河北省阜城县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河北省阜城县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共21页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，靖江市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列式子中，运算结果为a6的是（ ）
A. a3•a2B. （﹣a3）2C. a18÷a3D. a8﹣a2
3. 某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（ ）
A. 米B. 米
C. 米D. 米
4. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（ ）
A. SASB. SSSC. ASAD. AAS
5. 下列不能用平方差公式直接计算的是（ ）
A. B.
C D.
6. 下列各式中，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. 8B. ﹣8C. 0D. 8或﹣8
8. 如图，在 ABC 中，ED / / BC ，ABC 和 ACB 的平分线分别交 ED 于点 G 、F ，若 FG  2 ，ED  6 ,则EB  DC 的值为（ ）
A. 6B. 7
C. 8D. 9
9. 若，，则的值为（ ）
A. 4B. －4C. D.
10. 如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，已知在△ABC中，，，嘉淇通过尺规作图得到，交于点D，根据其作图痕迹，可得的度数为（ ）
A. 120°B. 110°C. 100°D. 98°
12. 嘉淇在折幸运星时将一张长方形纸条折成了如图所示的样子（内部有一个正五边形），则∠1的度数为（ ）
A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°
13. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°
14. 如图，，下列等式不一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
15. 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正确的个数为（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
16. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二.填空题(本大题共3题，总计 12分)
17. 运用完全平方公式计算：（﹣3x+2）2=_________．
18. 已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b＝（其中a+b≠0），若m*＝﹣，则m＝______．
19. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_______．
三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20. （1）计算：；
（2）因式分解：．
21. 先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．
22. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．
（1）在图中作出△ABC关于轴对称的．
（2）写出点的坐标（直接写答案）．
（3）的面积为___________
23. 如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．
（1）求∠EAC的度数；
（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度数．
24. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式：．
原式=
例如．求代数式的最小值．
原式=，可知当时，有最小值，最小值是．
（1）分解因式：________；
（2）试说明：x、y取任何实数时，多项式的值总为正数；
（3）当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．
25. 为做好复工复产，某工厂用、两种型号机器人搬运原料，已知型机器人比型机器人每小时多搬运20千克，且型机器人搬运1200千克所用时间与型机器人搬运1000千克所用时间相等．
（1）求这两种机器人每小时分别搬运多少原料；
（2）为生产效率和生产安全考虑，，两种型号机器人都要参与原料运输但两种机器人不能同时进行工作，如果要求不超过5小时需完成对580千克原料的搬运，则型机器人至少要搬运多少千克原料？
26. 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？
（2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形△AMN？
（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
阜城县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
【解析】：A、不是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意．
故选：C．
2.【答案】：B
【解析】：解：A、原式＝a5，故此选项不符合题意；
B、原式＝a6，故此选项符合题意；
C、原式＝a15，故此选项不符合题意；
D、a8与a2不同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
故选：B．
3.【答案】：B
【解析】：可知a=1.25，从左起第一个不为0的数字前面有7个0，所以n=7，
∴0.000000125=1.25×10−7 ．
故选：B．
4.【答案】：B
【解析】：解：根据题意得：，
∴△ODM≌△CEN的依据是“”，
故选：B．
5.【答案】：A
【解析】：A. ，不符合平方差公式，符合题意，
B. ，符合平方差公式，不符合题意，
C. ，符合平方差公式，不符合题意，
D. ，符合平方差公式，不符合题意，
故选：A.
6.【答案】：B
【解析】：解：A、 ，错误；
B、 ，正确；
C、 ，错误；
D、 ，错误．
故选：B．
7.【答案】：A
【解析】：原式，
由结果不含一次项，得到，即，
则的值为8，
故选：A．
8.【答案】：C
【解析】：∵ED∥BC，
∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB，
∵∠GBC=∠GBE，∠FCB=∠FCD，
∴∠EGB=∠EBG，∠DCF=∠DFC，
∴BE=EG，CD=DF，
∵FG=2，ED=6，
∴EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8，
故选C．
9.【答案】：A
【解析】：因为，
所以，
因为，
所以，
联立方程组可得:
解方程组可得，
所以，
故选A.
10.【答案】：C
【解析】：如图，
∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，
∴∠BEF=∠1+∠F=50，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEF=50，
故选：C．
11.【答案】：B
【解析】：根据作图痕迹可知，是∠ABC的平分线，
∵，，
∴
∵是∠ABC的平分线，
∴
∴
故选：B．
12.【答案】：D
【解析】：∵折的图形为正五边形，
∴∠2= =108°，
又∵长方形纸片对边平行，
∴∠1+∠2=180°，
∠1=180°-∠2=180°-108°=72°
故选D．
13.【答案】：A
【解析】：解：连接AA′，如图：
∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C＝110°，
∴∠A′CB+∠A′BC＝70°，
∴∠ACB+∠ABC＝140°，
∴∠BAC＝180°－140°＝40°，
∴∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，
∵∠DAA′＝∠DA′A，∠EAA′＝∠EA′A，
∴∠1+∠2＝2（∠DAA′+∠EAA′）＝2∠BAC＝80°．
故选：A
14.【答案】：D
【解析】：，
，，，，
，
，
即只有选项符合题意，选项A、选项B、选项C都不符合题意；
故选：D．
15.【答案】：B
【解析】：解：在△ABC和△AEF中，
，
∴△ABC≌△AEF（SAS），
∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正确，
∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，
∴∠EAB＝∠FAC＝44°，故①正确，
∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，
∴∠EFB＝∠FAC＝44°，故③正确，
无法证明AD＝AC，故④错误，
综上，①②③正确，
故选：B
16.【答案】：C
【解析】：要使△ABP与△ABC全等，
必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，
即3个单位长度，
所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，
故选C．
二. 填空题
17.【答案】： 9x2﹣12x+4
【解析】：原式＝9x2﹣12x+4．
故答案为：9x2﹣12x+4．
18.【答案】：
【解析】：解：已知等式利用题中的新定义化简得： ，即
整理得：3（2m+3）＝﹣5（2m﹣3），
去括号得：6m+9＝﹣10m+15，
移项合并得：16m＝6，
解得： ，
检验当时， ，
∴是分式方程的解，
则．
故答案为：．
19.【答案】： 10
【解析】：解：如图，连接，
是等腰三角形，点是边的中点，
，
，
解得，
是线段的垂直平分线，
点关于直线的对称点为点，
的长为的最小值，
周长的最小值．
故答案为：10．
三.解答题
20【答案】：
（1）；（2）
【解析】：
解：（1）原式
；
（2）原式
．
21【答案】：
﹣11a+31，-13.
【解析】：
解：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2
＝6+2a﹣3a﹣a2+a2﹣10a+25
＝﹣11a+31，
当a＝4时，原式＝﹣11×4+31＝﹣44+31＝﹣13．
22【答案】：
（1）见解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）
【解析】：
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（2）由图知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；
（3）△A1B1C1的面积=
23【答案】：
（1）∠EAC＝54°；
（2）．
【解析】：
【小问1详解】
∵∠EAD＝∠EDA，
∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD＝∠BAD．
∴∠EAC＝∠B．
∵∠B＝54°，
∴∠EAC＝54°．
【小问2详解】
设∠CAD＝2x，则∠E＝5x，∠DAB＝2x，
∵∠B＝54°，
∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．
∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，
∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．
解得x＝8°．
∴∠E＝5x＝40°．
24【答案】：
（1）
（2）见解析
（3）当时，多项式有最小值
【解析】：
【小问1详解】
解：
；
故答案为：
【小问2详解】
解：
，
∵，
∴，
∴原式的值总为正数；
【小问3详解】
解：
当，即时，
原式取最小值-3．
∴当时，多项式有最小值．
25【答案】：
（1）型机器人每小时搬运120千克原料，型机器人每小时搬运100千克原料；
（2）型机器人至少要搬运480千克原料．
【解析】：
（1）解：设型机器人每小时搬运千克原料
解得：
经检验，是原方程的解
∴．
答：A型机器人每小时搬运120千克原料，型机器人每小时搬运100千克原料．
（2）设A型机器人要搬运千克原料.

解得：
答：A型机器人至少要搬运480千克原料．
26【答案】：
（1）点M，N运动8秒时，M、N两点重合；
（2）点M、N运动秒时，可得到等边三角形△AMN；
（3）当M、N运动秒时，得到以MN为底边的等腰三角形AMN
【解析】：
【小问1详解】
解：设运动t秒，M、N两点重合，
根据题意得：2t﹣t＝8，
∴t＝8，
答：点M，N运动8秒时，M、N两点重合；
【小问2详解】
解：设点M、N运动x秒时，可得到等边三角形△AMN，
∵△AMN是等边三角形，
∴AN＝AM，
∴x＝8﹣2x，
解得：x＝，
∴点M、N运动秒时，可得到等边三角形△AMN；
【小问3详解】
设M、N运动y秒时，得到以MN为底边的等腰三角形AMN．
∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC，∠C＝∠B＝60°，
∵△AMN是以MN为底边的等腰三角形，
∴AM＝AN，
∴∠AMN＝∠ANM，
∵∠C＝∠B，AC＝AB，
∴△ACN≌△ABM（AAS），
∴CN＝BM，
∴CM＝BN，
∴y﹣8＝8×3﹣2y，
∴y＝．
答：当M、N运动秒时，得到以MN为底边等腰三角形AMN
【画龙点睛】本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，利用方程的思想解决问题是本题的关键．