第12周—九年级上册数学北师大版（2012）每周测验(含答案)

这是一份第12周—九年级上册数学北师大版（2012）每周测验(含答案)，共11页。
A.B.
C.D.
2.如图，直线轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知的面积为2，则的值为( )
A.2B.3C.4D.5
3.下列关于反比例函数的描述中，不正确的是( )
A.图象在第一、三象限B.点在反比例函数的图象上
C.y随x的增大而减小D.当时，必有
4.如图,已知点P是双曲线上任意一点,过点P作轴于点A,B是x轴上一点,连接AB、PB,若的面积为2,则双曲线的解析式为( )
A.B.C.D.
5.如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当时,x的取值范围是( )
A.或B.或
C.或D.或
6.地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同,观察图中数据,你发现,正确的是( )
A.海拔越高,大气压越大
B.图中曲线是反比例函数的图象
C.海拔为4千米时,大气压约为70千帕
D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
7.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是( )
A.函数解析式为B.蓄电池的电压是18V
C.当时,D.当时,
8.如图，已知函数，，点A在y轴的正半轴上，过点A作轴，交两个函数的图象于点B和C.下列说法中：
①若A的纵坐标为2，则C的横坐标为
②若，则
③若，则，的图象关于y轴对称
④当时，则的取值范围为
结论正确的是( )
A.①②B.②④C.①③D.①③④
9.山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一.将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与粗细（横截面面积）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）.如果将这个面团做成粗为的拉面，则做出来的面条的长度为_________cm.
10.如图,矩形与反比例函数(是非零常数,)的图象交于点M,N,与反比例函数(是非零常数,)的图象交于点B,连接,.若四边形的面积为3,则的值为______.
11.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,y关于x的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后,小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米,则近视眼镜的度数减少了______度.
12.如图,平行四边形的顶点A,B在函数()的图象上,边与y轴交于点D,轴于点E.若的面积为8,则的值为___________.
13.如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点B到直线OM的距离.
14.王老师外出学习入住宾馆的房间后立即打开空调,将最高温度调至,入住一段时间后关闭空调.已知空调关闭后,室内的温度与时间近似于反比例关系,下列图象反映了王老师入住房间后一段时间内,室内的温度y()与时间t()的关系,请根据图象解答下列问题：
(1)王老师入住多长时间关闭的空调？
(2)分别求室内的温度上升和下降两个阶段y与t之间的函数表达式
(3)室内温度保持不低于的时间是多少分钟？
答案以及解析
1.答案：B
解析：当时，一次函数经过第一、二、三象限，反比例函数位于第一、三象限；
当时，一次函数经过第一、二、四象限，反比例函数位于第二、四象限；
故选：B.
2.答案：C
解析：根据反比例函数k的几何意义可知：的面积为，的面积为，
的面积为，
∴，
，
故选：C.
3.答案：C
解析：反比例函数，，
A、函数图象分别位于第一、三象限，正确，不符合题意；
B、点在反比例函数的图象上，正确，不符合题意；
C、在图象的每一支上，y随x的增大而减小，故原说法错误，符合题意；
D、当时，必有，正确，不符合题意；
故选：C.
4.答案：C
解析：连接OP,
∵轴于点A,轴,
∴,
∴,
设双曲线的解析式为,
∴,
∴双曲线的解析式为,
故选：C.
5.答案：A
解析：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称,点A的横坐标为2,
点B的横坐标为.
由函数图象可知,当或时,正比例函数的图象在反比例函数图象的上方,
当时,x的取值范围是或.
故选：A.
6.答案：D
解析：A.海拔越高,大气压越小,该选项不符合题意；
B.∵图象经过点,,
∴,,而,
∴图中曲线不是反比例函数的图象,该选项不符合题意；
C.∵图象经过点,
∴海拔为4千米时,大气压约为60千帕,该选项不符合题意；
D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系,该选项符合题意；
故选：D.
7.答案：C
解析：设,将代入可得,故A错误；
∴蓄电池的电压是36V,故B错误；
当时,,该项正确；
当当时,,故D错误,
故选：C.
8.答案：C
解析：①将代入得，故①正确；
②，，，
，故②错误；
③若，则，
，的图象关于y轴对称，故③正确；
④当时，，
随x增大而增大，
时，故④错误.
综上，①③正确.
故选：C.
9.答案：800
解析：根据题意得，图象过点，，.当时，.
10.答案：
解析：、的图象均在第一象限,
,,
点M,N均在反比例函数(是非零常数,)的图象上,
,
矩形的顶点B在反比例函数(是非零常数,)的图象上,
,
,
,
,
故答案为：.
11.答案：200
解析：根据题意,设反比例函数解析式为,由图示可知点在反比例函数图象上,
∴,
∴反比例函数解析式为：,
∴当时,；当时,；
∴镜片焦距由0.25米调整到0.5米,近视眼镜的度数减少了度,
故答案为：200.
12.答案：
解析：∵四边形是平行四边形,的面积为8,
,,
,
,
,
则,
∵点A在函数的图象上,
,
,
则,
,
∴,
故答案为：.
13.答案：(1)
(2)
解析：(1)∵一次函数过,∴.∴.
把代入得：.
∴反比列函数为.
(2)设点B到直线OM的距离为h,过M点作轴,垂足为C.
∵一次函数与y轴交于点B,
∴点B的坐标是.
∴.
在中,,
∵,∴.
∴点B到直线OM的距离为.
14.答案：(1)王老师入住时关闭空调
(2)上升阶段；下降阶段
(3)室内温度保持不低于的时间是
解析：(1)由图象可知,王老师入住时关闭空调；
(2)当时,即温度上升阶段,设y与t之间函数关系为,
将点和的坐标分别代入中,得,
解得,
；
当时,即温度下降阶段,设y与t之间函数关系为,
将点的坐标代入,得,∴；
(3)将代入,得,
解得；
将代入,得,
解得；
(),
室内温度保持不低于20℃的时间是.