四川省广安友谊中学2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题（原卷版）-A4

这是一份四川省广安友谊中学2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了考试结束后，只交答题卡．， 如图，在中，，，，，则等内容，欢迎下载使用。
数学
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
3.考试结束后，只交答题卡．
第I卷 选择题部分（共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（ ）
A. 笛卡尔心形线B. 赵爽弦图
C. 莱洛三角形D. 科克曲线
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 李师傅做了一个三角形的工件，其中两条边长分别为和，则另一边长度可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（ ）
A 两条直角边对应相等B. 斜边和一锐角对应相等
C. 斜边和一直角边对应相等D. 两锐角相等
5. 如图，在中，，，，，则（ ）
A. 1.5B. 2C. 3D. 4
6. 如图，，根据“”判定，还需添加条件是（ ）
A B. C. D.
7. 已知是等腰三角形，若，则的顶角度数是（ ）
A. B. C. 或D. 以上都不正确
8. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（ ）
A. AB，BC两边垂直平分线的交点处B. AB，BC两边高线的交点处
C. AB，BC两边中线的交点处D. ∠B，∠C两内角的平分线的交点处
10. 如图，在等边三角形中，，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
11. 已知，，则代数式的值为（ ）
A. 8B. 18C. 19D. 25
12. 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（）
A 2B. 3或1.5C. 2或1.5D. 2或3
第Ⅱ卷 非选择题部分（共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上．
13. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是____________．
14. 若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则______．
15. 如图所示，已知点D、E、F分别是边的中点，的面积为，则的面积为__．

16. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E．若的周长为13，，则的周长为______．
17. 如图，有一条公共边的正五边形与正方形按图放置，则______度．
18. 如图，在中，，平分，交于点，点分别为上的动点，若，的面积为40，则的最小值为________．
三．解答题（本大题共8小题，共66分）
19. 计算：
（1）
（2）；
20. 因式分解：
（1）
（2）．
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 如图，，，．求证：．
23. 如图，在中，平分，为延长线上一点，于点．已知，，求的度数．
24. 如图，在平面直角坐标系中，，B2,1，．
（1）请作出关于轴对称图形，并写出点的坐标；
（2）与关于直线（直线上各点的纵坐标都相等）对称，若，则的值为_______．
25. 如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；
（2）涂黑部分成轴对称图形．
图乙与图丙是一种涂法，请在图中分别设计另外三种涂法．（注：在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）
26. 已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．
（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
27. 在数学实践活动中，小王和小兰同学将直尺和直角三角板放置在平面直角坐标系中进行探究．
（1）如图，点、在坐标轴上，点在的平分线上，连接、，用直尺量得，过点作向坐标轴作垂线、，垂足分别为点、．求证：；
（2）如图，为等腰直角三角形，点在第二象限，Aa,0，，若，求点的坐标；