2024-2025学年浙江省台州市高一上册期中联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年浙江省台州市高一上册期中联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 函数的定义域为， 已知，则“”是“”的， 已知为奇函数，则， 已知，， ＝， 已知函数满足， 下列选项正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.
2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.
选择题部分
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则“”是“”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5 已知，，满足，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知为奇函数，则 （ ）
A. B. 14C. D. 7
7. 已知，， ＝（ ）
A. 1B. C. D.
8. 已知函数满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分)
9. 设集合，，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列选项正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，，则
C. 若，则
D. 若，则
11. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ）
A. 与表示同一函数
B. 函数的图象与直线的交点最多有1个
C. 与是同一函数
D. 函数的定义域为，则函数的定义域为
12. 已知与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值可能是（ ）
A. B. C. D.
非选择题部分
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 设函数则____________．
14. 已知函数的图象经过点，其中且.则在的最小值为___________.
15. 函数在的值域是____________.
16. 若函数在区间上同时满足：①在区间上是单调函数，②当，函数值域为，则称区间为函数的“保值”区间，若函数存在“保值”区间，求实数的取值范围______________________．
四、解答题(本题共6小题；其中第17小题10分，第18小题12分，第19小题12分，第20小题12分，第21小题12分，第22小题12分；共70分)
17. 化简求值
（1）;
（2）
18. 已知全集，集合，．
（1）当时，求与；
（2）若，求实数的取值范围．
19. 随着环保观念深入人心，自本世纪10年代开始新能源汽车开始加速发展，得益于钱学森等老一批科学家的战略眼光及中国汽车人的不懈努力，目前中国正在重新塑造全球汽车行业的格局，在电池、电机、智能化方面具有压倒性优势，成为世界新能源的领导者.2024年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本8000万元，每生产x(百辆)，需另投入成本(万元)，且；已知每辆车售价20万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2024年的利润(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式；
（2）2024年产量多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
20. 已知函数奇函数，且其定义域为．
（1）求出的值，并利用单调性的定义证明：在上单调递减；
（2）解不等式.
21. 已知正实数、和实数满足.
（1）若，求的最小值；
（2）若存在最大值，求取值范围.
22. 黎曼函数是一个特殊的函数，是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在数学中有广泛的应用，黎曼函数定义在上，
．
（1）求，，；
（2）请用描述法写出满足方程的解集；
（3）解不等式；