浙江省杭州市某校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学（实验班）试题（Word版附解析）

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学 号___________ 姓 名____________
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合则 （ ）
A. B. C. D.
2. “”是“函数为奇函数” （ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 三个数 的大小顺序为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数．则的解析式可以是
A. B.
C. D.
6. 若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是
A. （，b）B. (10a1b)C. (,b+1)D. (a2,2b)
7. 已知，则的最小值为（ ）
A. 10B. 6C. 4D. 9
8. 已知函数定义域为，对于任意的，，都有，当时，都有，且，当时，则的最大值是（ ）
A. 5B. 6C. 8D. 12
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分．
9. 函数，的图像与直线（为常数）的交点可能有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
10. 已知函数，则（ ）
A. 函数的最小正周期为B. 的图象关于直线对称
C. 图象关于点对称D. 在区间上有两个零点
11. 已知正数满足，则下列选项正确的是（ ）
A. 的最小值是2B. 的最大值是1
C. 最小值是4D. 的最大值是2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的值域为______.
13. 已知，，则______.
14. 已知，且，则的最大值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合 .
（1）求；
（2）若 ，求实数的取值范围.
16. 已知函数的最大值为1，
（1）求常数的值；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）求使成立的x的取值集合.
17. 在中，．
（1）若，求角B；
（2）若恒成立，求实数m的取值范围．
18. 已知.
（1）记，求在上的最大值和最小值；
（2）求的值.
19. 已知函数（为实常数且）．
（Ⅰ）当时；
①设，判断函数的奇偶性，并说明理由；
②求证：函数在上是增函数；
（Ⅱ）设集合，若，求的取值范围（用表示）．