人教版数学七年级下册期中选择、填空题压轴题必刷常考题（2份，原卷版+解析版）

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一、选择题
1．（红谷滩）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
【答案】A
【解答】解：由翻折知，∠EFC＝∠EFC'＝100°，
∴∠EFC+∠EFC'＝200°，
∴∠DFC'＝∠EFC+∠EFC'﹣180°＝200°﹣180°＝20°，
故选：A．
2．（奉化）如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
【答案】B
【解答】解：设FBE＝∠FEB＝α，则∠AFE＝2α，
∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH＝∠GEF＝β，
∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，
而∠D＝∠ABC，∴∠D+∠BAD＝180°，∴AB∥CD，
∠DEH＝100°，则∠CEH＝∠FAE＝80°，
∠AEF＝180°﹣∠FEG﹣∠HEG＝180°﹣2β，
在△AEF中，80°+2α+180﹣2β＝180°
故β﹣α＝40°，
而∠BEG＝∠FEG﹣∠FEB＝β﹣α＝40°，
故选：B．
3．（泰兴）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，则下列结论：
①∠BOE＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的有（ ）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④
【答案】B
【解答】解：∵AB∥CD，∠ABO＝a°，
∴∠ABO＝∠BOD＝a°，
∵OE平分∠BOC，∠BOC+∠BOD＝180°，
∴∠BOE＝（180﹣a）°，故①正确；
∵OF⊥OE，OP⊥CD，OE平分∠BOC，
∴∠BOE+∠BOF＝90°，∠EOC+∠EOP＝90°，∠EOC＝∠EOB，∠EOC+∠DOF＝90°，
∴∠POE＝∠BOF，∠BOF＝∠DOF，故③正确；
∴OF平分∠BOD，故②正确；
∵AB∥CD，
∴∠ABO＝∠BOD，
∴∠ABO＝2∠DOF，
而题目中不能得到∠ABO＝∠POB，故④错误；
故选：B．
4．（碑林）如图，AB∥CD∥EF，若∠CEF＝105°，∠BCE＝55°，则∠ABC的度数为（ ）
A．110°B．115°C．130°D．135°
【答案】C
【解答】解：∵CD∥EF，
∴∠ECD+∠CEF＝180°，
∵∠CEF＝105°，
∴∠ECD＝180°﹣∠CEF＝180°﹣105°＝75°，
∵∠BCE＝55°，
∴∠BCD＝∠BCE+∠ECD＝55°+75°＝130°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠BCD＝130°，
故选：C．
5．（济南）如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝36°，∠P＝90°，则∠3＝（ ）
A．36°B．54°C．46°D．44°
【答案】B
【解答】解：如图：
∵直线l1∥l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝36°，
∴∠CAB＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣36°﹣36°＝108°，
∵△ABP中，∠2＝36°，∠P＝90°，
∴∠PAB＝90°﹣36°＝54°，
∴∠3＝∠CAB﹣∠PAB＝108°﹣54°＝54°．
故选：B．
6．（巴南）如图，点E在长方形ABCD的内部，点F在BC上且不与B、C重合，点G在CD上且不与C、D重合．如果三角形GCF沿直线GF折叠后能与三角形GEF重合，且FH平分∠BFE，那么（ ）
A．∠GFH是钝角B．∠GFH是锐角
C．∠GFH是直角D．∠GFH的大小不能确定
【答案】C
【解答】解：∵∠CFG＝∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH＝∠EFG+∠EFH
∴∠GFH＝∠EFG+∠EFH＝∠EFC+∠EFB＝（∠EFC+∠EFB）＝×180°＝90°，
即∠GFH为直角．
故选：C．
7．（武汉）如图，已知AB∥CD，EF⊥AB于点E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
【答案】C
【解答】解：过点H作HM∥AB，延长EF交CD于点N，如图所示：
∵AB∥CD，EF⊥AB，
∴AB∥HM∥CD，EN⊥CD，
∴∠EHM＝∠AEH＝20°，∠ENG＝90°，∠CGH＝∠GHM，
∴∠GHM＝∠EHG﹣∠EHM＝30°，
∴∠CGH＝30°，
∴∠CGF＝∠CGH+∠FGH＝50°，
∵∠EFG是△FGN的外角，
∴∠EFG＝∠ENG+∠CGF＝140°．
故选：C．
8．（端州）将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2＝30°，则AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③若BC∥AD，则∠2＝30°；④若∠CAD＝150°，则∠4＝∠C．其中正确的是（ ）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④
【答案】A
【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∠2＝30°，
∴∠1＝60°．
∴∠CAD＝∠1+∠EAD＝150°．
∵∠D＝30°，
∴∠CAD+∠D＝180°．
∴AC∥DE，
∴①的结论正确；
∵∠BAE＝90°﹣∠1，∠CAD＝90°+∠1，
∴∠BAE+∠CAD＝180°．
∴②的结论正确；
∵BC∥AD，
∴∠3＝∠B＝45°．
∴∠2＝90°﹣∠3＝45°．
∴③的结论错误；
∵∠CAD＝150°，∠D＝30°，
∴∠CAD+∠D＝180°．
∴AC∥DE．
∴∠4＝∠C．
∴④的结论正确．
综上所述，正确的结论有：①②④，
故选：A．
9．（嵊州）如图，将长方形纸片沿EB，CF折叠成图1，使AB，CD在同一直线上，再沿BF折叠成图2，使点D落在点D'处，BD'交CF于点P，若∠CEB＝37°，则∠CPB的度数为（ ）
A．110°B．111°C．112°D．113°
【答案】B
【解答】解：如图所示
由题意得：EG∥HF，
∴∠BCG＝∠CBH，∠HBE＝∠CEB＝37°，∠FCG＝∠BFC，
由折叠性质得：∠HBE＝∠CBE＝∠CBH，∠FCG＝∠BCF＝∠BCG，
∴∠CBE＝∠BCF＝∠BFC＝∠CEB＝37°，∠CBH＝74°，
∴∠DBF＝∠CBH＝74°，
在图2中，由折叠的性质得：∠BFP＝∠BFC＝37°，∠FBD'＝∠DBF＝74°，
∴∠CPB＝∠FBD'+∠BFP＝111°．
故选：B．
10．（诸暨）已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解答】解：由题意b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|＞|a|，则
①ab+ac＞0，故原结论正确；
②﹣a﹣b+c＞0，故原结论错误；
③++＝1﹣1+1＝1，故原结论错误；
④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝a﹣b+c+b﹣（﹣a+c）＝2a，故原结论错误；
⑤当b≤x≤a时，|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b，故原结论正确．
故正确结论有2个．
故选：B．
11．（天心）设S1＝1，S2＝1，S3＝1，…，Sn＝1，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：，，，＝，…，
，
∴
＝1+1…+1+﹣
＝24+1﹣
＝．
故选：A．
12．﹣2014＝（ ）
A．20142B．20142﹣1C．2015D．20152﹣1
【答案】B
【解答】解：﹣2014
＝﹣2014
＝（2014.52﹣1.25）﹣2014
＝2014.52﹣2014.5+0.25﹣1
＝（2014.5﹣0.5）2﹣1
＝20142﹣1．
故选：B．
13．（沙坪坝）如图，在平面直角坐标系中，已知A1（﹣，0），以OA1为直角边构造等腰Rt△OA1A2，再以OA2为直角边构造等腰Rt△OA2A3，再以OA3为直角边构造等腰Rt△OA3A4，…，按此规律进行下去，则点A1033的坐标为（ ）
A．（﹣2515，0）B．（﹣2515，2515）
C．（﹣2514，2514）D．（﹣2514，0）
【答案】A
【解答】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在x轴的负半轴上，且OA1＝A1A2＝，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，
∴OA1＝，OA2＝，OA3＝×（）2，…，OA1033＝（）1032，
∵A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到x轴的负半轴，
1.33＝8×129+1，
∴点A1033在x轴负半轴上，
∵OA1033＝（）1032＝2515，
∴点A1033的坐标为：（﹣2515，0）．
故选：A．
14．（固始）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…照此规律，点P第2020次跳动至点P2020的坐标是（ ）
A．（﹣506，1010）B．（﹣505，1010）
C．（506，1010）D．（505，1010）
【答案】C
【解答】解：设第n次跳动至点Pn，
观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（﹣2，3），P7（﹣2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，
∴P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（﹣n﹣1，2n+1），P4n+3（﹣n﹣1，2n+2）（n为自然数）．
∵2020＝505×4，
∴P2020（505+1，505×2），即（506，1010）．
故选：C．
15．（重庆）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，﹣1），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，0），第二次向右跳动至A2（2，0），第三次向左跳动至A3（﹣2，1），第四次向右跳动至A4（3，1）…依照此规律跳动下去，点A第9次跳动至A9的坐标（ ）
A．（﹣5，4）B．（﹣5，3）C．（6，4）D．（6，3）
【答案】A
【解答】解：通过坐标可以发现A1、A3、A5、A7都位于y轴左侧，
由题干发现：第一次跳动A1（﹣1，0）即（﹣，），
第三次跳动A3（﹣2，1）即（﹣，），
第五次跳动A5（﹣3，2）即（﹣，），
……
第九次跳动A9（﹣，）即（﹣5，4），
故选：A．
16．（阜南）如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为（ ）
A．（4，44）B．（5，44）C．（44，4）D．（44，5）
【答案】A
【解答】解：由题意，
设粒子运动到A1，A2，…，An时所用的间分别为a1，a2，…，an，
则a1＝2，a2＝6，a3＝12，a4＝20，…，an﹣an﹣1＝2n，
a2﹣a1＝2×2，
a3﹣a2＝2×3，
a4﹣a3＝2×4，
…，
an﹣an﹣1＝2n，
相加得：
an﹣a1＝2（2+3+4+…+n）＝n2+n﹣2，
∴an＝n（n+1）．
∵44×45＝1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；
又由运动规律知：A1，A2，…，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动．
故达到A44（44，44）时向左运动40秒到达点（4，44），
即运动了2020秒．所求点应为（4，44）．
故选：A．
17．（许昌）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（ ）
A．（672，0）B．（673，1）C．（672，﹣1）D．（673，0）
【答案】D
【解答】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，
∵2019÷3＝673，
∴P2019 （673，0）
则点P2019的坐标是 （673，0）．
故选：D．
二、填空题
18．（公安）如图（1）是长方形纸片，∠DEF＝21°，将纸片沿EF折叠成图（2）的形状，则图（2）中的∠CFG的度数是 ．
【答案】138°
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠DEF＝∠EFB＝21°，
由折叠可得：∠EFC＝180°﹣21°＝159°，
∴∠CFG＝159°﹣21°＝138°，
故答案为：138°
19．（皇姑）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…，若点A2的坐标为（1，3），则点A2015的坐标为 ．
【答案】（﹣2，2）
【解答】解：由已知：
点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…
∵点A2的坐标为（1，3），
∴﹣y+1＝1，x+1＝3，
∴y＝0，x＝2，
∴A1 （2，0），
∵A2 （1，3），
∴A3 （﹣2，2），
A4 （﹣1，﹣1），
A5 （﹣2，2），
…
发现规律：
每4个点为一个循环，
∴2015÷4＝503…3
则点A2015的坐标为（﹣2，2）．
故答案为：（﹣2，2）．
20．（富拉尔基）在平面直角坐标系中，点A与原点重合，将点A向右平移1个单位长度得到点A1，将A1向上平移2个单位长度得到点A2，将A2向左平移3个单位长度得到A3，将A3向下平移4个单位长度得到A4，将A4向右平移5个单位长度得到A5…按此方法进行下去，则A2021点坐标为 ．
【答案】（1011，﹣1010）
【解答】解：由题意A1（1，0），A5（3，﹣2），A9（5，﹣4），A13（7，﹣6），•••，
可以看出，3＝，5＝，7＝，各个点的纵坐标等于横坐标的相反数+1，
故＝1011，
∴A2021（1011，﹣1010），
故答案为：（1011，﹣1010）．
21．（江岸）如图第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣3），将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 ．
【答案】（0，3）或（﹣4，0）
【解答】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．
分两种情况：
①P′在y轴上，Q′在x轴上，
则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0，
∵0﹣（n﹣3）＝﹣n+3，
∴n﹣n+3＝3，
∴点P平移后的对应点的坐标是（0，3）；
②P′在x轴上，Q′在y轴上，
则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，
∵0﹣m＝﹣m，
∴m﹣4﹣m＝﹣4，
∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣4，0）；
综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，3）或（﹣4，0）．
故答案为：（0，3）或（﹣4，0）．
22．（重庆）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.8]＝2，[0.3]＝0．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为 ．
【答案】（1，405）
【解答】解：分别求出横纵坐标的规律，x1＝1；y1＝1；
当k＝2时，x2＝x1+1﹣5×（0﹣0）＝2；y2＝y1+0﹣0＝1；
当k＝3时，x3＝x2+1﹣5×（0﹣0）＝3；y3＝y2+0﹣0＝1；
当k＝4时，x4＝x3+1﹣5×（0﹣0）＝4；y4＝y3+0﹣0＝1；
当k＝5时，x5＝x4+1﹣5×（0﹣0）＝5；y5＝y4+0﹣0＝1；
当k＝6时，x6＝x5+1﹣5×（1﹣0）＝1；y6＝y5+1﹣0＝2；
当k＝7时，x7＝x6+1﹣5×（1﹣1）＝2；y7＝y6+1﹣1＝2；
……
由此规律，横坐标的周期为5，2021÷5＝404…1，故x2021＝1；
纵坐标的周期为5，5个数为一组，且同一周期内数相同，组内数等于组数，故y2021＝405．
故答案为：（1，405）．
23．（临颍）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为 ．
【答案】（3，0）或（9，0）
【解答】解：如图，设P点坐标为（x，0），
根据题意得•4•|6﹣x|＝6，
解得x＝3或9，
所以P点坐标为（3，0）或（9，0）．
故答案为：（3，0）或（9，0）．
24．（洪山）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值 ．
【答案】±3
【解答】解：设P（m，0）（m＞0），由题意：P′（m，mk），
∵PP′＝3OP，
∴|mk|＝3m，∵m＞0，
∴|k|＝3，
∴k＝±3．
故答案为±3
25．（鼓楼）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…，如果（1，0）是第一个点，探究规律如下：
（1）坐标为（3，0）的是第 个点，坐标为（5，0）的是第 个点；
（2）坐标为（7，0）的是第 个点；
（3）第74个点的坐标为 ．
【答案】（1）6，15； （2）28；（3）（12，7）
【解答】解：（1）由图可知，
坐标为（3，0）的点是第1+2+3＝6个点，坐标是（5，0）的点是第1+2+3+4+5＝15个点，
故答案为：6，15；
（2）坐标为（7，0）的点是第1+2+3+4+5+6+7＝28个点，
故答案为：28；
（3）∵（11，0）是第1+2+3+…+11＝66个点，（12，11）是第1+2+3+…+12＝78个点，
∴第74个点是（12，7），
故答案为：（12，7）．
26．（沙坪坝）设m＝，那么m+的整数部分是 ．
【答案】2
【解答】解：m+＝＝＝．
∵2＜＜2.5，
∴12＜6＜15，
∴2＜m+＝＜3，
故答案为：2．
27．（资中）定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]＝3，[﹣]＝﹣2，按此规定，[1﹣2]＝ ．
【答案】﹣4
【解答】解：∵＜2＝＜，
∴4＜2＜5，
∴﹣4＞﹣2＞﹣5，
∴﹣3＞1﹣2＞﹣4，
故，[1﹣2]＝﹣4．
故答案为：﹣4．
28．（鼓楼）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝ 时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直．
【答案】 105°或75°
【解答】解：当AB⊥直线CD时，AB，BO分别交DC的延长线于M，N点，如图，
∴∠BMN＝90°，
∵∠B＝45°，
∴∠CNO＝∠BNM＝45°，
∵∠DCO＝60°，∠DCO＝∠CNO+∠BOC，
∴∠BOC＝60°﹣45°＝15°，
∵∠AOB＝90°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+15°＝105°；
当AB⊥CD时，AB，AO分别交CD于点E，F，
∴∠AEC＝90°，
∵∠A＝45°，
∴∠CFO＝∠AFE＝90°﹣45°＝45°，
∵∠CFO＝∠AOD+∠D，∠D＝30°，
∴∠AOD＝45°﹣30°＝15°，
∵∠COD＝90°，
∴∠AOC＝∠COD﹣∠AOD＝90°﹣15°＝75°．
综上，∠AOC的度数为105°或75°．
如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝ 度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn
＝ 度．
【答案】（x+y）；（）n﹣1（x+y）
【解答】解：（1）如图，分别过点P1、P2作直线MN∥AB，GH∥AB，
∴∠P1EB＝∠MP1E＝x°．
又∵AB∥CD，
∴MN∥CD．
∴∠P1FD＝∠FP1M＝y°．
∴∠EP1F＝∠EP1M+∠FP1M＝x°+y°．
（2）∵P2E平分∠BEP1，P2F平分∠DFP1，
∴＝．
．
以此类推：，，...，．
故答案为：（x+y），（）n﹣1（x+y）．
30．（青秀）在平面直角坐标系中，点P位于原点，第1秒钟向右移动1个单位，第2秒钟向上移动2个单位，第3秒钟向左移动3个单位，第4秒钟向下移动4个单位，第5秒钟向右移动5个单位，…依此类推，经过2021秒钟后，点P的坐标是 ．
【答案】（1011，﹣1010）
【解答】解：观察图形可知经过2017秒钟后，点P在第四象限的直线y＝﹣x+1上，
∵2021÷4＝505余1，
∴P2021的横坐标为1+2×505＝1011，
∴y＝﹣1011+1＝﹣1010，
∴P（1011，﹣1010）．
故答案为（1011，﹣1010）．
31．（雨花）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 个．
【答案】80
【解答】解：从内到外的正方形依次编号为1，2，3，……，n，则有：
正方形的序号 正方形四边上的整点的个数
1 2×4﹣4＝4×1；
2 3×4﹣4＝8＝4×2；
3 4×4﹣4＝12＝4×3；
…………
n 4（n+1）﹣4＝4n．
由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整 点个数共有4×20＝80．
故答案为80．
32．（兴宁）观察下列各式：
（1）＝5；
（2）＝11；
（3）＝19；
…
根据上述规律，若，则a＝ ．
【答案】181
【解答】解：由题意可知：
（1）＝1×4+1＝5；
（2）＝2×5+1＝11；
（3）＝3×6+1＝19；
由上面几个式子的规律可得：
＝12×15+1
＝181．
故答案为：181．
33．（锦江）如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），则ABn长为 ．
【答案】5n+6
【解答】解：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长．
ABn＝5n+AB＝5n+6，
故答案为：5n+6．
34．（饶平）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为 ．
【答案】（﹣505，﹣505）
【解答】解：由规律可得，2018÷4＝504…2，
∴点P2018第三象限，
∵点P2（﹣1，﹣1），点P6（﹣2，﹣2），点P10（﹣3，﹣3），
∴点P2018（﹣505，﹣505），
故答案为：（﹣505，﹣505）
35．（涪城）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：
72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：
（1）对81只需进行 次操作后变为1；
（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
【答案】3；255．
【解答】解：（1）∵[]＝9，[]＝3，[]＝1，
∴对81只需进行3次操作后变为1，
故答案为：3．
（2）最大的正整数是255，
理由是：∵[]＝15，[]＝3，[]＝1，
∴对255只需进行3次操作后变为1，
∵[]＝16，[]＝4，[]＝2，[]＝1，
∴对256只需进行4次操作后变为1，
∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，
故答案为：255．