人教版数学七下第五章 相交线与平行线 章末检测卷（2份，原卷版+解析版）

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注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·浙江杭州市·八年级期末）要说明命题“若a>b，则a2>b2” 是假命题，可设( )
A．a=3，b=4B．a=4， b=3C．a=－3，b=－4D．a=－4，b=－3
2．（2021·广东东莞·七年级期末）如图所示，下列四个选项中不正确的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是对顶角 D．与是邻补角
3．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）观察下列图案，可以通过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·山东郯城·七年级期末）下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·河北·金柳林外国语学校七年级期末）如图，已知直线，的平分线交于点F，，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·河南息县·七年级期末）在一节活动课上，数学老师提出如下问题：
作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．
求作：l的平行线，使它经过点A．
小刚利用两块形状相同的三角尺进行操作，如图所示：
（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；
（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．
所以，直线AB即为所求．老师肯定了小刚的作法是正确的．请你回答：小刚的作图依据是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上答案都不对
7．（2021·广西凤山·九年级期中）如图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·福建三明·八年级期末）如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（ ）
A．AD//BEB．AC＝DFC．∠ABE＝∠DEFD．△ABC≌△DEF
9．（2021·河南·郑州枫杨外国语学校七年级阶段练习）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是76°，第二次拐弯处的角是∠B．第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（ ）
A．101°B．102°C．103°D．104°
10．（2021·内蒙古·通辽市科尔沁区教体局教研室七年级期末）现有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若，，则；④若，的两边与的两边分别平行，则或；
⑤若，，则．其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
11．（2021·湖北随县·七年级期末）如图，把一个长方形纸条沿折叠，已知，，则为（ ）
A．30°B．28°C．29°D．26°
12．（2021·湖南荷塘·七年级期末）①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点O在直线EF上，则．以上结论正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
13．（2021·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级阶段练习）已知，线段AB垂直于线段CD，垂足为O，OE平分∠AOC，∠BOF＝28°，则∠EOF＝____°．
14．（2021·四川金牛·七年级期末）一副直角三角板如图放在直线、之间，且，则图中________度．
15．（2021·四川·成都七中七年级阶段练习）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等．小明将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度m，则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度为 ____．（用含m，n的式子表示）
16．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝______．
17．（2021·辽宁建昌·七年级期末）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）
18．（2021·湖南岳阳·七年级期末）如图，将一副三角板按如图所示放置，，，，且，则下列结论中：①；②若平分，则有；③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时；④若，则．其中结论正确的选项有______．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021·辽宁大洼·七年级期中）如图，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求证：∠A=∠C+∠AFC
证明：∵ ∠1+∠AFE=180°
∴ CD∥EF（ ， ）
∵∠A=∠2 ∴（ ）
（ ， ）
∴ AB∥CD∥EF（ ， ）
∴ ∠A= ，∠C= ，
（ ， ）
∵ ∠AFE =∠EFC+∠AFC ，∴ = ．
20．（2021·江苏省江阴市第一中学七年级阶段练习）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：
（1）画出；（2）画出的高BD；（3）连接、，那么与的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为 ．（4）在AB的右侧确定格点Q，使的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有_____个
21．（2021·黑龙江龙凤·七年级期中）已知：如图，EF∥CD，．（1）判断与的位置关系，并说明理由．（2）若平分，平分，且，求的度数．
22．（2021·山西广灵·七年级期中）如图，直线与相交于，．
（1）若，求的度数．（2）当______度时，
（3）若平分，当为锐角时，的度数与度数有什么关系？并说明理由．
23．（2021·河南武陟·八年级阶段练习）学了全等三角形之后我们知道，平移、旋转、折叠前后的图形全等，如图，点在边上，沿点将三角形纸片的一角折叠，折痕为，使得点落在四边形的外部的位置，且与点在直线的异侧，已知，．
（1）求的度数．（2）若保持的一边与平行，直接写出的度数．
24．（2021·山西·浑源县教育科技局教研室七年级期中）已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且，其中，，，点E、F均落在直线MN上．
（1）如图1，当点C与点E重合时，求证：；聪明的小丽过点C作，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程．
（2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证：；
（3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若，则________．（用含的代数式表示）
25．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级期中）已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD．（2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH的度数．（3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GP是∠AGM的平分线，HQ是∠MHD的平分线，作HN∥PG，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数．若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）
26．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学七年级期中）已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接BC、CD．
（1）如图1，求证：∠BCD＋∠CDE＝∠ABC；（2）如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F，探究∠ABC和∠F之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD的平分线交CD于点G，连接GB并延长至点H，若BH平分∠ABC，求∠BGD﹣∠CGF的值．