辽宁省大连市甘井子区第八十中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份辽宁省大连市甘井子区第八十中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题说明，填空题说明，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）说明：将下列各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内.
1. 小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（ ）组．
A. 2，3，5B. 3，8，4C. 2，4，7D. 3，4，5
2. 如图所示，在中，边上的高是（ ）

A 线段B. 线段C. 线段D. 线段
3. 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知点与点关于x轴对称，则点的坐标为（ ）
A 2,1B. C. D.
5. 如图，于交于点，点在上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（ ）
A. 、是内角平分线B. 点O到三边的距离相等
C. 也是的一条内角平分线D.
6. 如图，在中，，的中垂线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，，，三点在同一直线上，，，添加下列条件，仍不能证明的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在和中，，，，，则的长为（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
9. 如图，在中，，AD是的角平分线，若，，则的面积是( )

A. 36B. 24C. 12D. 10
10. 已知在中，，于点D．，，点P为边上的动点．点E为边上的动点，则的最小值是（ ）
A. 5B. 6C. D.
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）说明：将下列各题的答案填到题中的横线上．
11. 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为______________．
12. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是__________．
13. 如图，CD，CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A＝28°，∠B＝52°，则∠DCE＝__________°．
14. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的为半径画弧，两弧交于点，，作直线，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为______．
15. 如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为12，则△BCD的周长是_____．
16. 若边形的每一个内角都是，则边数为______．
17. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：________．
18. 如图，将长方形沿翻折，点B的对应点恰好落在边上，若，则为______度．
三、解答题（本题共7小题，其中19、20、21、22题各10分，23题、24题、25题各12分，共76分）
19. 如图，，，．求证：．
20 如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．

21. 如图，点在线段AB上，，交于点，，．求证：是等腰三角形．

22. 如图，为中线，点E在上，交于点F，，求证：．

23. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点，连接CD．
(1)如图1，若∠BCA＝90°，CD⊥AB，则＝______(直接写出结果)．
(2)如图2，若BD＝AC，E为CD的中点，AE与BC存在怎样的数量关系，判断并说明理由；
(3)如图3，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，交CD于F．若BF＝AC，求∠ACD的度数．

24. 如图，在中，，，，且于．
（1）求证：；
（2）探索与的数量关系，并证明．
25. 已知，．
（1）如图1，点在线段上运动（不与点，重合），直线于点，交轴于点，连接，求的度数；
（2）如图2，点在线段上运动（不与点，重合），以为腰向下作等腰直角三角形，，连接交于点，求的值．