2024-2025学年江苏省徐州市新沂市九年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2024-2025学年江苏省徐州市新沂市九年级(上)期中数学试卷(解析版)，共17页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】解：A、方程不是整式方程，故不是一元二次方程，该选项不符合题意；
B、方程是一元二次方程，该选项符合题意；
C、方程整理得，故不是一元二次方程，该选项不符合题意；
D、方程含有两个未知数，故不是一元二次方程，该选项不符合题意；
故选：B．
2. 已知两圆的半径分别为2和3，它们圆心之间的距离为6，则这两圆的位置关系是（ ）
A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切
【答案】A
【解析】解：∵两圆的半径分别为2和3，它们圆心之间的距离为6，，
∴这两圆的位置关系是外离，
故选：A．
3. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：抛物线的顶点坐标是，
故选：D．
4. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：移项，得，
配方，得，
即，
故选：D．
5. 某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ）
A. 20%B. 11%C. 10%D. 9.5%
【答案】C
【解析】解：设二，三月份平均每月降价的百分率为．
根据题意，得=810．
解得，（不合题意，舍去）．
答：二，三月份平均每月降价的百分率为10%.
6. 如图，在中，，，以为直径的半圆与分别相交于点D，E，则弧的度数（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：连接，
∵在中，，，
∴，
∵，
∴，
∴弧的度数为，
故选：C．
7. 如图所示，工程上常用钢珠来测量零件上槽孔的宽口，假设钢珠的直径是，测得钢珠顶端离零件表面的距离为，则这个槽孔的宽AB的大小为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：如图，设点O为圆心，过点O作于C，连接，，

根据垂径定理可得：，
∵直径是，
∴，，
在中，，
∴，
∴，
故选：B．
8. 如图，是的弦，点P为优弧上的一点，的平分线交于点Q，，，则在点P运动的过程中，长的最大值为（ ）
A. B. C. 6D.
【答案】B
【解析】解：根据题意，当为的直径时，的长最大，如图，连接，
∵的平分线交于点Q，，
∴，
∴，
∵为的直径，
∴，，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
在中，，
∴，
∴，则，
即在点P运动的过程中，长的最大值为，
故选：B．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）
9. 方程根为_______．
【答案】
【解析】解：x（x－3）=0 ，
解得：x1=0，x2=3．
故答案为：x1=0，x2=3．
10. 如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B＝30°，则∠D＝________．
【答案】150°
【解析】解：由圆内接四边形性质可得∠D +∠B=180°，则∠D=180°-30°=150°.
故答案为150°.
11. 底面半径为3，母线长为4的圆锥的侧面积是____________
【答案】12π
【解析】解：圆锥的侧面积＝2π×3×4÷2＝12π．
故答案为：12π．
12. 一元二次方程有两个相等实数根，则__．
【答案】
【解析】解：∵一元二次方程有两个相等实数根，
∴Δ，即，解得，
故答案为：1．
13. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB=___°．
【答案】70°
【解析】解：连接OA、OB，∠ACB＝55°，
∴∠AOB=110°
∵PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点，
∴∠OAP=∠OBP=90°
∵∠APB+∠OAP+∠AOB+∠OBP=360°
∴∠APB=360°-(∠OAP+∠AOB+∠OBP)=70°
故答案为：70
14. 将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的表达式为______．
【答案】
【解析】解：将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的表达式为，
故答案为：．
15. 若m为实数，，，则比较P，Q的大小可得：______．
【答案】
【解析】解：
，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
16. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为________ ．
【答案】10
【解析】因为P为圆外一点，PA和PB为圆的切线，所以，
同理，，，
所以，
所以，
所以 .
故答案为：10.
17. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是___________．
【答案】−2