河北省石家庄市第五十四中学2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷-A4

这是一份河北省石家庄市第五十四中学2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷-A4，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）计算（﹣6）÷（﹣2）的结果是（ ）
A．3B．﹣3C．4D．﹣4
2．（3分）借助圆规，可得图中最长的线段是（ ）
A．线段ABB．线段ACC．线段ADD．线段AE
3．（3分）下列式子可以表示成64的是（ ）
A．4+4+4+4+4+4B．6×6×6×6
C．4×4×4×4×4×4D．6+6+6+6
4．（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，数轴上A，B两点所表示的数的关系不正确的是（ ）
A．两数的绝对值相等B．两数互为相反数
C．两数的和为0D．两数的商为1
6．（3分）如图，点M，P，N是直线l上从左至右的三个点，下列说法错误的是（ ）
A．点P在直线MN上B．点P在线段MN上
C．点N在线段MP上D．点N在射线MP上
7．（3分）如图是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（ ）
9×（﹣6）
＝（10﹣）×（﹣6）…①
＝﹣60﹣…②
＝﹣60…③
A．解题运用了加法结合律
B．解题运用了乘法交换律
C．从②步开始出错
D．从③步开始出错
8．（3分）如图所示，∠AOB，∠COD都是以O为顶点的直角，能解释∠AOC＝∠BOD的理由是（ ）
A．同角的余角相等B．平角的定义
C．角平分线的定义D．同角的补角相等
9．（3分）小林在计算“40÷□×（﹣2）”时，误将“÷”看成“+”，结果得50，则40÷□×（﹣2）的值为（ ）
A．10B．16C．﹣12D．﹣18
10．（3分）如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣3，2，C，D分别是线段AB，AC的中点，则点D表示的数是（ ）
A．﹣2B．C．D．
11．（3分）如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺60°的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
12．（3分）图①中每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动的过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“〇”中，将a，b，c，d，e连接起来，构成一个算式．如：“+”号根据规则就应该沿图中箭头方向运动，最后向下进入“〇”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“〇”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．根据如图②所示的“天梯”计算当a＝﹣6，b＝﹣1.52，c＝﹣2，，时所写算式的结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分.把答案写在题中横线上）
13．（3分）的倒数是 ．
14．（3分）根据流程图中的程序，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为 ．
15．（3分）甲、乙均从A处去往E处．甲选择图中的路线①，即依次途径B，C，D，最终到达E；乙选择图中的路线②，即途径P，最终到达E．图中的A，B，C，D，P，E均在格点上，且从一处到下一处均按直线行走．则两条路线中较长的是 .（填“①”，“②”或“一样长”）
16．（3分）一副三角板AOB与COD如图摆放，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD，则∠MON的度数为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
（1）；
（2）．
18．（8分）如图，点O为直线AB上一点，在直线AB的上方画射线OC，设∠BOC＝α（0°＜α＜180°）．
（1）当α＝62°12'时，求α的余角的度数；
（2）若α＝50°，射线OD平分∠AOC，求∠DOC的度数．
19．（8分）有理数的混合运算，应先按照运算等级确定运算顺序，适当选用运算律改变运算顺序可以使得运算更加简单，下面是计算的主要过程．
（1）请在下面的选项中选择与计算步骤对应的依据，并将它前面的序号填入上述过程相应的括号中．
①有理数乘法法则；②加法交换律；③加法结合律；④乘法分配律；⑤有理数加法法则
（2）请使用适当的运算律计算：．
20．（8分）如图，已知线段AB．
（1）尺规作图：延长AB到点C，使得BC＝2AB（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，取AC的中点D，若AB＝4，求BD的长．
21．（9分）P，Q，K所表示的运算如下表．若给出一个数，根据甲，乙，丙的排列顺序不同，可以得到不同的算式并计算结果．
（1）所给数字为“﹣4”时，
①按Q→K→P的顺序列式并计算；
②按K→P→Q的顺序列式并计算；
（2）若给出某个数，按K→P→Q的顺序运算的结果为14，求符合条件的数．
22．（9分）如图，在数轴上的点M表示的数为﹣2，在点M的右侧依次描有点A，B，C，D，N五个点，其中MN＝m，MD＝NB＝n，且m、n满足，点A，C分别是线段MB，MD的中点．
（1）求数轴上点B、D、N所表示的数；
（2）求线段AC的长．
23．（10分）“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，人均消费为50元．
（1）10月4日的游客人数为 万人；
（2）七天内游客人数最多的是10月 日，游客人数为 万人；
（3）求该景区“十一”期间所有游客在此风景区的总消费是多少万元？
24．（12分）淇淇在商场买了一块机械手表，爱钻研的淇淇发现了手表上的数学问题，如图1所示是一块手表，可以看成如图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A，B，C，D在同一条线段上）．
（1）已知表盘直径BC为3cm，CD：AB＝2：1，若B是AC中点，求AD的长度；
（2）在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”（此时ON与OC重合）．时针为OE，淇淇一看现在正好是8：30，如图3所示．
①求8：30时分针和时针夹角的度数；
②作射线OF，使∠EOF＝20°，求此时∠BOF的度数；
（3）如图4所示．自8：30之后，OM始终是∠EON的角平分线（分针还是ON），在一小时以内，直接写出经过多少分钟后，∠EOM的度数是25°．
2024-2025学年河北省石家庄五十四中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）计算（﹣6）÷（﹣2）的结果是（ ）
A．3B．﹣3C．4D．﹣4
【分析】根据有理数的除法计算即可．
【解答】解：（﹣6）÷（﹣2）
＝3，
故选：A．
【点评】此题考查有理数的除法，注意同号得正，异号得负．
2．（3分）借助圆规，可得图中最长的线段是（ ）
A．线段ABB．线段ACC．线段ADD．线段AE
【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可．
【解答】解：通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的DA，
故选：C．
【点评】此题考查了比较线段的长短，会用圆规度量各线段是本题的关键．
3．（3分）下列式子可以表示成64的是（ ）
A．4+4+4+4+4+4B．6×6×6×6
C．4×4×4×4×4×4D．6+6+6+6
【分析】根据乘方的意义，把乘方运算写成乘法运算即可．
【解答】解：∵64表示的意义是4个6相乘，
∴64＝6×6×6×6，
故选：B．
【点评】本题主要考查了有理数的乘方，解题关键是熟练掌握乘方的意义．
4．（3分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）
A．B．C．D．
【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．
【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
故选：A．
【点评】此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．
5．（3分）如图，数轴上A，B两点所表示的数的关系不正确的是（ ）
A．两数的绝对值相等B．两数互为相反数
C．两数的和为0D．两数的商为1
【分析】根据数轴直观得出四个选项是否正确．
【解答】解：由图形可知A表示﹣2，B表示2，
|﹣2|＝|2|；﹣2与2互为相反数；﹣2+2＝0；﹣2÷2＝﹣1．
∴A、B、C正确，D错．
故选：D．
【点评】本题考查的是实数的有关知识，掌握数轴的有关知识是解题的关键．
6．（3分）如图，点M，P，N是直线l上从左至右的三个点，下列说法错误的是（ ）
A．点P在直线MN上B．点P在线段MN上
C．点N在线段MP上D．点N在射线MP上
【分析】根据直线、射线、线段的定义进行判断即可．
【解答】解：A．点P在直线MN上，正确，故选项A不符合题意；
B．点P在线段MN上，正确，故选项B不符合题意；
C．点N在线段MP的延长线上，故选项C错误，符合题意；
D．点N在射线MP上，正确，故选项D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键．
7．（3分）如图是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（ ）
9×（﹣6）
＝（10﹣）×（﹣6）…①
＝﹣60﹣…②
＝﹣60…③
A．解题运用了加法结合律
B．解题运用了乘法交换律
C．从②步开始出错
D．从③步开始出错
【分析】根据题干中的计算步骤即可求得答案．
【解答】解：9×（﹣6）
＝（10﹣）×（﹣6）此步骤是将原式变形，
＝﹣60+此步骤是利用乘法分配律，
＝﹣59此步骤是利用减法法则，
则原计算步骤从②步开始出错，
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
8．（3分）如图所示，∠AOB，∠COD都是以O为顶点的直角，能解释∠AOC＝∠BOD的理由是（ ）
A．同角的余角相等B．平角的定义
C．角平分线的定义D．同角的补角相等
【分析】根据题意易得：∠AOC+∠BOC＝90°，∠COB+∠DOB＝90°，然后根据同角的余角相等可得∠AOC＝∠DOB，即可解答．
【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOC+∠BOC＝90°，∠COB+∠DOB＝90°，
∴∠AOC＝∠DOB（同角的余角相等），
故选：A．
【点评】本题考查了余角和补角，角的概念，准确熟练地进行计算是解题的关键．
9．（3分）小林在计算“40÷□×（﹣2）”时，误将“÷”看成“+”，结果得50，则40÷□×（﹣2）的值为（ ）
A．10B．16C．﹣12D．﹣18
【分析】由40+□×（﹣2）＝50，知□＝（50﹣40）÷（﹣2）＝10÷（﹣2）＝﹣5，据此可得40÷（﹣5）×（﹣2），解之即可．
【解答】解：由题意知40+□×（﹣2）＝50，
则□＝（50﹣40）÷（﹣2）
＝10÷（﹣2）
＝﹣5，
所以40÷（﹣5）×（﹣2）
＝（﹣8）×（﹣2）
＝16，
故选：B．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
10．（3分）如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣3，2，C，D分别是线段AB，AC的中点，则点D表示的数是（ ）
A．﹣2B．C．D．
【分析】由题意可得AB的长度，然后利用线段的中点求得AD的长度，再结合数轴即可求得点D表示的数．
【解答】解：∵数轴上的点A，B分别表示数﹣3，2，
∴AB＝2﹣（﹣3）＝5，
∵C，D分别是线段AB，AC的中点，
∴，
，
∴点D表示的数为：．
故选：B．
【点评】本题考查的是数轴，解决本题的关键是求得AD的长度．
11．（3分）如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺60°的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
【分析】根据角平分线的定义得到∠BOD＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，则∠EOD＝∠AOB+∠BOC＝∠AOC，然后把∠EOD＝60°代入计算即可．
【解答】解：∵OD边平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠BOD＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，
∴∠EOD＝∠AOB+∠BOC＝∠AOC，
∵∠EOD＝60°，
∴∠AOC＝2×60°＝120°．
故选：C．
【点评】本题考查了角的计算：1°＝60′，1′＝60″．关键是根据角平分线的定义解答．
12．（3分）图①中每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动的过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“〇”中，将a，b，c，d，e连接起来，构成一个算式．如：“+”号根据规则就应该沿图中箭头方向运动，最后向下进入“〇”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“〇”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．根据如图②所示的“天梯”计算当a＝﹣6，b＝﹣1.52，c＝﹣2，，时所写算式的结果为（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据题意可得到算式a×b﹣c÷d+e，再把字母的值代入计算即可．
【解答】解：
由题意确定各符号的位置，
此时的算式为a×b﹣c÷d+e，
当a＝﹣6，b＝﹣1.52，c＝﹣2，，时，
原式＝（﹣6）×﹣1.52﹣（﹣2）﹣
＝
＝．
故选：A．
【点评】此题考查了求代数式的值，解题的关键是根据题意可得到算数式a×b﹣c÷d+e．
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分.把答案写在题中横线上）
13．（3分）的倒数是 ﹣ ．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：的倒数是﹣，
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
14．（3分）根据流程图中的程序，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为 7 ．
【分析】先根据流程图的程序列出算式，再计算出结果，根据输出的条件得出结论即可．
【解答】解：把x＝﹣1代入x2×3﹣5，得（﹣1）2×3﹣5＝3﹣5＝﹣2＜0，
再把x＝﹣2代入x2×3﹣5，得（﹣2）2×3﹣5＝12﹣5＝7＞0，
∴输出y的值为7．
故答案为：7．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
15．（3分）甲、乙均从A处去往E处．甲选择图中的路线①，即依次途径B，C，D，最终到达E；乙选择图中的路线②，即途径P，最终到达E．图中的A，B，C，D，P，E均在格点上，且从一处到下一处均按直线行走．则两条路线中较长的是 ① .（填“①”，“②”或“一样长”）
【分析】根据勾股定理分别求出AB、BC、DE、AP、EP的长度，再求出两条路线的长度，最后进行比较即可．
【解答】解：AB＝＝，
BC＝＝，
CD＝1，
DE＝＝，
则①的线路长为：AB+BC+CD+DE＝++1+，
AP＝＝2，
EP＝＝，
则②的线路长为：AP+PE＝2+，
（AB+BC+CD+DE）﹣（AP+PE）＝++1+﹣2﹣＝+1﹣，
∵1.414，≈2.236，
∴+1﹣≈0.178＞0，
∴①线路较长．
故答案为：①．
【点评】本题主要考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理公式是解题的关键．
16．（3分）一副三角板AOB与COD如图摆放，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD，则∠MON的度数为 52.5° ．
【分析】根据角平分线的定义分别表示出∠CON、∠MOD，再根据角之间的关系求出∠NOD，即可求出∠MON的度数．
【解答】解：∵ON平分∠COB，
∴∠CON＝，
∵∠COB＝∠COD+∠BOD，
∴∠CON＝，
∴∠NOD＝∠COD﹣∠CON＝∠COD﹣，
∵OM平分∠AOD，
∴∠MOD＝，
∵∠AOD＝∠AOB+∠BOD，
∴∠MOD＝，
∴∠NOD+∠MOD＝∠COD﹣＝，
∵∠AOB＝60°，∠COD＝45°，
∴∠NOD+∠MOD＝，
∴∠MON＝∠NOD+∠MOD＝52.5°，
故答案为：52.5°．
【点评】本题考查了角的和差，角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）从左向右依次计算即可；
（2）首先计算乘方和小括号里面的减法；然后计算小括号外面的除法、乘法；最后从左向右依次计算即可．
【解答】解：（1）﹣6×÷（﹣）
＝﹣9×（﹣）
＝；
（2）﹣32﹣8÷（﹣2）﹣2×（﹣）
＝﹣9+4﹣2×（﹣）
＝﹣9+4+
＝﹣．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
18．（8分）如图，点O为直线AB上一点，在直线AB的上方画射线OC，设∠BOC＝α（0°＜α＜180°）．
（1）当α＝62°12'时，求α的余角的度数；
（2）若α＝50°，射线OD平分∠AOC，求∠DOC的度数．
【分析】（1）根据互为余角的定义求出α的余角的度数即可；
（2）依题意得画出图形，先求出∠AOC＝130°，再根据角平分线的定义即可求出∠DOC的度数．
【解答】解：（1）当α＝62°12'时，
α的余角的度数为：90°﹣62°12'＝27°48'；
（2）如图所示：
∵∠BOC＝α＝50°，
∴∠AOC＝180°﹣α＝130°，
∵射线OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC＝65°．
【点评】此题主要考查了互为余角的定义，角平分线的定义，角度的计算，理解互为余角的定义，角平分线的定义，熟练掌握角的计算是解决问题的关键．
19．（8分）有理数的混合运算，应先按照运算等级确定运算顺序，适当选用运算律改变运算顺序可以使得运算更加简单，下面是计算的主要过程．
（1）请在下面的选项中选择与计算步骤对应的依据，并将它前面的序号填入上述过程相应的括号中．
①有理数乘法法则；②加法交换律；③加法结合律；④乘法分配律；⑤有理数加法法则
（2）请使用适当的运算律计算：．
【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律，最后把负数、正数分别相加；
（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律，最后把负数、正数分别相加．
【解答】解：（1）
＝（有理数除法法则）
＝（④）
＝﹣7+9﹣28+12（①）
＝﹣7﹣28+9+12（②）
＝（﹣7﹣28）+（9+12）（③）
＝（﹣35）+21（⑤）
＝﹣14（⑤）．
故答案为：④；①；②；③；⑤；⑤；
（2）
＝
＝
＝
＝
＝（﹣1）+（﹣2）
＝﹣3．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是关键．
20．（8分）如图，已知线段AB．
（1）尺规作图：延长AB到点C，使得BC＝2AB（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，取AC的中点D，若AB＝4，求BD的长．
【分析】（1）延长AB，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，交AB的延长线于点E，再以点E为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BE的延长线于点C，则点C即为所求．
（2）由题意得BC＝8，AC＝AB+BC＝12，则AD＝＝6，再根据BD＝AD﹣AB可得答案．
【解答】解：（1）如图，延长AB，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，交AB的延长线于点E，再以点E为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BE的延长线于点C，
则点C即为所求．
（2）∵BC＝2AB，AB＝4，
∴BC＝8，
∴AC＝AB+BC＝12．
∵点D为AC的中点，
∴AD＝＝6，
∴BD＝AD﹣AB＝2．
【点评】本题考查作图—复杂作图、两点间的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
21．（9分）P，Q，K所表示的运算如下表．若给出一个数，根据甲，乙，丙的排列顺序不同，可以得到不同的算式并计算结果．
（1）所给数字为“﹣4”时，
①按Q→K→P的顺序列式并计算；
②按K→P→Q的顺序列式并计算；
（2）若给出某个数，按K→P→Q的顺序运算的结果为14，求符合条件的数．
【分析】（1）①根据题意列式计算即可；
②根据题意列式计算即可；
（2）根据题意列式计算即可．
【解答】解：（1）①所给数字为“﹣4”时，
﹣4×（﹣2）+4﹣3
＝8+4﹣3
＝9；
②所给数字为“﹣4”时，
（﹣4+4﹣3）×（﹣2）
＝﹣3×（﹣2）
＝6；
（2）若给出某个数，按K→P→Q的顺序运算的结果为14，
则14÷（﹣2）+3﹣4
＝﹣7+3﹣4
＝﹣8，
即符合条件的数为﹣8．
【点评】本题考查有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
22．（9分）如图，在数轴上的点M表示的数为﹣2，在点M的右侧依次描有点A，B，C，D，N五个点，其中MN＝m，MD＝NB＝n，且m、n满足，点A，C分别是线段MB，MD的中点．
（1）求数轴上点B、D、N所表示的数；
（2）求线段AC的长．
【分析】（1）（2）利用数轴知识和非负数的性质解答．
【解答】解：（1）∵，
∴m﹣10＝0，m＝10，
﹣4＝0，n＝8，
∴MN＝10，MD＝NB＝8，
∵点M表示的数为﹣2，
∴﹣2+10＝8，﹣2+8＝6，
∴点N表示的数为8，点D表示的数是6，
∴8﹣8＝0，点B表示的数是0，
答：数轴上点B、D、N所表示的数分别是0，6，8；
（2）由（1）得MD＝8，
∵点A，C分别是线段MB，MD的中点，点M表示的数为﹣2，点B表示的数是0，
∴﹣2+8÷2＝2，0﹣（﹣2）＝2，2÷2＝1，﹣2+1＝﹣1，
∴点C表示的数为2，点A表示的数是﹣1，
∴AC＝2﹣（﹣1）＝3，
答：线段AC的长是3．
【点评】本题考查了数轴，非负数，解题的关键是掌握数轴知识和非负数的性质．
23．（10分）“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，人均消费为50元．
（1）10月4日的游客人数为 2.8 万人；
（2）七天内游客人数最多的是10月 3 日，游客人数为 3.2 万人；
（3）求该景区“十一”期间所有游客在此风景区的总消费是多少万元？
【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（2）根据正数和负数的实际意义分别求得10月1日～7日每天的游客数量后即可求得答案；
（3）结合（2）中所求列式计算即可．
【解答】解：（1）1+0.7+0.9+0.6﹣0.4＝2.8（万人），
即10月4日的游客人数为2.8万人，
故答案为：2.8；
（2）根据题意可得10月1日～7日每天的游客数量如下：
10月1日：1+0.7＝1.7（万人）；
10月2日：1.7+0.9＝2.6（万人）；
10月3日：2.6+0.6＝3.2（万人）；
10月4日：2.8万人；
10月5日：2.8﹣0.8＝2（万人）；
10月6日：2+0.2＝2.2（万人）；
10月7日：2.2﹣1.4＝0.8（万人）；
则七天内游客人数最多的是10月3日，游客人数为3.2万人，
故答案为：3；3.2；
（3）（1.7+2.6+3.2+2.8+2+2.2+0.8）×50
＝15.3×50
＝765（万元），
即该景区“十一”期间所有游客在此风景区的总消费是765万元．
【点评】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
24．（12分）淇淇在商场买了一块机械手表，爱钻研的淇淇发现了手表上的数学问题，如图1所示是一块手表，可以看成如图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A，B，C，D在同一条线段上）．
（1）已知表盘直径BC为3cm，CD：AB＝2：1，若B是AC中点，求AD的长度；
（2）在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”（此时ON与OC重合）．时针为OE，淇淇一看现在正好是8：30，如图3所示．
①求8：30时分针和时针夹角的度数；
②作射线OF，使∠EOF＝20°，求此时∠BOF的度数；
（3）如图4所示．自8：30之后，OM始终是∠EON的角平分线（分针还是ON），在一小时以内，直接写出经过多少分钟后，∠EOM的度数是25°．
【分析】（1）B是AC中点，求得AB＝3cm，AC＝6cm，再根据CD：AB＝2：1，求得CD＝6cm，即可求出AD＝AC+CD＝12cm；
（2）①表盘为圆分12小时，每分钟时针走过的度数为0.5°，8点整，时针刚好落在8时上，30分钟后时针转动0.5°×30＝15°，则8：30时，分钟在6时处，时针在8时过15°的地方，即∠EON＝15°+2×30°＝75°；
②分情况讨论，当射线OF在∠EON内部和外部两种情况讨论，即可求得解；
（3）根据∠EON＝|75°﹣5.5t|，进行分类解答即可．
【解答】解：（1）∵B是AC中点，
∴AB＝BC＝AC＝3cm，
∴AC＝6cm；
∵CD：AB＝2：1；
∴CD：3＝2：1；
∴CD＝6cm；
∴AD＝AC+CD＝12cm，
即AD的长度为12cm；
（2）①分针的速度为360°÷60＝6°（每分）；
时针的速度为30°÷60＝0.5°（每分）；
30分钟时针走的路程为0.5°×30＝15°，即时针从8点到8：30分走的路程为15°，
∴∠EON＝15°+2×30°＝75°，
即8：30时分针和时针夹角的度数为75°；
②当OF在∠EON内部时，∠NOF＝∠EON﹣∠EOF＝75°﹣20°＝55°，
∴∠BOF＝180°﹣∠NOF＝125°；
当OF在∠EON外部时，∠BOF＝180°﹣（∠EON+∠EOF）＝180°﹣（75°+20°）＝85°．
即∠BOF的度数为125°或85°；
（3）设经过时间为t分钟，时针与分针得速度差为6°﹣0.5°＝5.5°，
∴∠EON＝|75°﹣5.5t|，
∵OM平分∠EON，
∴∠EOM＝，
∴或＝25°，
解得t＝或t＝．
【点评】本题考查了钟面角，解题的关键是理解题意正确进行分类讨论．
＝（有理数除法法则）
＝（ ）
＝﹣7+9﹣28+12（ ）
＝﹣7﹣28+9+12（ ）
＝（﹣7﹣28）+（9+12）（ ）
＝（﹣35）+21（ ）
＝﹣14（ ）
P
﹣3
Q
×（﹣2）
K
+4
例如：所给数字为“5”，按P→Q→K的顺序运算，列得算式：
（5﹣3）×（﹣2）+4．
计算：
原式＝2（﹣2）+4
＝（﹣4）+4
＝0．
日期（10月）
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
+0.7
+0.9
+0.6
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
C
B
A
D
C
C
A
B
B
C
题号
12
答案
A
＝（有理数除法法则）
＝（ ④ ）
＝﹣7+9﹣28+12（ ① ）
＝﹣7﹣28+9+12（ ② ）
＝（﹣7﹣28）+（9+12）（ ③ ）
＝（﹣35）+21（ ⑤ ）
＝﹣14（ ⑤ ）
P
﹣3
Q
×（﹣2）
K
+4
例如：所给数字为“5”，按P→Q→K的顺序运算，列得算式：
（5﹣3）×（﹣2）+4．
计算：
原式＝2（﹣2）+4
＝（﹣4）+4
＝0．
日期（10月）
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
+0.7
+0.9
+0.6
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.4