(通用版)中考数学一轮复习精讲精练第1章第4讲 二次根式（2份，原卷版+解析版）

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知识点1：二次根式的相关概念
知识点2：二次根式的性质
知识点3：二次根式的运算
注意:
1.有理数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律以及多项式的乘法公式仍适用于二次根式的运算.
2.二次根式运算的结果一定要化为最简.
知识点4：二次根式的估值
用有理数估算二次根式的大致范围时，一般采用“相邻平方比较”法，即用两个相邻数的平方与被开方数比较，若被开方数介于这两个相邻数的平方之间，则这个二次根式的值就在这两个相邻数之间，估算的精确度可由相邻数的精确度来确定。
直击中考 胜券在握
1．（2021·海南海口·九年级期中）若代数式有意义，a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
【答案】D
【分析】
根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案即可．
【详解】
解：由题意得：，且，
解得：且，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．
2．（2021·杭州中考）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：，故A正确，C错误；
，故B、D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握性质进行判断．
3．（2021·武威中考）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案．
【详解】
，故A错；
，故B错；
，C正确；
，故D错．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是二次根式的运算和化简，掌握其运算法则是解决此题关键．
4．（2021·河南辉县·九年级期中）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．＝﹣5
【答案】A
【分析】
由二次根式的乘法运算可判断A，由二次根式的化简可判断B，D，由二次根式的加法运算可判断C，从而可得答案.
【详解】
解：故A符合题意；
是最简二次根式，不能化简，故B不符合题意；
故C不符合题意；
故D不符合题意；
故选A
【点睛】
本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘法运算与加法运算，熟悉二次根式的化简与加法，乘法的运算法则是解本题的关键.
5．（2021·上海奉贤区阳光外国语学校八年级期中）若，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．x b ）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______
【答案】
【分析】
按照规定的运算顺序与计算方法化为二次根式的混合运算计算即可．
【详解】
解：12※4＝
故答案为：
【点睛】
此题考查二次根式的化简求值，理解规定的运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
16．（2018·湖北沙洋·八年级阶段练习）把a中根号外因式适当变形后移至根号内得_____．
【答案】
【解析】
∵>0，
∴a