10）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
所以判断正确。
【点睛】本题是考查比与分数、除法的关系及比的意义．利用它们之间的关系进行转化即可。
17. ÷（＋）＝÷＋÷。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】四则运算分两级：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算；
（1）在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的，据此计算。
【详解】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
÷＋÷
＝÷＋÷
＝×＋×
＝＋
＝
≠
故答案为：×
【点睛】掌握分数四则运算的计算方法是解答题目的关键。
18. ×2021表示2021个相乘。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，结合题意，直接判断题干的正误即可。
【详解】×2021表示2021个相加的和，而不是2021个相乘。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
19. 下图为机场的雷达屏幕图，以机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10km，飞机A在机场的东偏北45°方向30km处． （ ）
【答案】√
20. 5kg盐溶解在100kg水中，盐的质量占盐水质量的 ． （ ）
【答案】×
三、填空题。请将结果依次直接填写在答题卡上相应的括号内。（共22分）
21. ÷2.4＝＝21÷（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】15；28；0.75
【解析】
【分析】先计算÷2.4的值，再根据分数与除法的关系计算即可。
【详解】÷2.4
＝÷
＝×
＝
＝0.75
＝＝
＝3÷4＝（3×7）÷（4×7）＝21÷（28）
÷2.4＝＝21÷（ 28 ）＝（ 0.75 ）（填小数）。
【点睛】掌握分数和除法的关系是解答题目的关键。
22. 按规律填空：，1，，，（ ），（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】观察数据发现，每一个数字都是上一个数字乘的结果。据此解题。
【详解】×＝1，
1×＝，
×＝，
×＝，
×＝，
所以，按规律填空：，1，，，，。
【点睛】本题考查了分数乘法和找规律，有一定运算能力和逻辑推理能力是解题关键。
23. 一本书，小红看完了36页后还剩，这本书的是（ ）页。
【答案】18
【解析】
【分析】根据“量÷对应的分率”计算出这本书的总页数，再利用分数乘法计算出这本书总页数的即可。
【详解】36÷（1－）×
＝36÷×
＝36××
＝60×
＝18（页）
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
24. 一个长方体的棱长总和是72cm，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是（ ）cm3。
【答案】162
【解析】
【分析】根据长方体的棱长之和计算出长、宽、高的和，再根据比的应用计算出长、宽、高各是多少厘米，最后利用长方体的体积公式即可求得。
【详解】72÷4＝18（厘米）
长：18×＝9（厘米）
宽：18×＝6（厘米）
高：18×＝3（厘米）
9×6×3
＝54×3
＝162（立方厘米）
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
25. 如果a＝b，b＝60，那么a＝（ ）；如果a＋b＝140，那么a÷＋b÷＝（ ）。
【答案】 ①. 64 ②. 490
【解析】
【分析】根据a＝b，那么用60乘再除以，可求出a；先将a÷＋b÷化简，再将a＋b＝140代入其中，求出式子的值。
【详解】60×÷＝64，所以，如果a＝b，b＝60，那么a＝64；
a÷＋b÷
＝a×＋b×
＝（a＋b）×
140×＝490，所以如果a＋b＝140，那么a÷＋b÷＝490。
【点睛】本题考查了分数乘除法和含有字母式子的化简，有一定运算能力是解题的关键。
26. 40dm是（ ）dm的；20kg比（ ）kg多；48h比（ ）h少。
【答案】 ①. 100 ②. 16 ③.
【解析】
【分析】已知一个数的是40，求这个数用40÷即可；已知20比一个数多，那么20就是这个数的1＋，用20÷（1＋）即可求出这个数；已知48比一个数少，那么48就是这个数的1－，用48÷（1－）即可求出这个数。
【详解】40÷＝40×＝100，40dm是100dm的；20÷（1＋）＝20÷＝20×＝16，20kg比16kg多；48÷（1－）＝48÷＝48×＝，48h比h少。
【点睛】此题考查分数除法的应用，利用分量÷分率即可求出总量，解题的关键在于确认分量所对应的分率。
27. 爸爸开货车从家出发，向正西行驶15km，再向正南行驶5km到达银行。从银行取钱后爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶18km，再向正北行驶5km就到家了。那么建材市场在银行的（ ）方向，与银行相距（ ）km。
【答案】 ①. 正西 ②. 3
【解析】
【分析】根据题意画图如下：建材市场在银行的正西方向，与银行相距3km，据此解答即可。
【详解】建材市场在银行的正西方向，与银行相距3km。
【点睛】解答本题的关键是根据题意画出示意图，再解答。
28. 有两个棱长为米的正方体纸盒。如果把两个正方体纸盒拼在一起，表面积减少（ ）平方米，拼成的长方体的体积是（ ）立方米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】棱长为米的正方体纸盒，一个面的面积是×平方米，拼接起来会减少两个面的面积；体积＝棱长×棱长×棱长＝××＝立方米，拼在一起的长方体的体积用正方体的体积乘2即可。
【详解】××2＝（平方米），表面积减少平方米；
×××2＝×2＝（立方米），拼成的长方体的体积是立方米。
【点睛】此题考查分数乘法的应用，以及图形的拼接对表面积以及体积的影响。
29. 如图，一面装饰墙的墙面是由两种颜色的瓷砖贴成的。灰与白两种瓷砖面积的比是（ ）。
【答案】5∶3
【解析】
【分析】将两个白色三角形拼成一个正方形，数出白色部分小正方形的个数，总个数－白色个数＝灰色个数，根据比的意义写出比，化简即可。
【详解】白色部分有：6个
灰色部分有：4×4－6
＝16－6
＝10（个）
10∶6＝5∶3
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
30. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
×（ ）×8 ×（ ）÷ ÷（ ）×
×（ ） ÷（ ）
【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＜
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。
【详解】×＝×8＝；
×＜，÷＞ ，所以×＜÷；
÷＞，×＜，所以÷＞×；
×＞；
÷＜
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。
四、计算题。（第31题4分，第32题15分，第33题4分，共23分）
31. 直接写出得数。
①×＝ ②0÷＝ ③1.25××0.8＝ ④2.25－＝
⑤÷＝ ⑥1÷×＝ ⑦÷3＝ ⑧公顷∶750平方米＝
【答案】①；②0；③；④
⑤；⑥；⑦；⑧
【解析】
【详解】略
32. 用递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
①（××）÷（××） ②×＋6.125÷
③×〔÷（－）〕 ④4×（＋2.5）×8
⑤2021×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－）
【答案】①8；②6
③4；④108
⑤1
【解析】
【分析】①先去括号，再计算；
②先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；
③先计算小括号内的减法，再去括号，再计算；
④利用乘法分配律，先去括号再计算；
⑤先计算小括号内的减法，再计算连乘。
【详解】①（××）÷（××）
＝××÷÷÷
＝×××××
＝（×）×（×）×（×）
＝2×2×2
＝8；
②×＋6.125÷
＝×＋6.125×
＝×（＋6.125）
＝×10
＝6；
③×〔÷（－）〕
＝×〔÷〕
＝×÷
＝÷
＝4；
④4×（＋2.5）×8
＝4×8×＋4×8×2.5
＝28＋80
＝108；
⑤2021×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－）
＝2021××××…×
＝1
33. 解方程或解比例。
①（－）x－＝ ②x∶0.125＝∶3.5
【答案】①x＝；②x＝
【解析】
【分析】①将等式两边同时加上，再同时除以，解出x；
②将比例方程先改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】①（－）x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝÷
x＝；
②x∶0.125＝∶3.5
解：x×3.5＝×0.125
x＝
x＝÷
x＝
五、操作题。（共11分）
34. 在下面的方格图中按要求画图．（每个小方格的边长表示1 cm）
（1）画一个周长是24 cm、长和宽的比为2:1的长方形．
（2）将所画的长方形按面积比为1:3分成两部分，给其中任意一部分涂色．
（3）画一个面积是16cm²、高是底的长度的的平行四边形．
【答案】
35. 如下图所示。
①一艘轮船从海港O点出发，以每小时10千米的速度向（ ）偏（ ）15°方向行驶4小时到达A岛，然后以每小时15千米的速度向（ ）偏东（ ）°方向行驶2小时后到达B岛。
②轮船从海港O点到B岛一共行驶了多少千米？
③如果该船以每小时14千米的速度原路返回到海港O点，共需多少小时？
【答案】①西；北；北；35
②70千米
③5小时
【解析】
【分析】①结合图示可知：这艘轮船先向左上角行驶，即西偏北方向15°，以每小时10千米的速度行驶了4小时；又向右上角行驶，即北偏东方向35°，以每小时15千米的速度行驶了2小时；最后到达B岛；
②可根据“路程＝速度×时间”来分别计算两段路程的距离，最后求和即可；
③可用上一问中的得数除以速度14千米，就得到沿原路返回所需时间。
【详解】结合图示以及具体题意可得：
①这艘轮船从海港O点出发，以每小时10千米的速度向西偏北15°方向行驶4小时到达A岛，又以每小时15千米的速度向北偏东35°方向行驶2小时后到达B岛；
②10×4＋15×2
＝40＋30
＝70（千米）
答：轮船从海港O点到B岛一共行驶了70千米。
③70÷14＝5（小时）
答：共需5小时。
【点睛】本题以方位图为背景，结合了路程、速度、时间的数量关系，训练了学生们有关运用方向、角度和距离确定物体位置的知识点，以及对于数学题的阅读理解能力。
六、解答题。（每小题各4分，共24分）
36. 张老师的电脑E盘80G的硬盘空间只剩下，删除垃圾文件后，硬盘空间增加了，现在E盘空间是多少？
【答案】20G
【解析】
【分析】原来剩下的硬盘空间为80×，增加了说明在原来剩下的硬盘空间的基础上增加了，即80××（1＋），根据此式计算即可。
【详解】80××（1＋）
＝80××
＝80×
＝20（G）
答：现在E盘空间为20G。
【点睛】本题关键在于理解题目中各个分数的意义，并且要找准单位“1”。
37. 长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？
【答案】112千米
【解析】
【分析】把货车的行驶速度看作单位“1”，货车的行驶速度＝长途客车的行驶速度÷（1＋），小汽车的行驶速度＝货车的行驶速度÷，据此解答。
【详解】80÷（1＋）÷
＝80÷÷
＝80××
＝112（千米）
答：小汽车每小时行驶112千米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
38. 两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，2.4小时后相遇。已知两车速度的比是12∶13，较快的一辆车每小时行多少千米？
【答案】78千米
【解析】
【分析】先用路程和÷相遇时间＝速度和，两车速度比12∶13，将速度和看成12＋13份，求出一份对应速度，乘较大的后项即可。
【详解】360÷2.4＝150（千米）
150÷（12＋13）×13
＝150÷25×13
＝78（千米）
答：较快的一辆车每小时行78千米。
【点睛】本题考查了相遇问题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。
39. 甲、乙、丙三队合修一条公路，甲队修了全长的，乙队修的长度是丙队修的。如果甲队比乙队多修300米，这条公路全长多少米？
【答案】3600米
【解析】
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，甲队修了全长的，乙丙两队共修了全长的（1－），乙队修了乙丙两队共修的，计算出乙队修的占全长的分率，这条公路全长＝甲队比乙队多修的长度÷（甲队修的占全长的分率－乙队修的占全长的分率），据此解答。
【详解】乙队修了全长的：×（1－）
＝×
＝
300÷（－）
＝300÷
＝300×12
＝3600（米）
答：这条公路全长3600米。
【点睛】计算出乙队修路长度占全长的分率是解答题目的关键。
40. 一段路程分为上坡、平路和下坡三段，总长为12km，各段路程比依次为2：3：4，张亮走这三段路所用的时间比依次为4：5：6．已知他上坡速度是每小时4km，张亮走完全程要多少小时？
【答案】2.5小时
【解析】
【详解】12×=（km）
4=（时）
=2.5（时）
答：张亮走完全程要2.5小时．
41. 李明有30枚邮票，王东将自己的邮票的给李明后，王东还比李明多3枚邮票，王东原来有邮票多少枚？（列方程解答）
【答案】55枚
【解析】
【分析】等量关系式：王东的邮票枚数×（1－）－3＝李明的邮票枚数＋王东的邮票枚数×，据此列方程解答。
【详解】解：设王东原来有邮票x枚。
（1－）x－3＝30＋x
x－3＝30＋x
x－x＝30＋3
x＝33
x＝33÷
x＝33×
x＝55
答：王东原来有邮票55枚。
【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。