河北省邢台市第三中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份河北省邢台市第三中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分120分等内容，欢迎下载使用。
考试范围：12-16章
说明：1．本试卷共6页，满分120分．
2．请将所有答案填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列代数式，是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下图是一个轴对称图形，对称轴是直线（ ）
A. aB. bC. cD. d
3. 的化简结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，用边长为2的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 分式可变形为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（ ）

A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N
7. 若，则x的值不能是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
8. “潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图（1）是会徽的一部分，图（1）通过四次变换使它组合成一个新图案如图）（2）在这四次变换中，是由该图经过平移得到的是（ ）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
9. 计算：，则□中的数是（ ）
A 6B. C. 2D.
10. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，D. ，，
11 有甲、乙两个算式：
甲：；乙：
说法正确的是（ ）
A. 甲对B. 乙对C. 甲、乙均对D. 甲、乙均不对
12. 小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（ ）．
A. B. C. D.
13. 在复习分式化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（ ）
A. 甲、乙都错B. 甲、乙都对C. 甲对，乙错D. 甲错，乙对
14. 如图1，将一张正方形纸片沿虚线对折得到图2，再沿虚线对折得到图3，然后沿虚线剪去一个角，展开铺平后的图形如图4，则图3中沿虚线的剪法是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）
15. 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题______．
16. 若有意义，则n的取值范围是______，若是整数，则整数n的值是______．
17. 某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案：
①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；
②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；
③，剩下工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是______．
三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18. 画出四边形关于直线l的轴对称图形．
19. 下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程．
已知：如图，钝角．

求作：射线，使．
作法：
①在射线上任取一点D；
②以点O圆心，长为半径作弧，交于点E；
③分别以点D，E为圆心，大于长为半径作弧，在内，两弧相交于点C；
④作射线．则为所求作的射线．
（1）请根据作法，画出作图痕迹；
（2）完成下面的证明．
证明：连接，由作图步骤②可知______．
由作图步骤③可知______．
∵，
∴（____________）（填推理的依据）．
∴．
20. 已知：如图，在中，的垂直平分线、相交于点P．
求证：点P在的垂直平分线上．
21. 下面是小虎同学做的一道题：
解：原式…①
…②
…③
（1）上面的计算过程中最早出现错误的步骤（填序号）是______；
（2）请写出正确的计算过程．
22. 快递公司为顾客交寄的快递提供纸箱包装服务．现有三款包装纸箱，底面规格如下表：

已知甲、乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为，，若要将它们合在一个包装箱中寄出，底面摆放方式如左上图，从节约材料的角度考虑，应选择哪种底面型号的纸箱？请说明理由．
23. 如图，在中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为F，且，连接．
（1）求证：平分；
（2）若，，，且，求的面积．
24. 问题情境：
如图1，在中，，，点C在直线l上，点A、B在直线l的同侧，过点A作于点D．
（1）如图1，在直线l上取点E，使．则与的数量关系是______，此时之间的数量关系是______．
探究证明：
甲：
……①
……②
……③
……④
乙：
……①
……②
……③
……④
型号
长
宽
小号
中号
大号