2022-2023学年辽宁沈阳沈河区五年级下册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2022-2023学年辽宁沈阳沈河区五年级下册数学期末试卷及答案北师大版，共19页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，作图，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（24分）
1. 比较大小，在横线上填上“＞”“＝”或“＜”。
________ ________
________ ________
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小，可得：＜；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大，可得：＞；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大，可得：＞；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大，可得：＜。
【详解】由分析可知：
＜ ＞ ＞ ＜
【点睛】此题考查积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系，学生需熟练掌握运用。
2. 0.2m3＝________dm3 3L40mL＝________mL
m2＝________dm2 0.8cm3＝________dm3
【答案】 ①. 200 ②. 3040 ③. 75 ④. 0.0008
【解析】
【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；
（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，即0.2×1000＝200；
（2）把3升乘进率1000化成3000毫升再加40毫升，即3×1000＋40＝3040；
（3）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100，即；
（4）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000，即0.8÷1000＝0.0008。
【详解】0.2m3＝200dm3 3L40mL＝3040mL
m2＝75dm2 0.8cm3＝0.0008dm3
【点睛】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算；单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3. ＞0.□，□里最大可以填________。＞0.4，□里最小填________。
【答案】 ①. 7 ②. 7
【解析】
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，比较两个分数大小的方法：同分母分数，分子越大的这个分数就越大，若分母不同，先将同异母分数通分成同分母分数再比较即可；分数化小数的方法：用分子除以分母即可，小数化分数的方法：几位小数分母就是1后面加几个0，再把小数的小数点去掉作为分数的分子，最后化成最简分数即可，分数与小数比较大小时，可以把分数化成小数或把小数化成分数，再比较大小；因为＝3÷4＝0.75，，所以当＞0.□，□里最大可以填7；因为0.4＝，再根据分数的基本性质：分数的分子或分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以，所以当＞0.4，□里最小填7。
【详解】由分析可知：
因为＝3÷4＝0.75，所以当＞0.□，□里最大可以填7，因为0.4＝，所以当＞0.4，□里最小填7。
【点睛】此题主要考查了小数与分数比较大小的方法和应用，学生需熟练掌握小数和分数互化方法。
4. 60吨的是________吨，120千米是________千米的。
【答案】 ①. 40 ②. 160
【解析】
【分析】把60吨看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用60乘即可求解；把未知的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用120除以即可求解。
【详解】60×＝40（吨）
120÷＝120×＝160（千米）
即60吨的是40吨，120千米是160千米的。
【点睛】本题掌握求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
5. 的倒数是________，0.45的倒数是________，9的倒数是________。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，所以求一个数的倒数，就用“1÷这个数”即可。
【详解】＝＝
＝
的倒数是，0.45的倒数是，9的倒数是。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
6. 一件上衣八折出售，根据这条信息请写出等量关系：________。如果这件上衣的现价是240元，那么原价是________元。
【答案】 ①. 原价×折扣＝现价 ②. 300
【解析】
【分析】八折指现价是原价的，根据题意，折扣是现价除以原价得到的，因此利用原价×折扣即可求出现价，已知现价，利用现价除以折扣就是原价。
【详解】240÷＝240×＝300（元）
即一件上衣八折出售，根据这条信息请写出等量关系：原价×折扣＝现价。如果这件上衣的现价是240元，那么原价是300元。
【点睛】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。
7. 要统计甲、乙两个城市2023年1～6月的月平均气温的变化情况应绘制________统计图。
【答案】复式折线
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；若有两组及以上数据，应用复式统计图；由此根据情况选择即可。
【详解】要统计甲、乙两个城市2023年1～6月的月平均气温的变化情况应绘制复式折线统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
8. 一个长方体的长是15厘米，宽是7厘米，高是8厘米，它的棱长和是________厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
【答案】 ①. 120 ②. 562 ③. 840
【解析】
【分析】根据长方体的棱长总和为：（a＋b＋h）×4，长方体的表面积公式为：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】（a＋b＋h）×4
＝（15＋7＋8）×4
＝30×4
＝120（厘米）
S＝（ab＋ah＋bh）
＝（15×7＋15×8＋7×8）×2
＝（105＋120＋56）×2
＝281×2
＝562（平方厘米）
V＝abh
＝15×7×8
＝105×8
＝840（立方厘米）
所以它的棱长总和是120厘米，表面积是562平方厘米，体积是840立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9. 将8个按下图的方式摆放在桌面上，有________个面露在外面。

【答案】26
【解析】
【分析】1个小正方体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面；每增加1个小正方体就增加3个面。由此相加即可求解。
【详解】5＋（8－1）×3
＝5＋7×3
＝5＋21
＝26（个）
即有26个面露在外面。
【点睛】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。
10. （如图）将一些棱长是5dm的正方体木箱靠墙角摆放，露在外面的面的面积是（ ）。
【答案】325
【解析】
【分析】这个几何体从正面看，有5个小正方形；从上面看，有4个小正方形；从右面看，有4个小正方形，把所有看到的小正方形的个数加起来，即是露在外面的面的个数，再根据正方形的面积公式求出1个小正方形的面积，乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面的面积。
【详解】根据分析得，5＋4＋4＝13（个）
5×5×13＝325（dm2）
【点睛】此题的解题关键是通过不同的方向观察几何体，找出露在外面的面的个数，再利用正方形的面积公式，即可求出组合图形的表面积。
11. 将表面积是48cm2的正方体切成两个长方体，则切成的两个长方体表面积的和是________cm2。
【答案】64
【解析】
【分析】正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知正方体的表面积除以6就可以求出一个面的面积，把这个正方体切成两个长方体，则切成的两个长方体表面积的和比原来增加了2个切面的面积，即增加了2个正方形的面积。据此解答。
【详解】48÷6＝8（平方厘米）
48＋8×2
＝48＋16
＝64（平方厘米）
所以切成的两个长方体表面积的和是64平方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判断。（5分）
12. 因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。
【详解】因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数；原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义。
13. 长方体的表面积越大，体积也一定越大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方体表面积大小与体积都由其长、宽、高共同决定，但表面积和体积之间没有直接联系；根据长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋高×长）×2；长方体体积＝长×宽×高，可以通过举例证明。
【详解】比如：有两个长方体，长、宽、高分别是5、4、3 和7、4、2。
第一个体积：
5×4×3
＝20×3
＝60
表面积：
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝（35＋12）×2
＝47×2
＝94
第二个体积：
7×4×2
＝28×2
＝56
表面积：
（7×4＋7×2＋4×2）×2
＝（28＋14＋8）×2
＝（42＋8）×2
＝50×2
＝100
60＞56，94＜100
第二个的表面积比第一个的大，但体积反而比第一个的小。
因此题干的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14. 一瓶饮料重千克，喝去，正好喝完。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将这瓶饮料总量看作单位“1”，喝去后，根据分数减法的意义，还剩下全部的“1－＝”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以还剩下×＝（千克），据此判断。
【详解】由分析可知：
1－＝
×＝（千克）
所以一瓶饮料重千克，喝去还剩下千克；
故答案为：×
【点睛】本题分数的应用，注意：前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全部的分率。
15. 长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据长方体的特征：长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等，判断即可。
【详解】长方体一共有12条棱，可以分为3组，每组有4条棱的长度相等，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据长方体的特征，结合12条棱的分类进行解答即可。
16. 若干个真分数相乘的积一定小于任何一个因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】真分数都小于1，根据一个数乘一个小于1的数，积小于第一个因数，判断对错即可。
【详解】举例说明：
＝
＝
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题解题的关键是知道真分数都小于1，熟练掌握在乘法算式中，积与因数大小关系的判断。
三、选择。（5分）
17. 如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（ ）号。

A. 1号B. 3号C. 5号D. 6号
【答案】A
【解析】
【分析】正方体展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
此图属于正方体展开图的“2—3—1”型，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对。
【详解】由分析可知：如下图所示，

是一个正方体的展开图，与4号相对的面是1号。
故答案为：A。
【点睛】本题考查正方体展开图，注意：正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题型。
18. 如果a×＝b÷（a，b均不为0），那么a（ ）b。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】假设a×＝b÷＝1，利用乘除法各部分之间的关系，求出a和b的值，再比较大小即可。
【详解】假设a×＝b÷＝1，那么a＝1，b＝1×＝，因为，所以a＞b。
故答案为：A
【点睛】本题考查了利用赋值法解答分数大小比较的方法。
19. 一滴眼药水的体积一定（ ）1毫升。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：10滴眼药水的体积大约是1毫升，据此解答即可。
【详解】一滴眼药水的体积一定小于1毫升。
故答案为：B
【点睛】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
20. 淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的（ ）方向。
A. 北偏东60°B. 东偏北60°C. 南偏西30°D. 南偏西60°
【答案】C
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的南偏西30°方向；
故答案：C
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
21. 某班女生占全班总人数的，这个班级的总人数可能是（ ）人。
A. 30B. 35C. 36D. 40
【答案】B
【解析】
【分析】一个班的人数不能为分数或小数。把全班人数看作7份，则女生人数是4份，全班人数必须是7的倍数。据此解答。
【详解】A．30÷7＝，不符合题意；
B．35÷7＝5，符合题意；
C．36÷7＝，不符合题意；
D．40÷7＝，不符合题意。
某班女生占全班总人数的，这个班级的总人数可能是35人。
故答案为：B
【点睛】关键明白：一个班的人数不能为分数或小数，总人数为7的倍数。
四、计算。（36分）
22. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ 10－6.25＝
2.5×4＝ 1.5×0.2＝ 4.24÷4＝ ＝
【答案】；；；3.75
10；0.3；1.06；0.75
【解析】
【详解】略
23. 脱式计算，能简算的要简算。

10－
【答案】；；；
；2；9；
【解析】
【分析】（1）（2）（3）（4）根据分数乘除法的计算方法进行计算；
（5）按照从左到右的顺序计算；
（6）按照加法交换律和结合律计算；
（7）按照减法的性质计算；
（8）按照加法交换律计算。
【详解】（1）＝
（2）
＝×
＝
（3）＝
（4）
＝×
＝
（5）
＝－
＝
（6）
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（7）10－
＝10－（＋）
＝10－1
＝9
（8）
＝＋－
＝1－
＝
24. 解方程。
6x－3.6x＝3.84 5x－15＝90
【答案】x＝1.6；x＝21；x＝
【解析】
【分析】将方程左边化简为2.4x，左右两边再同时除以2.4即可求解；
方程两边先同时加上15，再同时除以5即可求解；
方程两边同时减去即可求解。
【详解】6x－3.6x＝3.84
解：2.4x＝3.84
x＝3.84÷2.4
x＝1.6
5x－15＝90
解：5x＝90＋15
5x＝105
x＝105÷5
x＝21
x＋＝
解：x＝－
x＝
五、作图。（5分）
25. 在图中涂一涂，表示 。
​
【答案】见详解
【解析】
【分析】把这个长方形先平均分成5份，涂斜线表示其中的3份，表示，再把涂斜线的部分平均分成2份，把其中的1份涂网格线即可。
【详解】如图：
【点睛】考查了运用涂色的方法解决分数乘法的计算。
26. 淘气家在学校的北偏东60°方向200米处，根据这个信息在下图中标示出淘气家的位置。（用1厘米表示100米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】以学校为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，在学校的北偏东60°方向上画2厘米的线段，即是淘气家。
【详解】200÷100＝2（厘米）
如图：
【点睛】本题考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，找准观测点，看清方向和角度是解题的关键。
六、解决问题。（25分）
27. 淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？
【答案】200元
【解析】
【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6月份的电费除以就是五月份的电费。
【详解】160÷＝160×＝200（元）
答：淘气家五月份的电费200元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
28. 一个长方体的两个面如下图。（单位：cm）这个长方体的体积是多少立方厘米？

【答案】96立方厘米
【解析】
【分析】通过观察长方体的两个的长、宽可知，这个长方体的长是8厘米，宽是3厘米，高是4厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】8×3×4
＝24×4
＝96（立方厘米）
答：这个长方体的体积是96立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29. 一个长方形的周长是80cm，长比宽多4cm，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（列方程解决问题。）
【答案】长是22厘米，宽是18厘米
【解析】
【分析】设长方形的长为x厘米，则宽为（x－4）厘米；x厘米与（x－4）厘米的和的2倍等于80厘米，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设长方形长为x厘米，则宽为（x－4）厘米；
（x＋x－4）×2＝80
（2x－4）×2＝80
（2x－4）×2÷2＝80÷2
2x－4＝40
2x－4＋4＝40＋4
2x＝44
2x÷2＝44÷2
x＝22
当x＝22时，x－4＝22－4＝18
答：这个长方形的长是22厘米，宽是18厘米。
【点睛】本题考查长方形的周长公式的灵活运用，找准题目中的等量关系是关键。
30. 一个正方体水槽棱长是10厘米，放入一个棱长是4厘米的正方体铁块，这时向水槽中倒水，水面没过铁块，现在水面高是8厘米。
（1）倒入了多少毫升水？
（2）如果取出铁块水面高是多少厘米？（以上两个问题任选其一解答）
【答案】（1）736毫升
【解析】
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出水面高是8厘米时，水与铁块的体积和，然后减去铁块的体积就是倒入水的体积，根据1立方厘米＝1毫升换算即可。
（2）正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以水槽的底面积就是水面下降的高，然后用原来的水深减去水面下降的高即可。
【详解】答案不唯一。选择问题（1）：
10×10×8－4×4×4
＝100×8－16×4
＝800－64
＝736（立方厘米）
736立方厘米＝736毫升
答：倒入了736毫升水。
选择问题（2）：
8－4×4×4÷（10×10）
＝8－16×4÷100
＝8－64÷100
＝8－0.64
＝7.36（厘米）
答：如果取出铁块水面高是7.36厘米。
【点睛】此题主要考查长方体、正方体体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31. 一辆客车和一辆货车从相距260千米的A、B两地同时出发，相向而行，客车每时行驶48千米，货车每时行驶56千米。两车出发后几时相遇？（根据题目中的信息写出等量关系，再依据等量关系列方程解答。）
【答案】等量关系见详解；2.5时
【解析】
【分析】此题属于相遇问题，（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，设两车出发后x时相遇，列出方程解答即可。
【详解】解：设两车出发后x时相遇。
（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离
（48＋56）×x＝260
104x＝260
104x÷104＝260÷104
x＝2.5
答：两车出发后2.5时相遇。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。