2025届高考物理一轮复习专题训练 万有引力定律及航天

这是一份2025届高考物理一轮复习专题训练 万有引力定律及航天，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．我国计划在2020年发射首个火星探测器，实现火星环绕和着陆巡视探测。已知火星的半径约为地球的，火星质量约为地球的，地球的第一宇宙速度为，将来火星探测器贴近火星表面做圆周运动时的线速度大小约为( )
A.B.C.D.
2．潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在( )
A.a处最大B.b处最大
C.c处最大D.a、c处相等，b处最小
3．“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为( )
A.B.C.D.
4．2024年6月25日，嫦娥六号返回器采用半弹道跳跃式技术成功返回。其返回过程大致可分为三个过程：第一、升空进入环月轨道等待返回时机，第二、进入月地转移轨道，第三、首次进入大气层（最大速度31马赫），利用大气摩擦减速后弹起并离开大气层，在引力作用下再入大气层最终着陆。其第三步俗称太空打水漂，标准术语为半弹道跳跃式返回。我们用如图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星返回过程，下列说法正确的是( )
A.嫦娥六号在返回地球时最大速度超过第二宇宙速度
B.嫦娥六号在第三步，第一次反弹离开大气层到达最高点时运动速度一定小于第一宇宙速度
C.嫦娥六号从绕月轨道经Z点时应减速以进入月地转移轨道
D.嫦娥六号在进入月地转移轨道Z点处的机械能小于在绕月轨道上P点处的机械能
5．2024年4月，神舟十八号飞船航天员乘组携带“水生密闭生态实验模块”进入中国空间站“问天”实验舱，实施国内首次在轨水生生态系统研究项目。该模块主体为一个充满水的“太空鱼缸”，其中有金鱼藻和4条斑马鱼。该系统在轨运行期间，忽略空间站受到的空气摩擦力和地球之外的天体引力，则( )
A.斑马鱼受到浮力、地球引力和向心力
B.斑马鱼受到的浮力与地球引力大小相等，方向相反
C.斑马鱼所受向心力来自地球引力
D.斑马鱼所受地球引力与其在地面所受引力大小相等
6．质量为m的人造地球卫星在地面上空高h处绕地球做匀速圆周运动。地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则卫星的向心力为( )
A.B.C.D.
7．若将地球与“高分十三号”卫星看成质点，他们之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为( )
A.B.C.D.
8．有甲、乙两颗地球同步卫星，它们绕地球运行的轨道可能是图中的哪一个( )
A.B.C.D.
9．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径约为( )
A.B.C.2RD.
10．假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
A.B.C.D.
11．电影《流浪地球2》中，人类建造了太空电梯直通空间站，如图为科幻电影中的太空电梯示意图。超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转，P为太空电梯。地球同步卫星的轨道在同步空间站和配重空间站之间。下列说法正确的是( )
A.配重空间站的周期大于
B.宇航员可以自由漂浮在配重空间站内
C.若太空电梯沿缆绳匀速运动，则其内部的物体受力平衡
D.若两空间站之间的缆绳断裂，配重空间站将做离心运动
12．2017年8月我国FAST天文望远镜首次发现两颗太空脉冲星，其中一颗星的自转周期为T，假设该星球恰好能维持自转而不瓦解。地球可视为球体，其自转周期为，同一物体在地球赤道上用弹簧测力计测得重力为两极处的。则该脉冲星的平均密度ρ与地球的平均密度之比是( )
A.B.C.D.
二、多选题
13．摄影爱好者拍摄到中国空间站“凌月”的画面如图所示。空间站与月球在同一轨道平面且绕行方向相同，在地球上观测月球时看到空间站在月球前面快速掠过的过程即为“凌月”过程，整个过程持续时间极短。已知地球半径为R，空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，月球绕地球做匀速圆周运动的半径为，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球自转，下列说法正确的是( )
A.根据题述条件可以求出月球的质量
B.根据题述条件可以求出地球的平均密度
C.空间站和月球绕地球做匀速圆周运动的周期之比为
D.空间站绕地球运动的周期为
14．2024年7月19日，我国成功发射高分十一号05卫星。如图，高分十一号05卫星和另一颗卫星a分别沿圆轨道和椭圆轨道绕地球运行，圆轨道半径为R，椭圆轨道的近地点和远地点间的距离为2R，两轨道位于同一平面内且A点为两轨道的一个交点，某时刻两卫星和地球在同一条直线上，线速度方向如图，只考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是( )
A.在图示位置，高分十一号05卫星的加速度大小小于卫星a的加速度大小
B.在图示位置，两卫星的线速度大小关系为
C.从图示位置开始，卫星a先运动到A点
D.高分十一号05卫星的线速度大小始终大于卫星a的线速度大小
15．如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球同步卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是( )
A.B.C.D.
三、填空题
16．月地检验是验证地球与月球间的吸引力与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力的最初证据。月地检验可以这样思考，地球可以看成质量均匀、半径为R的均匀球体，质量为的物体静止在地面上时对地面的压力大小为F。
（1）地面上的重力加速度大小g可以表示为__________（用和F表示）。
（2）若已知引力常量为G，地球的质量为M，忽略地球的自转，则__________（用、F和R表示）。月球和地球之间的距离为r，月球绕地球的运动可以看成是匀速圆周运动，月球绕地球运动的周期为T。
（3）则月球的向心加速度大小可表示为__________（用r和T表示）。
（4）月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对其吸引力提供，据此可以得到__________（用r和T表示）。
17．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R地方有一质量为m的质点。现从M中挖去半径为的球体，如图所示，剩余部分对m的万有引力为________。
四、计算题
18．某天文爱好者在地球赤道上观察一颗在地球赤道平面内绕地球做圆周运动卫星的运动规律，已知该卫星绕行方向与地球自转方向相同，该天文爱好者观察到该卫星间隔t时间经过其正上方一次，已知地球的半径为R，地球自转角速度为，地球赤道表面的重力加速度为g，天文爱好者的质量为m，求：
（1）天文爱好者受到地球的引力大小；
（2）卫星做圆周运动的周期。
参考答案
1．答案：B
解析：对地球有
对贴近火星表面做匀速圆周运动的火星探测器由
联立解得
故选B。
2．答案：A
解析：根据万有引力公式
可知图中a处单位质量的海水受到月球的引力最大；
故选A。
3．答案：C
解析：由题可知，“羲和号”卫星环绕周期，设卫星轨道距离地面高度为h，则卫星轨道半径，卫星所受万有引力提供向心力，有，由于地球两极表面上的物体所受万有引力与重力相等，则有，联立可得，C正确。
4．答案：B
解析：A.嫦娥六号并没摆脱地球引力的束缚，返回地球时最大速度不超过第二宇宙速度，故A错误；B.第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则嫦娥六号在第三步，第一次反弹离开大气层到达最高点时运动速度一定小于第一宇宙速度，故B正确；C.嫦娥六号从绕月轨道经Z点时加速，做离心运动，然后变轨到地月转移轨道，故C错误；D.在绕月轨道上P点和Z点时，机械能相等，由于嫦娥六号从绕月轨道经Z点时加速变轨到地月转移轨道，则嫦娥六号在月地转移轨道Z点处的机械能大于在绕月轨道上Z点时机械能，可得，嫦娥六号在进入月地转移轨道Z点处的机械能大于在绕月轨道上P点处的机械能，故D错误。故选C。
5．答案：C
解析：ABC.浮力产生的原因为液面不同高度的压力差，空间站绕地稳定飞行时，地球对它的万有引力提供向心力，处于完全失重状态，液面没有压力差，所以斑马鱼只受万有引力作用，不受浮力作用，故AB错误，C正确；
D.根据万有引力表达式
可知，斑马鱼所在轨道的半径更大，所以其所受地球引力比其在地面所受引力大小更小，故D错误。
故选C。
6．答案：B
解析：根据万有引力提供向心力可得卫星的向心力为
故选B。
7．答案：A
解析：依题意，有
距离变为原来的2倍，则有
联立，解得
故选A。
8．答案：D
解析：AC.同步卫星只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的.故A、C错误；BD.因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据，因为ω一定，所以r必须固定，即所有同步卫星离地面高度为定值，故B错误，D正确；故选D.
9．答案：C
解析：对于任一行星，设其表面重力加速度为g。根据平抛运动的规律得，，则水平射程。可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比，根据，得，可得，所以行星的半径，故选C。
10．答案：B
解析：在地球两极重力等于万有引力，根据万有引力定律有，在地球的赤道上重力等于万有引力与向心力的差值，即，地球的质量为，联立以上三式解得地球的密度，B正确.
11．答案：D
解析：A.超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转，则配重空间站的周期等于24h，故A错误;B.地球同步卫星的轨道在同步空间站和配重空间站之间，地球同步卫星受万有引力提供向心力，根据，可知配重空间站的向心力较大，需万有引力与缆绳作用力共同提供向心力，故B错误;C.若太空电梯沿缆绳匀速运动，由于太空电梯绕地球转动，所以其内的物体受力不平衡，故C错误;D.若两空间站之间缆绳断裂，则配重空间站受到的万有引カ小于所需的向心力，配重空间站将做离心运动，故D正确。故选D。
12．答案：A
解析：由题可知，星球恰好不瓦解，则
联立解得
故星球的平均密度为
同理在地球上有
故地球的平均密度为
两星球的平均密度之比为
故选A。
13．答案：BC
解析：AB.空间站和月球都是绕地球做圆周运动，根据万有引力定律及匀速圆周运动的规律，只可求出中心天体的质量，无法求得卫星或行星的质量；根据万有引力定律可知，在地面附近
解得地球的质量
地球的体积
所以地球的密度
A错误，B正确；
C.由开普勒第三定律可知
解得
C正确；
D.由万有引力定律和牛顿第二定律可得
解得
又因为在地面附近的物体其受到的万有引力等于其重力
联立可得
D错误。
故选BC。
14．答案：BC
解析：A.根据，可得，由于在图示位置高分十一号05卫星离地心的距离小于卫星a离地心的距离，故高分十一号05卫星的加速度大小大于卫星a的加速度大小，故A错误；B.在图示位置，以地心为圆心，过卫星a所处位置作一与椭圆相切的辅助圆，辅助圆的半径大于R，假如卫星a在辅助圆上的线速度大小为，卫星a要变轨到椭圆轨道上，必须减速，故，再根据卫星在圆轨道运行，则有，可得，可知轨道半径越大线速度越小，有，联立可得，故B正确；C.由题意得卫星a的半长轴为R，根据开普勒第三定律可得两卫星的周期相同，从图示位置开始，卫星a运动到A点时间小于半个周期，而高分十一号05卫星运动到A点时间大于半个周期，故卫星a先运动到A点，故C正确；D.同理在椭圆轨道的近地点作一相切的辅助小圆，根据卫星在圆轨道运行，则有，可得，可知轨道半径越大线速度越小，故卫星a在近地点的线速度大小大于，故D错误。故选BC。
15．答案：AD
解析：A.由万有引力提供向心力知
解得
则可知
由题知，a是地球同步卫星，则
且
由线速度公式知
解得
故，A正确；
B.由万有引力提供向心力知
解得
则可知
故，B错误；
C.由万有引力提供向心力知
解得
则可知
根据加速度公式知
则可知
故，C错误；
D.由万有引力提供向心力知
解得
则可知
由地球同步卫星特点知
故，D正确；
故选AD。
16．答案：（1）（2）（3）（4）
解析：（1）质量为的物体静止在地面上时对地面的压力大小等于其重力，则有，得
（2）忽略地球的自转，物体在地球上受到的重力等于地球对物体的引力，则，得
（3）月球绕地球做匀速圆周运动，其向心加速度
（4）月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对其吸引力提供，则
，可得
17．答案：
解析：质量为M的球体对质点m的万有引力
挖去的球体的质量
质量为的球体对质点m的万有引力
则剩余部分对质点m的万有引力为
18．答案：（1）（2）时；时
解析：（1）天文爱好者在赤道上随地球自转时做匀速圆周运动，向心力与重力G是引力的两个分力，可得
由于、G及同方向，所以
（2）设卫星转动的角速度为ω，若卫星的角速度大于地球自转的角速度，根据题意有
解得
由，解得
若卫星离地高度高，角速度小于地球自转的角速度，则
解得
由，解得