高考数学一轮复习：5 平面向量与复数-专题4练习（题型归纳与重难专题突破提升）

这是一份高考数学一轮复习：5 平面向量与复数-专题4练习（题型归纳与重难专题突破提升），文件包含专题04余弦定理正弦定理原卷版docx、专题04余弦定理正弦定理解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共52页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc146661657" 题型一： 利用正、余弦定理解三角形 PAGEREF _Tc146661657 \h 4
\l "_Tc146661658" 题型二： 利用正、余弦定理判断三角形形状 PAGEREF _Tc146661658 \h 5
\l "_Tc146661659" 题型三： 与三角形面积有关的问题 PAGEREF _Tc146661659 \h 7
\l "_Tc146661660" 题型四： 最值或范围问题 PAGEREF _Tc146661660 \h 8
\l "_Tc146661661" 题型五： 正弦定理、余弦定理的应用 PAGEREF _Tc146661661 \h 9
知识点总结
1．正弦定理、余弦定理
在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆的半径，则
2.三角形常用面积公式
(1)S＝eq \f(1,2)a·ha(ha表示边a上的高)．
(2)S＝eq \f(1,2)absin C＝eq \f(1,2)acsin B＝eq \f(1,2)bcsin A．
(3)S＝eq \f(1,2)r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆半径)．
(4)S＝eq \r(pp－ap－bp－c)，即海伦公式，其中p＝eq \f(1,2)(a＋b＋c)为△ABC的半周长．
3．常用定理
(1)三角形内角和定理：在△ABC中，A＋B＋C＝π，进而有eq \f(B＋C,2)＝eq \f(π,2)－eq \f(A,2)等式子； sin(A＋B)＝sin C；cs(A＋B)＝－cs C；tan(A＋B)＝－tan C；sineq \f(A＋B,2)＝cseq \f(C,2)；
cseq \f(A＋B,2)＝sineq \f(C,2).
(2)射影定理：在△ABC中，a＝bcs C＋ccs B，b＝acs C＋ccs A，c＝acs B＋bcs A．
(3)角平分线定理：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例．即若AD为∠A的平分线，则有比例关系：eq \f(BD,CD)＝eq \f(AB,AC).
4．重要关系
(1)等价关系：A>B⇔a>b⇔sin A>sin B
⇔cs A